2正数和负数的概念

课题1、1正数和负数课型新授课时2-2一、课前知识点衔接（与本课相关的具体内容）1．知识点一：具有相反意义的量可用正、负数表示在现实生活中表示相反意义的量有许多如零上温度和零下温度、前进和后退、收入和支出、上升和下降、高出和低于等.为了表示具有意义的量,我们把其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为,而把零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为.注意:(1)用正、负数表示具有相反意义的量时应注意“正”“负”的相对性；(2)可选择一个标准量,比标准多的计为,少的计为；(3)0的意义不仅仅表示没有,其含义很丰富.2．知识点二：正数和负数在实际生活中的应用正数和负数在日常的生活中具有广泛的应用，如我们常把水位的升高，利息的增长，温度的升高等用来表示；而把水位的下降，利息的减少，温度的降低等用来表示，正负数的应用使得我们对数的表示更加的准确和方便。另外，在有关方向问题时，如果指定某个方向为正，那么它所对应的方向就为。二、本课知识点强调说明（具体内容）通过回忆、思考、尝试、理解、运用等数学活动,体会数学符号与对应的思想。在学习的过程中体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。1.基础点及应用范围：1．能运用正、负数表示生活中具有相反意义的量.2．能体会到正数、负数在生产生活实际中的广泛应用.2.重点及解决方法：会用正负数表示具有相反意义的量3.难点及对策：会用正负数表示具有相反意义的量三、本课学生需掌握的具体知识点用正、负数表示具有相反意义的量，引入负数后，在同一问题中，正数和负数分别表示的量具有相反的意义导案年级：七年级学科：数学姓名：夏裕锋2015年____月___日 【练习】1．09年我国某花生产地银行贷款利率增长2.7﹪,花生产量比上年增长-1.8﹪,这里的增长2.7﹪和增长-1.8﹪代表什么意思?四、本课知识能力提升训练内容：（围绕例题及本课知识能力迁移训练）1.向东走3米记作＋3米，那么向西走7米，记作：.2．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高A．-10℃B．-6℃C．6℃D．10℃3．汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）A．5千米B．千米C．10千米D．0千米4．在下列四个数中，比0小的数是（）A.0.5B.-2C.15．一只蚂蚁向南方爬行3米记作+3米,那么这只蚂蚁爬行-2米表示.6．下列各数中，最小的数是（）A.－1B.－2C.0D.17．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示()．A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%8．冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高________．9．如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为________．10．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在________．11．某零件的直经尺寸在图纸上是100．05（mm），表示这种零件的标准尺寸是多少（mm），合格产品的零件尺寸范围是什么？12．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为什么？地下第一层记作什么？数－2和数＋9的实际意义是什么？必做题：P5—4、5作业布置：选做题：能力培养 学案年级：七年级学科：数学姓名：_________2015年____月___日课题1、1正数和负数课型新授课时2-2一、基础知识训练（概念、定理、字词……）（学生层面80%—100%）1．阅读教材，探讨完成：具有相反意义的量可用________、________表示在现实生活中表示相反意义的量有许多如零上温度和零下温度、前进和后退、收入和支出、上升和下降、高出和低于等.为了表示具有意义的量,我们把其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为,而把零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为.注意:(1)用正、负数表示具有相反意义的量时应注意“正”“负”的相对性；(2)可选择一个标准量,比标准多的计为,少的计为；(3)0的意义不仅仅表示没有,而且_________________________________.2．正数和负数在实际生活中的应用如我们常把水位的升高，利息的增长，温度的升高等用来表示；而把水位的下降，利息的减少，温度的降低等用来表示，在有关方向问题时，如果指定某个方向为正，那么与它相反的方向就为。例1．用正数和负数表示下面各组具有相反意义的量（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为吨．（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作．（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示．（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2kg，则小阳增长了二、围绕知识点训练内容（学生层面60%—80%）归纳：①在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有________的意义。②数0既不是_______，也不是________.例2：(正数和负数在实际生活中的应用)某县城冬季某天的温度为-3℃～3℃,它的确切含义是什么?例3：我国某花生产地银行贷款利率增长2.7﹪,花生产量比上年增长-1.8﹪,这里的增长2.7﹪和增长-1.8﹪代表什么意思?1.向东走3米记作＋3米，那么向西走7米，记作：.2．某市元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高A．-10℃B．-6℃C．6℃D．10℃ 3．汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（）A．5千米B．千米C．10千米D．0千米4．在下列四个数中，比0小的数是（）A.0.5B.-2C.15．一只蚂蚁向南方爬行3米记作+3米,那么这只蚂蚁爬行-2米表示.6．下列各数中，最小的数是（）A.－1B.－2C.0D.17．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示()．A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%8．冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高________．9．如果向东走80m记为80m，那么向东走—60m表示为________．10．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在________．11．某零件的直经尺寸在图纸上是100．05（mm），表示这种零件的标准尺寸是多少（mm），合格产品的零件尺寸范围是什么？三、拓展训练（学生层面20%—30%）1、某食品厂从生产的食品罐头中，抽出20听检查质量，将超过标准质量的用正数表示，不足标准质量的用负数表示，结果记录如下表：偏差/克-10-50+5+10+15听数424721问这批罐头的平均质量比标准质量多还是少？相差多少？2、淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52.5万元、28万元，3、4月亏损分别是17.7万元和17.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。四、总结反思：学生归纳本课的“学习内容、探究的问题、启示”或“尚存的疑问”等 课后探究问题1读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。正数：____________________________负数：____________________________问题2：，其中：正数：正分数：负数：负分数：负整数：正整数：巩固A：1．如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯__________________。2．某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.3．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．巩固B：1．判断：①所有整数都是正数；（）②所有正数都是整数：（）③奇数都是正数；（）④分数是有理数：（）2.把各数填入相应的括号内：-13．5，0，-2．236，3．14，+27，-，-15%，，，正数集合{…}，负数集合{…}，整数集合{…}，分数集合{…}，非负整数集合{…}．3.北京某一天记录的温度是：早晨－1℃，中午4℃，晚上－3℃，（0℃以上温度记为正数），其中温度最高是_____(写度数),最低是_______(写度数).最高与最低差_______（写度数） 4．某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。