精品教案：人教版七年级上册：1.1正数和负数

数学学科教师辅导教案讲义编号：学员编号：年级：七年级课时数：3课时学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题1.1正数和负数授课日期及时段教学目的1：了解正数和负数的意义；2：了解有理数的分类；（重点，难点）。教学内容【知识点自测】：温馨提示：亲爱的同学,你好!下面的数学问题是为了检查你最近的学习成果而设计的！现在是你展示才华的时候了,只要你仔细审题,认真答题,遇到困难时不要轻易放弃,相信你只要努力思考，不断探求，你就有出色的表现,放松一点,请相信自己的实力!记住我们的口号：快乐学数学；快乐用数学！1为什么要引入负数？举例说明正数和负数在表示相反意义的量的作用。A（）B（）C（）2数的范围从正整数、0和正分数扩充的有理数后，增加了哪些数？A（）B（）C（）3数的范围扩充到有理数后，减法中那些原来不能进行的运算可以进行了？A（）B（）C（）4怎样用数轴表示有理数？A（）B（）C（）5数轴与普通直线有什么不同？A（）B（）C（）A:这个知识点很容易；B：这个知识点有点模糊;C:这个知识点没什么印象。*************************自我评价*************************满意□比较满意□还需努力□8 【知识回顾】：一、知识框架：二、知识概要：考点一：正数和负数的意义1．像，，，等大于的数（“+”通常省略不写）叫正数。2．像，，等在正数前面加上“”（读负号）的数叫负数，负数小于。注意：（1）既不是正数也不是负数，它是一个整数，它表示正数和负数的分界。（2）对于正数和负数的概念，不能简单理解为带“”的数是正数，带“”的数是负数。如是，也是；当时，就是正数。3．具有相反意义的量：正数和负数是根据实际需要而产生的，比如一些具有相反意义的量：如收入元与支出元，上升米与下降米，零上与零下等，虽然它们意义相反，却表示着一定的数量，那么我们如何去表示它们呢？我们把一种意义的量规定为正的（如收入元规定为元），把另一种和它意义相反的量规定为负的（如支出元规定为元），于是就产生了正数和负数。注意：用正数和负数表示相反意义的量时，哪种意义的量规定为正，是可以任意选定的（如将上升米规定为米或米都可以），一旦选定一种意义的量为正，则另一种相反意义的量就只能为负。例题讲解1、在地图上，珠穆朗玛峰高出海平面米记作米，那么吐鲁番盆地低于海平面米记作______米。8 【解析】2、说出下列语句的含义：（1）温度下降；（2）月收入元；（3）成本增加。【解析】（1）温度上升；（2）表示月支出元；（3）表示成本减少3、某地一天中午时的气温是，过小时气温下降了，又过7小时气温又下降了，第二天时的气温是多少？【解析】4、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，包装上标有“净重：”的字样，张大妈看不明白是什么意思，请你给张大妈解释一下：【解析】表示误差在之内5、一架飞机在距离地面米的高空飞行，它第一次下降了米，第二次又上升了米，第三次再下降了米，此时飞机距地面多高？【解析】6、现称得六位七年级学生的体重如下：40千克，38千克，37千克，46千克，39千克，34千克。（1）求一下六位同学体重的平均值；（2）你能以平均值为基准用正负数表示每位学生的体重与平均值的差吗？【解析】（1）(千克)（2）千克，千克，千克，千克，千克，千克随堂演练1、小明设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走—10米，最后向北走5米，则结果是（）A.向南走10米B.向北走5米C.回到原地D.向北走10米2、下列说法正确的是().A.0是正数B.0是负数C.0是整数D.0不是自然数3、甲冷库温度为-12℃，乙冷库温度比甲冷库低5℃，则乙冷库温度为_____。4、某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件.（填“合格”或“不合格”）5、下列结论中正确的是（）8 A.0既是正数也是负数B.0是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数也不是负数6、某市某月中午12时的平均气温是8℃,傍晚6时的平均气温比中午12时下降了5℃,凌晨2时的平均气温比中午12时低10℃,则傍晚6时的平均气温是_____,凌晨2时的平均气温是__________.【解析】1、D2、C3、4、不合格5、D6、，课后强化1、像2,10,0.2,等大于零的数叫做______数;像-100,,-6.25这样在正数前面加“-”号的数叫做_________.2、既不是正数也不是负数的数是________.3、规定电梯上升为“+”,那么电梯上升-10m表示()A.电梯下降10mB.电梯上升10mC.电梯上升0mD.电梯没有动4、某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为-1，10：45记为+1等，以此类推，上午7：45应记为（）A.3B.-3C.-2.15D.-7.455、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，－1200，1100，－800，1400，该运动员共跑的路程为（）（A）、1500米（B）、5500米（C）、4500米（D）、3700米6、一艘潜艇正在－50米处执行特务，其正上方10米有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为米。7、为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？【解析】:1、正数，负数2、03、A4、B5、B6、-407、（1）+15-4+13-10-12+3-13-17=-25，所以最后小王在出车地点西25千米处（2）（15+4+13+10+12+3+13+13）x0.4=38.8升考点二：有理数的分类1．有理数的定义：正整数、零、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。8 1．有理数的分类：（1）按有理数的定义分类：；（2）按正负分类：。注意：有限小数和无限循环小数都可以表示为分数；零的特殊性。例题讲解1、把，2，5.5，-0.02，，2008，-13，0，填在相应的括号内。正数集{…}整数集{…}非负数集{…}负分数集{…}负数集{…}【解析】正数集{2，5.5，，2008}，整数集{2，2008，-13，0}，非负数集{2，5.5，，2008，0}负分数集{，，-0.02}，负数集{，-0.02，-13，}2、下列判断正确的是（C）A.最小的整数是0B.有理数都有倒数C.负数中没有最大的数D.分数包括正分数、零、负分数3、下列语句中：①所有的整数都是正数。②在有理数中，除了负数就是正数。③收入800元与支出600元是相反意义的量。④有理数包括整数、分数和零。⑤体重减少1.5kg与身高增加1.5cm是相反意义的量其中正确的语句的个数有（ B ）A 0   B 1   C 2   D 3随堂演练1、下列说法正确的个数是(B)①零是最小的自然数；②零是最小的有理数；③零是最小的非负有理数；④零是最小的整数A.1个B.2个C.3个D.4个2、数，0.618，－3.14，260，－2001，0，－0.5，－5%中，整数是260,0,－2001；分数是,－3.14,8 0.618,－0.5,－5%；负数是,－3.14，－2001,－0.5，－5%。课后强化1.下列说法正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正数就是负数;③一个整数不是正的，就是负的;④一个分数不是正的，就是负的A.1B.2C.3D.42、把右边各数填在（）里：，，，，，，，，正数（,,,,），负数（,,）,负整数（,），非负数（,,,,,），负分数（），整数（,,,）。3、下列说法中正确的有（）①0是整数；②是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是正数。A.1个B.2个C.3个D.4个三、小结：四、作业：1、选择下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.A.0B.1C.2D.32、下面关于有理数的说法正确的是（   ）．A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类.B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合8 C.整数和分数统称为有理数D.正数、负数和零的统称为有理数3、判断：不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数。（）4、有四组数：（1）-1，2，；（2），0，+4；（3），-2.5，6；（4），，。三个数都不是负数的数组是（）A.（1）和（2）B.（2）和（3）C.（2）和（4）D.（1）和（4）5、观察并填空：（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，_______,________,…______（第465个数）,…______（第2009个数）,…（2）-1，，，，，，_______,________,…______（第2010个数）,…6、将下列各数填入相应的集合中。-3，2，0.25，,，，，，，，2008，-10.正整数集合{…}；负整数集合{…}；正分数集合{…}；负分数集合{…}；整数集合{…}；正数集合{…}；负数集合{…}。7、下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时气温的变化情况（气温比前一天上升记为正数，下降记为负数），已知上周日的气温是，请你填写下表。星期一二三四五六日气温变化/+3-2+5-2-1+4-1实际气温/8、一次体育测试中，老师对初三女生进行了仰卧起坐的测试，以做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示。其中第一小组8人的成绩如下：3，-4，4，2，0，-2，-5，0.（1）这8个同学实际各做了多少个仰卧起坐？（2）这个小组的达标率是多少？（大于等于36个算达标）8 9、某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-4，-8，+1，0，+10；①，这10名同学的中最高分是多少？最低分是多少？②，10名同学的平均成绩是多少？10、小李上周末买进股票1000股,每股20元,下表为本周每股票的涨跌情况:星期一二三四五六日每股涨跌＋4＋5－1－3＋2－1＋2(1)周三收盘时,小李所持股票每股多少元?(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?(3)已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税,若小李在本周末卖出全部股票,他的收益如何?【参考答案】1、D2、C3、错，4、C5、解析：（1）9，-10，465，2009（2），，6、正整数集合{2，2008…}；负整数集合{-3，-10…}；正分数集合{，，0.25…}；负分数集合{，…}；整数集合{-3，2，，2008，-10…}；正数集合{2，0.25，，，，，2008…}；负数集合{-3，，，-10…}。7、，，，，，，8、【解析】：（1）39，32，40，38，36，34，31，36（2）5/8=62.5%9、【解析】：（1）92，70（2）80+（8-3+12-7-10-4-8+1+10）/10=80.110、【解析】：（1）28（2）星期二，29（3）买进：100020(1+5‰)=20030元，卖出：1000（20+4+5-1-3+2-1+2）（1-1.5‰-3‰）=27874元，所以赚了27874—20030=7844元8