正数和负数的意义x

七年级数学·上新课标[人]第一章有理数学习新知检测反馈 数的产生和发展离不开生活和生产的需要.数是怎样产生的？你对数有哪些了解？由结绳记数、排序，产生1,2,3，…由表示“没有”“空位”，产生0由分物、测量，产生分数，，…数是怎样产生的？ 学习新知问题思考(1)北京冬季里某一天的气温为-3℃—3℃.“-3”的含义是什么?这一天北京的温差是多少?(2)某年,我国花生产量比上一年增长1.8%,油菜籽产量比上一年增长-2.7%.“增长-2.7%”表示什么意思? (3)夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境,又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况(单位:元）收支情况表日期收入（+）或支出（-）结余注释2日3.58.5卖废品8日-4.54.0买圆珠笔、铅笔芯12日-5.2-1.2买科普书,同学代付____年___月 (3)“-3,-2.7,-4.5,-1.2”等这些数有怎样的特点?思考(1)在上面的问题中,都有哪些大于零的数?你能说出它们的实际意义吗?(2)-3,-2.7,-4.5,-1.2它们又表示怎样的实际意义呢? 我们把像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数;光有正数是不够用的,有时候需要一种前面加上“-”号的数.像-3,-2.7,-4.5,-1.2等在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数.总结 (3)(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度,是零上温度与零下温度的分界点,因此得出:0既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界.说明(1)为了明确表达意义,有时在正数前面加上“+”(正)号.(2)一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号. (4)淘气昨天数学作业做对5道,做5道.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量.(1)妈妈在银行存入1300元,1300元.(2)电梯30米,下降30米.(3)小红向北走30米,向走30米.支出上升南错 读出下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数.2.5，-1，-1.732,0，-3.14，正数（　　　　　　　　　　　　　　）负数（　　　　　　　　　　　　　　）0既不是正数，也不是负数。120， (3)负数前面的“-”号,表示这个数的性质,是性质符号,读作“负”,但正数前面的“+”可以省略.[知识拓展]对正数和负数的理解要注意以下几点:(1)并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中的一种量规定为正,则与其意义相反的量即为负.(2)零既不是正数,也不是负数,这个数十分特殊,随着我们的学习,对于零这个数将有更深刻的认识. 思考下列问题.(1)汽车向东行驶3.5千米和向西行驶2.5千米.如果规定向东为正,那么向西为负.向东行驶3.5千米记作:;向西行驶2.5千米记作:.（2)收入500元和支出237元.如果规定收入为正,那么支出为负.收入500元记作:;支出237元作:.(3)水位升高1.2米和下降0.7米.如果规定水位升高为正,那么下降为负.水位升高1.2米记作:;下降0.7米记作:______.－２.5＋3.5＋500－237＋1.2－0.7 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg.小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;例解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重长-1kg,小强体重长0kg. (2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解：(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:美国:-6.4%,德国:1.3%,法国:-2.4%,英国:-3.5%,意大利:0.2%,中国:7.5%. 3.在同一问题中,通常分别用正数和负数表示具有相反意义的量.虽然有时没有规定一定用正数表示哪个量,负数表示哪个量,但通常与人们的习惯相符合.知识小结1.由于实际问题中存在着相反意义的量,所以要引入负数,这样数的范围就扩大了.2.正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”),负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”. 检测反馈1.如果将汽车向东行驶3千米记为+3千米,那么-3千米表示的是()A.向西行驶3千米B.向南行驶3千米C.向北行驶3千米D.向东南方向行驶3千米解析:根据向东行驶3千米记为+3千米,可确定向西为负,所以-3千米表示的应是向西行驶3千米.故选A.A 2.在0,2,-7,3.14,-3,+0.75中,负数共有()A.1个B.4个C.3个D.2个解析:在正数的前面加上“-”号即是负数,题目中的-7,-3是负数.故选D.D 3.飞机上升了-80米,实际上是()A.上升80米B.下降-80米C.先上升80米,再下降80米D.下降80米解析:解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.负号表示与上升意义相反,即下降.故选D.D 解:如:河道中第一天的水位是-0.2米,第二天的水位是+0.3米,其中-0.2米表示比正常水位低0.2米,+0.3米表示比正常水位高0.3米.4.举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例,并解释其中相关数量的含义.