人教版七年级上册第一章-有理数：1.1《正数和负数》教学设计

1.1正数和负数教学设计一、教学目标（一）、知识与技能1、了解负数是从实际需要中产生的；2、能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义；3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。（二）、过程与方法1、 通过学生观察、思考、动手探索、分组讨论及总结，培养学生抽象概括和数学建模的思想。2、 将正、负数概念应用于实际生活中，让学生体会负数引入的实效性。（三）、情感态度与价值观体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点教学重点能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义。教学难点1、对负数概念的理解；2、了解正数和负数是一组具有相反意义的量。三、教学过程（一）．创设情景 教师提出问题：今天我们已经是七年级的学生，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.56米，体重53.5千克，今年38岁．我们的班级是七（1）班，有50个同学，其中男同学有25个，女同学比男同学多0个人，占全班总人数的0.5……刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的“数的分类方法”进行分类吗？大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.学生回答：正数有38，50，25，0；小数有1.56，53.5，0.5。以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．设计意图：通过活动激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入课题。但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示.（二）、自然数的产生、分数的产生教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生。学生理解数的符号的产生的好处。 设计意图：数的产生和发展离不开生活和生产的需要。（三）、引入概念这里出现了一种新数：-3 表示零下3摄氏度，-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm。正数：像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数.负数：像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前面加上符号“－”（负）的数叫负数．一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。设计意图：采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?1．空罐中的金币数量；2．温度中的0℃；3．海平面的高度；4．标准水位；5．身高比较的基准；6．正数和负数的界点．设计意图：对0的解释有利于学生进一步理解正数、负数。0既不是正数也不是负数． 通过前面学习到的数，按照“两种相反意义的量”来分，应如何划分？正整数正数正分数0负整数负数负分数课堂练习：读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。－1，2.5,＋27,0,-3.14,120,-1.732,－43。学生回答：2.5,+27,120是正数，-1,3.14,-1.732,-43 是负数 。 2．在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：（1）收入1300元，（）800元；（2）（）80米，下降64米；（3）向北前进30米，（）50米。学生回答：支出800元，上升80米，向西50米。设计意图：通过两个练习题让学生认识正、负数，并理解意义相反的量。（三）、出示例题： 例：（1）一个月内，小明体重增加了2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值？（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上半年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%．写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。学生分析解答例题：解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%．教师归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。（四）、相反意义的量在现实生活中的应用现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的。同学们能举例子吗?学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃ (读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了。（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m……让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；（五）、课堂练习：1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作______。2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作_________。3．海拔高度是+1356m，表示____________，海拔高度是-254m，表示____________。4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米。5．6，2005，，0，-3，+1，，-6.8 中，正整数和负分数共有（）。A．3个B．4个C．5个D．6个6．把下列各数分别填在相应的括号里：+9，-1，+3，0，，-15，1.7，212,-234。正数集合（）负数集合（）1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________。2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________。4．向东行进-50m表示的意义是………………〖〗。A．向东行进50mC．向北行进50mB．向南行进50mD．向西行进50m5．下列结论中正确的是……………………〖〗。A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数教师巡视、指导。学生完成课堂练习。设计意图：对所学知识的巩固、提高、发展。（六）、课后小结： 1、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”）；负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。2、实际问题中正数与负数表示具有相反意义的量。3、0既不是正数也不是负数。0一般情况下只是一个基准。教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。设计意图：教师努力使学生自己回顾、总结、梳理所学知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联接，完善认知结构。四、板书设计：1.1正数和负数正数：像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数。负数：像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前面加上符号“－”（负）的数叫负数。0既不是正数也不是负数。