正数和负数的 概念x

1.1正数和负数（第1课时）义务教育教科书数学七年级上册 一引入新知随着社会的发展，在我们的现实生活中还有许多量不能用我们小学学过数来表示了。数的产生和发展离不开生活和生产的需要. 问题1：在生活中，我们经常遇到具有相反意义的量，比如向前走5步和向后退5步，甲市绿化面积增加20%而乙市绿化面积减少20%等等.你能否举出一些具有相反意义的量的例子？二学习探究 问题2尝试回答下列问题（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？（2）2006年我国花生产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？ 日期收入(＋)或支出(－)结余注释2日3.58.5卖废品8日－4.54.0买圆珠笔、铅笔芯12日－5.2－1.2买科普书，同学代付夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况(单位：元).其中“－1.2”是什么意思？ 问题3：上面的例子中出现了数－3，3，1.8%,－2.7%，3.5,-4.5,-1.20这些数中，请把这些书分为两类？其中哪一类数与以前学习的数不同？ 像－3，－2.7%，-4.5，-1.20等这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．像3，1.8％，3.5等这样大于0的数叫做正数．理解概念为了明确表达意义，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，＋2，＋0.5，…，就是3，2，0.5，….一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读做“负”，如：“－５”读做“负５”；“＋”号读做“正”，如：“＋３”读做“正３”。“＋”号可以省略。 0既不是正数也不是负数. 例1读下列各数，并指出下列哪些数是正数，哪些数是负数。-1，2.5，，0，-3.14，120，-1.732， 例2（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：这个月小明体重增长2kg，小华增长－1kg，小强体重增长0kg. （2）某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解：六个国家这一年商品进出口额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利＋0.2%，中国＋7.5%.例题示范 归纳如果一个问题中出现相反意义的量,我们可以用正数和负数表示它们.具体步骤：先找出表示具有相反意义的量的词选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示当数据没有变化时，用0表示. 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．0 三、学习检测1.已知下列各数：，，3.14，+3065，0，－239；则正数有___________________；负数有___________________________。2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作______.3.若商品的价格下跌5%，记为－5%，则价格上升3%记作_______.4.零上3℃记为+3℃，则比0℃低4℃的温度记作__．5.向东走－50m表示__________________________. 6．下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数7．给出下列各数：－3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010.其中是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 答：0既不是正数，也不是负数．0是正数么？是负数么？想一想注：0是正数、负数的分界.0的意义已经不仅表示“没有”。比如：0°C是一个确定的温度 四、自主小结1.生活中出现相反的量可以用正数和负数表示它们.2.负数的表示法:3.0既不是正数也不是负数. 练习：教科书第3页巩固新知1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.答：2010年：+108.7mm；2009年：－81.5mm；2008年：+53.5mm. 巩固新知2.如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了－1米是什么意思？如何描述这时物体的位置？答：这个物体又向左移动了1m，即回到了原处.练习：教科书第3页 2.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作m。4.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作℃，夜间平均温度是零下150℃，记作℃。用正负数表示相反意义的量向西走60m-3+126-150练习(P4) 在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元,800元;(2)80米,下降64米;(3)向北前进30米,50米.趁热打铁支出上升向南 某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为1000.5（mm），这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？ 回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题：1.什么是正数？什么是负数？2.你是如何理解数0的？归纳小结 下节课我们继续学习！再见