人教版七年级上册第一章-有理数：1.1《正数和负数》教案

五下正数和负数教案篇一：《正数和负数》教案教学目标：1、正确理解正、负数及零的意义，会用正、负数表示具有相反意义的量，能简单说出正数和负数的意义。2、借助生活中的实例理解正数、负数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。3、通过有理数的学习，培养抽象思维能力、归纳与概括能力教学难点：体会负数的意义，两种相反意义的量。教学重点：正确理解负数的意义，认识数学符正号+和负号-并用这个两个数学符号表示一个负数或正数。教学过程：一、引入做一做：在下列横线上填上适当的词,使前后意义相反例1：汽车向东行驶3千米和3千米例2：温度是10℃和零下5℃例3：收入500元和237元例4：水位升高1.2米和 0.7米例5：100辆自行车和卖出20辆自行车师：朗读这些信息，你们发现了什么？生：„„师：大家说的都道理，怎样说更简单呢？二、引出新课1、相反意义的量师设问：数学家们把像他们这样的词语，有一个标准的数学词语来描述他们，叫做相反意义的量。(让同学们齐读)2、表示方法怎么样表示这些量呢？用我们以前学过的知识可以表示吗？例1：向东行驶3千米表示为向西行驶3千米表示为师设问：用我们以前的知识怎样表示呢？师：用我们以前的知识只能表示为：例：向东行驶3千米表示为3千米向西行驶3千米表示为3千米师设问：这样表示好不好？如果不好，请说说你们的想法。（给予一定的时间让孩子们讨论，找同学自由发言）经学生讨论后，师（课件展示这一规定）：每个都有每个人的想法，表示出来只有自己会懂，数学家们怎样表达呢？对于具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，在前面添上符号+；意义相反的量规定为负，在前面添上符号-。再回讲例1，教会学生正确理解+和表示的一对相反意义的量。举例说明：3+3=6 这里的+和我们今天学习的+所表示的意义不一样。-也一样，与以前所学的表示的意义不一样。例1：向东行驶3千米表示为3千米（+3千米）（提示学生，+可以省略不写）向西行驶3千米表示为-3千米（强调，-不能省略不写。）带着学生正确的读+和-+3千米读作正3千米-3千米读作负3千米试一试（课件展示）教师分发题卡，例2由老师带着同学们做，例3、4、5、6希望能由学生小组合作完成。•1规定零上温度为正，零下温度为负，温度是零上10℃记为零下5℃记为，如果规定收入为正，收入500元记为，支出237元记为，如果规定水位升高为正，水位升高1.2米记为，•下降0.7米记为，如果买进100辆自行车记为100辆和卖出20辆自行车记为，如果向南走50米记作-50米，那么-20米表示，30米表示师：由第一组的同学告诉大家，你们第一题的结果。第二组同学告诉大家你们的结果。„„师：例6我找同学来告诉大家你们的结果。三、正数和负数分组归类：把上面出现的的这些数字一一列出（课件展示）10，-5，3，-3，500，-237，1.2，-0.7，100，-20，-50，-30，师：老师把这些数据全部归纳出来了，请同学们帮他们分组归类。师分发题卡纸，小组讨论，由组长来告诉大家结果。归类时师强调：+10=10，+可以省略不写。 师小结（课件展示，先出现负数，因为学生看见有-都会归为一类；再出现正数。预设会出现的问题，有可能学生把+10，+3，+500归为一类，1.2，100归为一类。如出现这样的错误，老师再次强调，+可以省略不写的，所以+3和3是相等的。）例：我没有收入，也没有支出用什么数表示呢？（如果学生想不到用零表示，由师引出：用零表示。）师设问：0归为哪一类呢？那么0表示什么意思呢？0表示既没有收入也没有支出，所以四、玩一玩，看谁最厉害老师分发数字卡，每个同学代表不同的数字。活动一：点名让同学读读自己的数字活动二：把正数分一类，负数分一类。注意：0既不是正数也不是负数。五、小结师设问：1、这节课我们学了什么知识？你有什么收获？2、对正数、负数你还还想知道什么？课件展示1、＋12、＋18、5、5.3这样的数都是正数。2、像－25、－7前面有－号的数都是负数。3、零既不是正数也不是负数。 六、课后作业（以题卡的形式发给学生）像+10，+3，+5001.2，100类的数叫做正数。像-5，-3，-237，-0.7，-20-50，-30„„类的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。1、在知识竞赛中，如果+10分表示加10分，那扣20分记为2、如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作（）元.3、高于海平面记为正，低于海面记为负，那么高于海平面982米记作（）米，－1190米的意义是（）.4、若下降8米记作－8米，那么＋12米表示（），不升不降记作（）.5、请把下列各数填入正确的框内。+3，43-，0，3.14，-8.75，0.12，3.46板书设计正数和负数相反意义的量向东3千米记作3千米向西3千米记作-3千米零上10℃记作10℃零下5℃记作-5℃收入500元记作500元支出237元记作-237元升高1.2米记作1.2米下降0.7米记作-0.7米正数负数整数分数篇二：1.1正数和负数教学设计教案教学准备1.教学目标一、知识与技能（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 （2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。二、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。三、情感态度和价值观感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。2.教学重点/难点教学重点正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。教学难点对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。3.教学用具PPT多媒体课件4.标签正数和负数，正数和负数的意义，数的扩充教学过程一、导入新课 大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、??，我们用到整数1，2，??为了表示“没有人”、“没有羊”、??，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。二、新课学习1、某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多??例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。“运进”和“运出”，其意义是相反的。存折上，银行是怎么区分存款和取款的？同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃??．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字” ，就是这样来的。现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。把正数和零称为非负数故事：虚伪的零下在日常生活和生产中大量存在着具有相反意义的量，引入负数完全是实际的需要。历史上，负数曾经到非议，直到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数，他们觉得“0就是什么也没有”，还有什么东西能够比“什么也没有”还小呢？德国数学家史蒂芬说：“负数是虚伪的零下” ，仅是些记号而已。法国数学家帕斯卡则认为，从0减去4是胡说八道。最早发现负数的是我们中国人，我国的“孟子”一书中就有“邻国之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是减少，即加上了负数的意思。秦汉时的古代算经“九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，则买为负；余钱为正，亏钱为负。三国时魏国人刘徽在“九章算术”的注解中，则更进一步概括了正、负数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。负数概念的产生，是世界科学史上的一项重大的发现，也是我国人民对数学发展作出的一项重大贡献，我们应该引以自豪！另外，印度数学家在公元625年（比我国迟几百年），婆罗摩捷多已经提出了负数的概念。他用“财产”表示正数，用“欠债表示负数，并用它们解释正负数的加减法运算。0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;??0只是一个基准,它具有丰富的意义,不是简简单单的只表示没有. 2、给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了。把正整数、负整数和零统称为整数，正分数、负分数统称为分数。3、给出有理数概念整数和分数统称为有理数。4、有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数。有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。课堂小结教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零。在有理数范围内，正数和零统称为非负数。向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类。课后习题例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，0.33，0，-9练1判断下列各题是否是相反意义的量,(1)上升和下降（2）运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米2(1)收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.3下列说法正确的是（）A正数、零、负数统称为有理数。B分数、整数统称为有理数。C正有理数、负有理数统称为有理数。D以上都不对5北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________.板书篇三：正数和负数教案正数和负数教案一、教学目标1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。二、教学重点和难点重点：正负数的概念难点：负数的概念三、教具投影片、实物投影仪 四、教学内容(一)引入师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4??这些数，我们把它叫做什么数？生：自然数师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？生：自然数0师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？生：分数（小数）师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：1、1正数与负数]（二）新课教学1、相反意义的量师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：（投影片显示）（1）汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米；（2） 气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度；（3）风筝上升10米或下降5米。引导学生明确具有相反意义的量的特征：（1）有两个量（2）有相反的意义请学生举出一些相反意义的量的实例。教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。2、正数与负数师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”（读作正）号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”（读作负）号来表示。师：例如，如果零上6℃记作+6℃（读作正6摄氏度），那么零下6℃记作-6℃（读作负6摄氏度），请同学们用同样的方法表示（1）、（2）两题。生：（1）如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米（读作正2.5千米），那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米（读作负1.5千米）；（2）如果上升10米记作+10米（读作正10米），那么下降5米记作-5米（读作负5米）。师：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗？ 生：（讨论后得出）不能。师：（以温度计为例）温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。（三）、练习1、学生完成课本第4页练习1，2，32、补充练习（1）在-2，+2.5，0，，-0.35，11中，正数是，负数是；（2）如果向东为正，那么走-50米表示什么意思？如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思？（3）欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼??就表示为0，1，2??那么地下第二层表示为。（四）小结1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。（五）作业见作业1.1节作业。 认识负数河南省许昌市实验小学张红娜教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。教学目标：1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。教学重、难点：负数的意义。教学过程：一、谈话交流 谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢??你能举出一些这样的现象吗？二、教学新知1．表示相反意义的量。（1）引入实例。谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。②张阿姨做生意，二?ahref=“http://www.bdfqy.com/luzuowen/”target=“_blank”class=“keylink”>路萦?500元，三月份亏损200元。③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）（2）尝试。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？