【教学设计】数学人教版七年级上册第1章第1节《正数和负数》

学习必备欢迎下载正数和负数教学设计一、教学目标：1、知识与技能：使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的。2、过程与方法：在经历从具体例子引入负数的过程中，使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义。会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号化方法.3、情感与态度：在负数概念形成的过程中，培养学生的观察、归纳和概括能力，激发学生学好数学的热情。教学重点是：正确认识正数和负数，理解0所表示的量的意义。二、教学支持条件分析利用多媒体辅助教学，鲜活的动画效果和图片的展示，直观地引导学生认识互为相反意义的量，从而激发学生学习的积极性，达到突出重点，分散难点的作用。三、教学过程（一）营造情境，导入新课1.复习回顾，做好衔接同学们已经有了六年学习数学的经验，数对每一位同学来说并不陌生，相信同学们已经认识到数的产生和发展离不开生产和生活的需要。首先让我们来回顾：自然数的产生、分数的产生。精品学习资料可选择pdf第1页，共8页----------------------- 学习必备欢迎下载由记数、排序，产生数1，2,3⋯由表示“没有”“空位”，产生数0由分物、测量，产生分数1/2,1/3⋯演示课件，展示图片，直观说明数的产生和扩充：（出示图片说明自然数的产生、分数的产生。让学生理解数的符号的产生的好处）师生活动（引导学生观察图片，试着解释图片意义）：我们知道，为了表示物体的个数（如原始社会打猎计数）或事物的顺序，产生了数1，2，3，...；为了表示“没有”（比如猎物分完），引入了数0；有时分配、测量（丈量土地）的结果不是整数，需要用分数(小数)表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.（设计意图：数的产生和发展离不开生活和生产的需要。）2.自主学习，合作交流游戏（规则）：各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。师生活动：教师说出指令：向前两步,向后两步；向前一步,向后三步；向前四步,向后一步；向前四步,向后两步。精品学习资料可选择pdf第2页，共8页----------------------- 学习必备欢迎下载⋯⋯一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。（设计意图：通过活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境。在教师分析同学们的活动情况下，指导学生引入数学符号刻画游戏本质：向前与向后是一组互为相反意义的的量。规定向前用“+”，向后用“-”表示，这样上述游戏可用一组数学符号表示为+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2⋯。让其感受到引入数学符号的必要性，由此引入新课）（二）自主探索，获取新知1.问题背景展示，获取具有相反意义的量常识在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与运算的问题。①章前图（引言）演示课件，展示问题及相应的图片。问题（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：收支情况表年月日期收入（+）或支出结余注释（－）2日3.508.50卖废品8日－4.504.00买圆珠笔、铅笔芯12日－5.20－1.20买科普书，同学代付精品学习资料可选择pdf第3页，共8页----------------------- 学习必备欢迎下载在教师的指导下，学生思考-3～3、增长-2.7%的意义收支-4.5，-5.2，-1.2的意义以及在解决这些问题时必须要对这些新数进行四则运算等问题。（设计意图：通过温度的例子——出现新数-3还涉及到有理数的减法；在产量增长率的例子中，运用正负数描述朝指定方向变化的情况等问题，在支出情况也出现了负数，确定结余涉及有理数的加法。引出用各种符号表示数，让学生试着解释，激发他们的求知欲，同时对问题进行说明，找出它们的共性，揭示问题的实质---具有相反意义的量）。②具有相反意义的量的表示师生活动：鉴于上面的分析讨论，在教师的引导下，让学生试着归纳具有相反意义的量的表示：比如温度的问题，零上与零下（是以零为分界点）是具有相反意义的量，我们规定零上为正，则零下为负；收支情况的例子，收入与支出也是具有相反意义的量，我们规定收入为正，则支出为负⋯⋯归纳：像3，2，0.5⋯⋯这样大于0的数叫做正数．像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5，⋯就是3，2，0.5，⋯．一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号．0既不是正数，也不是负数一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在其前面写上一个“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在其前面写上一个“-”（读作“负”）来表示（零除外）（设计意图：由实例归纳具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意识及从特殊到一般认识问题本质的能力。明确正数、负数、0的意义。）精品学习资料可选择pdf第4页，共8页----------------------- 学习必备欢迎下载（三）例题示范，深化理解例1一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；答：这个月小明体重增长2kg，小华增长－1kg，小强体重增长0kg.例2某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.思考：从上面的例题中看到增长－1就是减少1，那么增长－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少－1又是什么意思呢？在教师的引导下学生仔细观察，小组讨论、交流，发表个人见解，学生踊跃发言，相互补充、完善，尝试归纳。设计意图：通过师生活动，使学生正确理解具有相反意义的量，并能用数学符号表示具有相反意义的量。）（四）应用概念，走进生活从前面的学习我们知道，把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。规定一种意义的量为正，则另一种意义的量为负。后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。演示课件：幻灯片（出示图片）精品学习资料可选择pdf第5页，共8页----------------------- 学习必备欢迎下载（1）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位．该地图中的正数和负数的含义是什么？（2）这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出.师生活动：教师介绍地图上表示某地的高度时，需要已海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地高度，负数表示低于海平面的某地高度。学生观察地图，解释正负数的含义：A地+4600米表示高出海平面4600米，B地-100米表示低于海平面100米。同样记录账目时，用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。学生观察图片时，分别解释：记录收入支出图片中的正负数分别表示，存入2300元，支出1800元。（设计意图：在正负数的应用中，进一步理解正负数意义，它起源于表示两种意义相反的量，正负数的表示具有相对性，与规定的哪一方为正有关。另外应根据学生的实际水平高低进行调整，试着由学生先解释，教师后补充。）（五）灵活应用，巩固新知1、练习：教科书第3页精品学习资料可选择pdf第6页，共8页----------------------- 学习必备欢迎下载2.20XX年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，20XX年比上年减少81.5mm，20XX年比上年增加53.5mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.3.如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了－1米是什么意思？如何描述这时物体的位置？（六）感悟收获，归纳小结回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题：1.什么是正数？什么是负数？2.你是如何理解数0的？3.你能举例说明引入负数的好处吗？（七）达标检测，挑战自我1.以下各数120115，0.6，1000，，，368，2.220127中，正数有；负数有.2.向东行进－50m表示的意义是（）.(A)向东行进50m(B)向南行进50m(C)向北行进50m(D)向西行进50m精品学习资料可选择pdf第7页，共8页----------------------- 学习必备欢迎下载3.下列结论中正确的是（）.(A)0既是正数，又是负数(B)0是最小的正数(C)0是最大的负数(D)0既不是正数，也不是负数4.举几个生活中含有正数、负数的例子，并解释其中相关数量的含义.精品学习资料可选择pdf第8页，共8页-----------------------