正数和负数-王尚丽

第一章有理数1.1正数和负数沙河市蝉房中学王尚丽 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如：1.南通市冬季某天的温度为－3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天南通的温差是多少？；2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1）黄队胜蓝队（1∶0）,蓝队胜红队（1∶0）,三个队的净胜球分别是2,-2,0,如何确定排名顺序？3.某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100mm±0.5mm，这里的±0.5mm代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？这些问题都需要我们用一种新的数来表示。数怎么不够用了？ 第一章有理数1.1正数和负数(一) 在上面的实例中出现了一种新数：－3、－2、－0.5它们分别表示零下3摄氏度,净输2球，小于设计尺寸0.5mm。3、2、0.5分别表示零上3摄氏度,净胜2球，大于设计尺寸0.5mm。像3、2、0.5这样大于0的数叫做正数。像-3、-2、-0.5这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要,有时在正数前面也加上“＋”(正号).例如:+3,+2,+0.5就是3,2,0.5.一个数前面的“＋”“－”号叫做它的符号.0既不正数，也不是负数。 在日常生活中，你会遇到：1，你向东走了5米和向西走了3米；2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元；3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；4，温度是零上10度和零下6度上面出现的每一对量有什么共同特点？ 请看：向东和向西，给（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下都是具有相反意义的量为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。 例.填空：1、如果将收入8元计为＋8元，则支出6元应计为元。2、将高出海平面789米计为＋789米，则海平面计为－789米。3、减少60千克计为－60千克，则增加80千克应计为千克。4、向东计为正，则向西就计为。5、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为。 在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据右图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？ 0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;……0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有. 练一练：1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。－1，2.5，＋　，0，3.14，120，－1.732，－　。2、如果80m表示向东行走80m，那么－60m表示。3、如果水位升高3m时水位变化记作＋3m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化就记作m。4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记作℃。夜间平均温度为零下150℃，记作℃。 例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;解:这个月内,小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg 例(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率解:六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利-0.2%,中国7.5%. [阅读与思考]阅读教科书第6页《用正负数表示加工允许误差》1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例. 如果以0为界线，在0上方的数，一个比一个大，叫正数，正数前边可以加上“＋”，“＋”号叫正号，如“＋3”读作正3。在实际生活中一般不加“＋”号。课堂小结： 在0下方的数，叫负数，它们都比0小，而且离0越远，数越小。这些数前面都有“－”号，叫做负号。如：“－3”读作负3。课堂小结： 比0大的数叫做正数。比0小的数叫做负数。0既不是正数也不是负数。课堂小结： 总结怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数. 作业：1.必做题:教材P5页第1—6题2.选做题:教材P5页第7、8题。 结束寄语生活是数学的源泉.再见