数学人教版七年级上册第1章第1节《正数和负数》教案

2.1有理数（一）正数和负数教学目标1．使学生了解正数与负数都是源自于生产生活的。2．初步会用正负数表示具有相反意义的量。3．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数。教学重点和难点负数的意义及其表示方法．课堂教学过程设计一、从生活中提出问题1.知识回顾：大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．比如为了表示有一个苹果、两个梨、等等，我们用到整数1，2，……；为了表示40分钟，5元6角7分，我们要用到分数2/3,小数5.67，……；为了表示“没有”,我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．2.探究新知：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8844米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．又如仓库货物的验收入库和生产领出，这里的“收入”和“领出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？（学生回答）然后老师提问：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充． 教师小结：同学们各抒己见．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．现在，数学中采用符号来区分，规定（老师语气要更加强调）零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8844米，记作+8844米；低于海平面155米，记作-155米；产品验收入库10吨，记作+10吨;销售发出库存商品7.5吨，记作-7.5吨。……师生一起再学习教材所举生活实例。3.归纳概括：教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，注意：数0既不是正数，也不是负数。它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不只是表示“没有”，它也表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．4.读一读：数的产生与发展二、运用举例 变式练习例 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分．然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合． 三、课堂练习1.任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：｛             …｝，负数集合：｛             …｝．2.教材p11页练习2、3、4题四、知识小结由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．五、课后作业（补充）1．哈尔滨一月份的日平均气温大约是零下10℃，用负数表示这个温度．2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？7，+3.25，0，-6.6，-48，9651，-0.1．4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么？(2)“记作8米”表明什么？课堂教学设计说明这节课是在小学知识基础上，紧密联系生活实际，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比零和正数（非负数）要抽象、难理解．因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高．对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强． 在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要充分的起好主导作用，并让学生有充分的思考机会，积极踊跃使得课堂有新鲜感．所以这节课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以讲解、谈话法为主．同时，教师的语言要有亲和力。