§2.1正数和负数

§2.1正数和负数教学目标：1、了解由实际需要引入负数的意义。2、初步理解正、负数表示相反意义的量。3、知道什么是正数和负数。3、通过联系实际，激发学生学数学的热情。教学重难点：重点：知道什么是正数和负数。难点：理解负数、0表示的意义。教学时数：2教时。教学进程：1、复习。2、新课。第1教时一、相反意义的量：意义相反的两个量称为互为相反意义的量。一个量的相反意义的量不止一个。例1、判断下列两个量是不是互为相反意义的量？（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。（2）温度是零上100c和零下50c。（3）收入500元和支出237元。（4）水位升高1.2米和下降0.7米。（5）买进100辆自行车和下降0.7米。二、正数和负数1、一般地，对于具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”号来表示。2、负数：像-5、-2、-237、-0.7等这样的数叫做负数。正数：过去学过的数，如10、3、500、1.2等这样的数叫做正数。正数前面有时也可以放上一个“+”。零既不是正数，也不是负数。例2、填空：（1）如果零上50c记作50c，则零下20c记作。（2）如果上升9m记作9m，那么-5m表示。（3）把盈利8万元记作+8万元，则亏损10万元记作。（4）如果把向东走规定为正，则向西走-5米表示。例3、如果前进6米记作+6米，那么下列各数表示的是什么意义？A、-25米。B、+17米。C、0米。D、13米。例4、光明中学初一（1）班学生的平均身高是160cm。（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：cm）。试完成下表：姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159154165身高与平均身高的差-1+20+3（2）谁最高？谁最低？（3）最高与最低的学生的身高相差多少？ 练习：P18。1、2、3、4作业：P201第2教时三、有理数：1、正整数：如1、2、3、…。2、零。3、负整数：-1、-2、-3、…。4、正分数：如、、4.5、…。5、负分数：如-、-2、-0.3、…。6、整数：正整数、零、负整数统称整数。7、分数：正分数和负分数统称分数。8、有理数：整数和分数统称有理数。整数分数正整数0负整数正分数负分数正有理数负有理数正整数0正分数负整数负分数9、有理数的分类：（1）有理数（2）有理数10、数集：把一些具有相同特征数放在一起，就组成一数的集合。如有理数集、整数集、正数集、负数集、自然数集等。例5、把下列各数填入它所属的数集的圆圈内：-18、、3.1416、0、2001、-、-0.142857 、95%…………正数集负数集整数集有理数集例6、判断：（1）零是正数。（）（2）零是整数。（）（3）零是最小的有理数。（）（4）零是非负数。（）（5）零是偶数。（）例7、潜水艇所在高度是-80米，一条鲨鱼在艇上方20米，则鲨鱼所在的高度记作。例8、把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里。…………5、-0.1415、98%、1、-0.10、、-789、-、325、0、-20、10.10、100.1、-0.12、-51%正数集负数集非负整数集负分数集例9、 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬得的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：cm）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小虫最后是否回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远时是多少cm？（3）在爬行过程中，如果每爬1cm奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？例10、判断正误：（1）a是有理数，则-a是负有理数。（）（2）是有理数。（）（3）体重减少20kg与身高增加20cm是相反意义的量。（）（4）有理数包括整数、分数和零。（）练习：P201、2、3作业：P202、3、4