人教版七年级上册第一章-有理数：1.1《正数和负数》导学案

1.1正数与负数学习目标：1.能正确判断一个数是正数还是负数；2.明确0既不是正数也不是负数；3.会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。2、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。课前导入1、小学里学过哪些数请写出来： 、、. 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、我们在生活中经常遇到这样的问题：把收入100元表示为100元，那么支出100元能不能再用100元表示呢？把温度是零上5℃表示为5℃，那么零下5℃还能用5℃表示吗?预习检测1.课前预习：看书第2页、第3页、第4页内容。2.预习检测：①正数的概念：______________负数的概念：______________数0___________。在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义。②试着完成书上第3页，第4页练习题。探索求知1.正数、负数的概念讨论：什么样的数是正数？什么样的数是负数？0是正数还是负数？结论：★正数：大于0的数叫正数。正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。正数有无数个。★负数：在正数前加上符号“−”（负）的数叫负数。如−3。任何正数前加上负号都等于负数。负数比零小，正数都比零大。★零（0）既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界，已不再表示没有，还可以表示一个具体的数量（如温度0℃、海波高度0m）。例如：读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732.正数有：_________________.负数有：________________.2.正数和负数的表示方法在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：（1）收入3500元，______6500元；（2）_______800米，下降240米；（3）前进200米，_______300米。（4）运进5吨，,3吨★为了用数表示具有相反意义的量，一般地我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出、得到等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号；负的量用小学学过的数前面加上“－”（读作负）号来表示（零除外）．★负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。例如：如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。3.正数、负数在实际生活中的应用例1.某种面粉袋上对面粉的重量这样描述：重量（50±0.2）kg，下面的理解正确的是（）A.一袋面粉的重量是50kgB.一袋面粉的最大重量是50.2kgC.一袋面粉的最小重量是50.2kgD.-0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg例2.小明在超市买了一包方便面，发现包装袋上印有文字“90±5g”，他不明白是什么意思，你能解释一下吗？（根据误差定义，基准为90g，产品合格范围是85g-95g之间。）这种方便面的净重在85g-95g之间都是合格的。例3、某药品的说明书上标明保存的温度是（20±2）℃，由此可知这种药品应在℃到℃放入范围内保存。达标检测：2 1.在-2，3,0，，-1.5,五个数中，负数的个数是（）A.1B.2C.3D.42.在下面这些数里有一个不是负数的，这个数是______。（-6，-50，-999,0，…）3.下列说法错误的是（）A.一个正数的前面加上负号就是负数B.不是正数的数不一定是负数C.0既不是正数，也不是负数D.只有带”+”号的书才是正数4.如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么-60米表示物体____________。5.如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米应表示为__________。6.如果+20℅表示增加20℅，那么-6℅表示（）A.增加14℅B.增加6℅C.减少6℅D.减少20℅7.如果规定收入为正数，假设小明的爸爸四月份的收入为3300元，那么下列关于收入3300元的记法和平均每天的收入记法正确的是（）A.-3300元，-110元B.+3300元，+110元C.-3300元，+110元D.+3300元，-110元8.如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。9.在商品买卖过程中，某成人衣店一天的利润为-20元，请问-20元的利润是什么意思?10.产品成本提高-10℅的实际意义是（）A.产品成本提高10℅B.产品成本降低10℅C.产品成本提高20℅D.产品成本降低-10℅课堂小结：1.正数与负数：(1)比大的数就是正数,小学所学的数除0之外都是正数.(2)在正数前加“-”号就是负数.2.正数与负数的表示方法：(1)正数前面有“”号,但人们习惯将“+”号省略.(2)负数前面必有“”号.3.关于数0：(1)0是正数与负数的,它既不属于正数,也不属于负数.(2)0的前面没有任何,即使在0的前面加上“+”或“-”号，0也不是正、负数。4.用正数和负数表示的量具有相反意义的量能用正数和负数表示的量，必须是在同一问题中，具有相反意义的量.(1)具有相反意义,如同小学学的反义词一般,“增加”与“”，“收入”与“”等，但这些词语仅仅是具有相反的意义，并不存在着“量”的关系。(2)“量”一般是指数量，能用正负数表示的就是这些数量，当给予这些数量相反的意义后，就可以用正负数来表示它们了。课后巩固1、温度计液面在0°C以上第五个刻度处，表示温度是零上5°C，记作+5°C；温度计液面在0°C以下第5个刻度处，表示的温度是零下5°C，记作_________，它是________数。说明正数与_________数都是实际需要的。2、如果向南走3㎞记作+3㎞，那么－6㎞的意义是_____________，向北走4㎞记作____________________________________；3、某日，泰山的气温中午12点为5°C，到晚上8点下降了6°C，那么这天晚上8点的气温为______________；4、海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．5、在一次举办知识竞赛时，规定答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，如果红队答对3题，作错5题，2题没有答，那么红队应得_________分；6、在一次机器零件检查中，如果超出标准2g记作+2g，那么－1g表示________________；7、在横线上填写适当的诩，使下列各题中的两个量成为具有相反意义的量。⑴收入500元与________200元；⑵上升30米与________15米；⑶盈利100元与________70元；⑷_____t煤与运进50t煤；⑸节约10吨水与________3吨水。8、规定正常水位为0m，高于正常水位0.2m时记作+0.2m，下列说法错误的是()A高于正常水位1.5m记作+1.5mB低于正常水位0.5m记和－0.5mC－1米表示比正常水位低1mD+2m表示水深为2m9、规定电梯上升为“+”，那么电梯上升－10米表示()A电梯下降10米B电梯上升10米C电梯上升0米D电梯没有动10、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？2