数学人教版七年级上册正数和负数.1 正数和负数

1.1正数和负数 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯 如图表示某一天我国5个城市的最低气温。 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，1、天气预报2003年11月某天北京的温度为-3~3。C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？这天的最高温度是零上3。C，最低温度是零下3。C，温差是6。C。问题（一） F组名次国家赛胜平负进球失球积分德国22001006墨西哥2011131中国2011191算算净胜球吧问题（二） 净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排名在前；2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的排名顺序与净胜球数？ 3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm）这里±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？问题（三） 这里出现了一种新数：-3表示零下3摄氏度，-2表示净输2球，-0.5表示小于设计尺寸而3表示零上3摄氏度，2表示净胜2球，+0.5表示大于设计尺寸0.5mm 像3、2、0.5这样大于0的数叫做正数.像-3、-2、-0.5这样在正数前加上符号“—”（负）的数叫做负数.有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号.一个数前面加上“+”“—”号叫做它的符号.正数负数定义 我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!0既不是正数,也不是负数.“－”号读作“负”，如：“－５”读作“负５”；“＋”号读作“正”，如：“＋３”读作“正３”。“＋”号可以省略。说明 （1）一个月内，小明题中增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%,英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解：（1）这个月小明题中增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国-6.4%，德国+1.3%，法国-2.4%,英国-3.5%，意大利+0.2%，中国+7.5%. 1.（1）如果零上5OC记作+5OC，那么零下3OC记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?试试练练零下3℃记作-3℃记作-3.8吨+2米表示物体向东运动2米，物体原地不动记为0 80m表示向东走80m,那么－60m表示.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作m.水位不升不降时水位变化记作m.月球表面的白天平均温度零上126°C.记作,夜间平均温度零下150°C,记作°C.试试练练-30＋126－150向西走60米 1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量 （4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。怎样理解具有相反意义的量 （1）-50表示支出50元，那么+100表示。（2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m时的水位可记作，低于正常水位0.3m时的水位可记作。运用新知体验成功收入100元+0.2-0.3 （3）如果规定向前走为正，那么向前走2步记作向后走5步记作；“记作+6步”应该向走步，记作-4步应该向走步。运用新知体验成功+2-56后4前 （4）乒乓球比标准重量重0.039克记作，比标准重量轻0.019克记作。（5）如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表示物体怎样运动运用新知体验成功+0.039-0.019表示物体向东运动6m 1、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里-11，4.6,+7.3,0,-2.7,正数集合负数集合-114.6+7.3-2.7………… 2、自己任意写出3个正数与3个负数分别把它们填在相应的在括号里：正数集合：{};负数集合：{}123-1-2-3 1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如：+5，+0.23,8818……2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5，-0.54，……3、0既不是正数，也不是负数。4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。课堂小结 谢谢