数学人教版七年级上册正数和负数.正数和负数(一) (1)

正数和负数 我校位于乐丰镇，在校学生约800人，男女生比例为2：3，学校98%的老师具有大学本科学历，学校建筑面积为3.1亩。优质的教学资源，优雅的校园环境，使每个学生心情愉悦，让我们珍惜这样的学习机会，一起努力吧。美好的前程正等待着你们！上面的这段文字中，出现了哪些数字？800，2：3，98%，3.1 新课导入 前—（）向后—（）安静—（）增加—（）仔细—（）简单—（）后向前吵闹减少粗心困难长—（）冷—（）强—（）向下—（）高兴—（）开始—（）短热弱向上难过结束表扬—（）胜利—（）盈利—（）收入—（）批评失败亏损支出 海口零上12℃哈尔滨零下25℃零上温度和零下温度是一对具有相反意义的量。 你能举出生活中具有相反意义的量的例子吗？想一想 海平面海平面以上海平面以下8844.43米11034米海平面以上高度和海平面以下深度是一对具有相反意义的量。 （1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？身边的例子在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？ （3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况：收支情况表年月什么意思？身边的例子 像－3，－2.7%，－4.5，－5.2，－1.2这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．像3，1.8%，3.5，8.5，4.……这样大于0的数叫做正数．根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+1.8%，+3.5，+8.5，+4…就是3，1.8%，3.5，8.5，4…．一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号．理解概念 新课探索 鄱阳今天的气温是12℃南昌今天最低气温是零下5℃，最高气温是16℃，沈阳今天的最高气温是-6℃，吉林今天最低气温是-12℃探究一 海口最低气温零上12℃哈尔滨最低气温零下25℃记作：＋12℃读作：正12摄氏度记作：－25℃读作：负25摄氏度在表示温度时，为了区别零上温度和零下温度人们规定在零上温度前面添上符号“＋”，而在零下温度前面添上符号“－”。探究一 像＋8、＋21、＋32…前面有“＋”号的数都是正数；像－3、－16、－20…前面有“－”号的数都是负数。有时候前面的符号“＋”还可以省略不写＋100＝100＋0.2＝0.2用这样的数表示具有相反意义的量有什么好处吗？＋8、-3、＋21、－16、＋32、－20探究二 0°C以上的温度用正数表示，0°C以下的温度用负数表示。正数都大于0，负数都小于0。0既不是正数也不是负数。探究三－6°C－8°C－12°C＋6°C＋8°C＋12°C 海口最低气温零上12℃哈尔滨最低气温零下25℃记作：＋12℃记作：－25℃如果规定零上温度为“＋”，零下温度为“－”＋12℃和－25℃是一对相反意义的量探究四 海平面海平面以上海平面以下8844.43米11034米如果规定海平面以上高度为“正”，那么海平面以下的深度为“负”。记作海拔“＋8844.43米”或“8844.43米”记作海拔“－11034米”＋8844.43米和－11034米是一对相反意义的量探究四 正数与负数例1所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：-11，4.8,+73,–2.7,–8.12,,,正数集合负数集合-114.8+73-2.7-8.12…… 例1一个月内，小明体重增长2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；例题示范答：这个月小明体重增长2kg，小华增长－1kg，小强体重增长0kg. 例2某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.例题示范答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%. 课内练习 练习：1.举例说明正数、负数、正分数、负分数、正整数、负整数。2.①不带“－”号的数都是正数()②如果a是正数，那么－a一定是负数()③不存在既不是正数，也不是负数的数()④０℃表示没有温度()3.增加－20%，实际的意思是．甲比乙大－３表示的意思是．×√××减少20%甲比乙小3 读出下列各数，说出下面各数哪些是正数，哪些是负数？＋17＋10.056.7＋17－7.50＋10.056.7－13－7.5－13正数：负数：0既不是正数也不是负数。练习一 1、小胖家上月的收支情况如下：如果收入记作“＋”，支出记作“－”，用正负数表示以上收入和支出金额。爸爸工资收入1500元记作（）妈妈工资收入1400元记作（）水、电、煤气支出600元（）电话费支出300元（）＋1500元＋1400元－600元－300元上个月小胖家剩下多少钱？练习二1500+1400-600-300=2000（元） 2、小胖家上月的收支情况如下：如果收入记作“＋”，支出记作“－”，下面是小明家后几天的收支情况，你说出这些正负数所表示的意义吗？练习二收入300元支出450元支出600元 （l）0是自然数，0既是正数也是负数。（）（2）温度0℃就是没有温度。（）（3）如果向东运动4米，记作＋4米，那么向南运动5米，记作－5米。（）判断正误练习三 巩固新知2.如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了－1米是什么意思？如何描述这时物体的位置？答：这个物体又向左移动了1m，即回到了原处.练习：教科书第3页 2.向东行进－50m表示的意义是（）.(A)向东行进50m(B)向南行进50m(C)向北行进50m(D)向西行进50m目标检测D 3.下列结论中正确的是（）.(A)0既是正数，又是负数(B)0是最小的正数(C)0是最大的负数(D)0既不是正数，也不是负数目标检测D 课堂小结：一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要。人们由记数、排序产生类似于1、2、3…这样的数，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量、产生分数。历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。怎样用正负数表示具有相反意义的量。三、零不单单表示没有，在具体问题中还有实际意义。把向指定方向变化的量规定为正数。 怎样理解相反意义的量(1)相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反;二是它们都具有数量。(2)与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如下降1m，下降0.2m……(3)0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界。0具有确定的含义。 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有随意性，不过习惯把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负。 课后作业1、教材P5页第1、8题2、预习有理数1.2.1-3完成课后练习题。