正数和负数应用版

自我介绍：我叫柳青，身高1.60，今年30岁，体重51.5公斤。在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗?生活中除此之外还有没有其它的数呢?我们班男生有….整数和分数 数的产生和发展离不开生活和生产的需要随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，1、天气预报2003年11月某天北京的温度为－3~3。C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？这天的最高温度是零上3。C，最低温度是零下3。C，温差是6。C。 净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排名在前；2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？红队黄队蓝队积分净胜球红队4:10:132黄队1:41:03－2蓝队1:00:130 3、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为1000.5（mm），这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？4、纳米是一种非常小的长度单位,它与长度单位“米”的关系为1纳米=米，应怎样理解这种记数法的表示？ 这里出现了一种新数：-3表示零下3摄氏度，-2表示净输2球，-0.5表示小于设计尺寸0.5mm而3表示零上3摄氏度，2表示净胜2球，+0.5表示大于设计尺寸0.5mm 像－3，－2,－0.5,…这样的数（即以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫做负数。我们在小学学过的数，除“0”以外都叫正数。正数和负数 为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5,+，+1.2,…我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!0既不是正数,也不是负数. 练习首页上页下页1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、4/3、－４.5、998.解：+7、、988是正数,－9、－4.5是负数 观察下图，试着说明它们的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，鲁番盆地的海拔高度为－155米，珠穆朗玛峰8848吐鲁番盆地海平面-1550 “负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－6.4％，就是减少6.4％既没有增加又没有减少的情况下增长率为0老师:小强,这次考试比上次多了多少分?小强:老师,我比上次多考了－5分!小强的话是什么意思? （1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.一展身手 解:六个国家2001年商品出口总额的增长率：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。一展身手 引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。本题小结在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____的意义.相反 1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量；解：中国－866，印度72，韩国－130，新西兰434，泰国－3294，孟加拉－88.解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？练习拓展 课堂练习1.（1）如果零上5OC记作+5OC，那么零下3OC记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?记作－3OC+2米表示一个物体向东运动2米,物体原地不动记为0米.记作－3.8吨 2.下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（　　　）A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。C、如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示支出减少50元。D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。数学情节 小明用了32元钱买了8块毛巾,准备以一定价格出售,如果每块以5元的价格为标准,超出的记正数,不足的记负数；记录如下：0.5、－1、－1.5、1、－2、0、0、0。当小明卖完毛巾时，他是盈还是亏？盈多少钱？亏多少钱？盈利5元 知识回顾1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为。2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？思考并回答：3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示 5.你认为负数的引入有什么作用？6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为；向东走-200米实际表示可以表示具有相反意义的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。知识回顾小亮从家里走出来,自己规定向东走为正,向西走为负,结果：他分别走了+50,－80,+120,－90,－100,+130,请问此时的他离家多远？在家东还是家西？他一共走了多少路？ （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量（3）0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。 说明在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量 1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作℃，夜间平均温度是零下150℃，记作℃。用正负数表示相反意义的量向西走60m-3+126-150 一个数不是正数就是负数，对吗？思考0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。 针对训练“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗？ 解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。它们以什么为基准？ 0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。 摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?探究活动正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。 2.若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为。我很棒！1.东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？ 探究活动由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜），它表示该直径的正常尺寸应在297㎜～303㎜之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30（ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589ml、573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+30（ml）之间，因此是合格的 用正负数表示允许误差某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm）,这里的±0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少？长度为100.032mm和长度为99.2的零件是否合格? 1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）质量49750150349849649550049950150512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)质量误差12345678910如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115应用提高 一个零件的内径尺寸在图上标注的是(单位mm),表示这种零件的标准尺寸是，加工要求最大不超过标准尺寸,最小不超过标准尺寸。应用提高 小结：（1）正数和负数是表示一些意义相反的量；作业：P71、2、4、7（2）零既不是正数也不是负数。