人教版七年级上册第一章-有理数：1.1《正数和负数》教学设计预案

《正数和负数》教学设计预案科目数学年级七年级教学时间一课时学习者分析本节内容是学生在小学学过的数的基础上，通过想简洁清楚的表示实际生活中的相反意义的量，引入负数。让学生感受到负数引入的必要性，同时感受到数学符号的优越性。引入负数后，进而给出止数与负数的描述性定义，通过练习去具体认识正、负数在实际中的应用。同时本节课也是学生由小学踏入初中开始学习初中数学的第一节课，所以显得尤其重耍，教师必须要考虑到学生的心理以及思维特点，力求课堂生动有趣，乂简洁易懂，这样才能为整个初中数学的学习拉开一个精彩的序幕。教学目标了解正数与负数是从实际需要中产生的。能止确判断一个数是止数还是负数，明确零既不是止数也不是负数。会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。教学重点、难点教学重点：正、负数的概念。教学难点：负数的概念。教材处理本节课时在小学学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引入负数，进而理解正、负数及零的意义。教学方法以问题为载体给学生提供探索的空间，引导淫生积极探索，教学环节的设计与展开，都以问题的解决为屮心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。《正数与负数》教学活动过程描述一、创设情境，引入新课问题一'青同学们数一数我们教室里有儿张桌子。（若干张桌子）请一个同学数一数老师手屮的文具盒屮有几支笔。（没有笔）（3）用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？（4）课本图1.1-1口然数的产生、分数的产生。设计意图：通过创设情境问题，向学生渗透“实 践第一”的辩证唯物主义观点。同时让学生感受数学的实用性和趣味性。问题二（1）各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。（2）各小组研究各自手中的温度计上刻度的确切含义，然后各个小组派一名说出其屮三个刻度的含义,请另一组一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。师生行为1.教师说岀指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前四步，向后一步；向前死不，向后两步。一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。2.—名同学说岀指令：零上10°C,零下5°C,零上35°C,零上15°C,零上48°C,零下12°Co另一名学生按指令在黑板上速记。教师分析同学们的活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也参与表演。用符号表示出：+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2、+10、-5、+35、+15、+48、-12等，让学生感受引入符号的必耍性。设计意图：通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课。问题一（1）天气预报2003年12月某天北京的温度为-3〜3°C,它的确切含义是什么？这一天北京的温茅是多少？二、探索新知（2）某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm）,这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（3）有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（4:1）,黄队胜蓝队（1：0）,蓝队胜红队（1：0）,如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？师生行为：教师解释净胜球数与排名顺序，介绍确定足球比赛排名顺序的规定，两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球数多的队排名在前；两队积分、净胜球数都相同，进球多的对排名在前。按照上述规定，红队第一，黄队第二，蓝队第三。学生思考-3°C〜3°C,净胜球数与排名顺序、土0.5的意义。 设计说明：通过案例引出用各种符号表示的数,让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都能在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解，使学生感到数的扩充势在必行,扩充的理由是社会生产、生活的需要及数学自身发展的需要。问题二（1）在师生活动小和问题中岀现了一些数据:-3、-2、-5、-12、-0.5,它们表不什么意义？（2）我们小学知道，数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0表示没有吗？数0是正数吗？是负数吗？师生行为：我们把这种前面带有“-”号的数叫做负数。并说明：为与负数区别开来，我们把以前学过的0以外的数，例如3、2、O.5.-个数前面的“+”号叫做它的性质符号。教师说明0的意义。数0既不是正数，也不是负数，0是止数与负数的分界。0°C是一个确定的温度,海拔0m表示海平而的平均高度，0的意义已不仅仅是表示“没有”。设计说明：在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。采用联系对比的方法，采取轻松的态度，尽量避免使概念复杂化。问题三（1）学生举例说明正、负数在实际中的应用。（2）在地形图上表示某地的高度吋，需要以海平面为基准（规定海平而的海拔高度为0米）。通常用正数表示高于海平而的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为T55米。它表示什么含义？（3）记录账口时，通常用正数表示收入款额,负数表示支岀款额。则收入254元可以记为多少元?支出56元可以记为多少元？师生行为：教师安排学生分小组活动，举一•些实际中用正数、负数表示数量的例子。学生分组相互交流并推选代表发言。教师与学生一起对各代表的发言进行评价。教师解释：把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方 而被广泛地应用。例如，在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准。设计说明：通过师生活动使学生感到，数的每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需三、巩固训练，熟练技能要。1•读下列齐数，并指出其中哪些是止数，哪些是负数。-1,2.5,+4/3,0,-3.14,120,-1.732,-2/7。2.80m表示向东走80m,那么-60m表示。3•如果水位升高3m时，水位变化计作+3m,那么水位下降3n）吋水位变化计作。4•思考：“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？四.总结1•木节课你学了哪些知识？2.学习了负数，对你有什么样的启迪，你有什么感悟？3•引入负数后，0的意义是什么？反思，情意发展设计说明:绕以上三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获，巩固所学的知识,教师努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。1・课本第5页习题1.1第1、2题。2.某人转动转盘，如果用+4表示沿顺时针方向转了五、布置作业4圈，那么T1圈表示o3.既不是正数也不是负数的数是。4.一防洪大堤所示的警戒水位是37来,规定在记录每天水位时，高于警戒水位的部分纪委正数。（1）若夏季某一天，水位为39米，应记为多少？（2）若冬季某天，水位记录为-7米，实际水位为多少米？5.在海平而以下60米处有一条鲨鱼，其位置可表示为-60米，它的上方20米冇一艘潜艇，则潜艇的位置可记为0以上练习是反时巩固学生对正负数的理解及应六、评价与反思用。―本节内容在教学设计上，强调口主学习，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探究过程屮进行,使他们在自主探索的过程中理解和掌握正、负数的意义，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。