2.1 正数和负数

第一节正数和负数（1）教学目标1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。2、会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。教学重、难点重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性,能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。教、学具投影片，小黑板教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注一、创设情境我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，...;为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.在天气预报电视屏幕上，我们经常看到，这一天上海的最低温度是-5℃，读作负5℃，表示零下5℃。这里，出现了一种新数——负数.我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示.有了负数，数的家族引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用.本章将与你一起认识负数，把数的范围扩充到有理数，并研究有理数的大小比较和运算.二、新知讲解：在天气预报的电视屏幕上我们发现，零下5℃可以用-5℃来表示.一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作负)号来表示.让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量．让学生分组讨论，在生活中还有哪些地方有这样的数？ 教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃用-5℃来表示.为了表示具有相反意义的量,我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数,这是一种新数,叫做负数(negativenumber).过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数(positivenumber).正数前面有时也可放上一个"+"号,如5可以写成+5,+5和5是一样的.注意:0既不是正数,也不是负数.例.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?+6；-21；54；0；；-3.14；0.001；-999练习：把下列各数填入相应的集合中：-18,,3.1416,0,2005,,-0.142857,95%……正数集合负数集合在日常生活中，常会遇到这样的一些量：例1.汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里；例2.温度是零上10℃和零下5℃；例3.收入500元和支出237元；例4.水位升高5.5米和下降3.6米等等.这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点，它们都是具有相反意义的量，向东和向西、零上和零下；收入和支出；升高和下降都具有相反的意义.这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点?你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗?练习：1.某日傍晚黄山的气温由中午的零上3℃下降了8℃，则这天傍晚黄山的气温是（）A.－8℃B.－11℃C.11℃D.－5℃让学生口述学生相互讨论，再举有关实例。 教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注2.某工厂赢利了10万元记作+10万元，那么它亏损了8万元应记为.3.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?+1；-25；5；0；；-3.14；0.001；-994.“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么?5.在中国地形图上，在珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。海平面的高度用什么数表示?先让学生相互讨论，探索解题方法；教师再指名学生回答。三、课堂小结为了表示具有相反意义的量,我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数,这是一种新数，那就是负数。注意:0既不是正数,也不是负数。四、随堂练习课本五、课堂作业课本学生分小组讨论，探索解题方法。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）