11正数和负数（1）

1.1正数和负数（1）教学目标：1.借助生活实例使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的，体会和认识引入负数的必要性和有理数应用的广泛性．　　　　　２．使学生理解正数与负数的概念，会判断一个数是正数还是负数．　　　　　３．初步学会用正、负数表示具有相反意义的量．　　　　　４．在负数的形成过程中，培养学生的观察、猜想、归纳与概括的能力．教学重点：正、负数的概念，理解用正、负数表示两种相反意义的量．教学难点：正、负数的意义和对基准的理解．教学程序设计：一．温故知新上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：我们的班级是4班，有５９个同学，其中男同学有个，占全班总人数的…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？二．设置情境引入新知1.引入负数问题1：请同学们看书第3页（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流.学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，图（１）中上海的气温６℃～9℃，北京的气温是-３℃～7℃各表示什么意思？图2中，珠穆朗玛峰高8844米，吐鲁番盆地高-155米又是什么意思?有时候需要一种前面带有“－”的新数.问题2：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？这些问题都必须要求学生理解．学生带着这些问题看书自学(P-4)，然后师生交流．这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．２.正数和负数的含义（１）像７，，０.５，１７﹪等这样的数叫正数（为了强调正数，前面也可加上“+”号）（2）像-７，-，-０.５，-１７﹪等这样的数叫负数，负数前面的“-”不能省略．（３）０既不是正数，也不是负数．０是正数、负数的的界限，是表示“基准”的数．例１：下列各数，哪些是正数，哪些是负数？－２，３.５，＋，０，－１.７５，１５０，－，１.解析：根据正数、负数的概念进行判断，特别注意０的分类．３.用正数和负数表示相反意义的量如果马鞍山的某一天的最高气温5℃，最低气温5℃ ，如何表示这两个具有相反意义的量呢？得分与失分是两个具有相反意义的量，你还能举一些具有相反意义量的例子吗？强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．我们把一种意义的量规定为正的，把与它意义相反的量规定为负的．例２：（１）规定向东为正，向东走２０ｍ记为　　　　　　　　，向西走１５米记为　　　　　，原地不动记为　　　　　；－１６ｍ表示向　　　走１６ｍ，＋１３ｍ表示向　　　　走１３ｍ；（２）如果－２０元表示亏本２０元，那么＋３５元表示　　　　　　　．例３：用正数和负数表示下列具有相反意义的量（１）温度上升８℃和下降５℃；（２）运出８００箱和运进５００箱；（３）增加２０﹪和减少１６﹪.解：（１）规定温度上升８℃，记作＋８℃，则温度下降５℃，记作－５℃　；例４：（１）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了１０公顷，小麦的种植面积减少了５公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；（２）某市＂１２３４５＂中心２００５年国庆期间受理消费投诉件事的增长率：日用百货类比上年同期增加了１０﹪，家用电器类比上年同期减少了２０﹪．写出这两类消费商品投诉件事的增长率．　　　　　　　三．举一反三思维拓展　经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．问题3：请同学们举出用正数和负数表示相反意义的量的例子．四．课堂反馈：课本第５页练习．五．总结反思拓展升华1．引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示．2．在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定．3．要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别．六．作业：课本第６、７页第１、２、３、４、５题 补充：一、填空：1．吐鲁番盆地海拔高度为－155米的意义是：___________________________2．前进了3米记作+3米，那么后退5米记作：________________________3．气球上升10米，记作+10米，那么－3米表示_________________________，不升不降记作：________________________4．某班男生平均身高165cm，若高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，甲、乙的身高分别记为－3cm，+4cm，则甲比乙矮___________cm。5．下列各数+6，―0.25，―2，，210，，0，3.14中，正数有___________，负整数有_____________，分数有________________。6．给―2005赋予实际意义：___________________________________7．“一只手表一昼夜的时间误差不超过±5秒”这句话的含义是：____________。8．体育课上，对七年级男生进行引体向上的测试，以能做6次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩分别为：2，―1，0，3，―2，―3，1，0，则这8名男生的达标率是：______________。二、选择题9．某天温度上升了―4℃的意义是()A、上升了4℃B、没有变化C、下降了4℃D、下降了―4℃10．下列说法中错误的是()A、一个正数的前面加上负号就是负数B、不是正数的数一定是负数C、0既不是正数，也不是负数D、正负数可以用来表示具有相反意义的量11．巴黎与北京的时差为―7(正数表示同一时刻比北京时间早的小时数)，如果北京时间是5月3日10∶00，那么巴黎时间是()A、5月3日3∶00B、5月3日17∶00C、5月2日13∶00D、5月4日10∶001２．一潜水艇所在的高度是―100米，一条鲸鱼在它上方20米处，鲸鱼所在的高度是()A、－120米　　B、80米　　C、－80米　　D、20米