人教版七年级上册第一章-有理数：1.1《正数和负数》易错题的练习

正数与负数易错题的练习 正数与负数易错题的练习 一．选择题（共11小题）1．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“+9，﹣4，+11，﹣7，0”．这五名同学的实际成绩最高的应是（  ） A．93B．85C．96D．78 2．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（  ）大米种类A品牌大米B品牌大米C品牌大米质量标示（10±0.1）kg（10±0.3）kg（10±0.2）kg A．0.8kgB．0.6kgC．0.4kgD．0.5kg 3．下列说法正确的是（  ） A．﹣3，﹣5，﹣0.7，0都是负数B．0既是正数又是负数 C．一个数不是负数就是正数D．6既是整数又是正数 4．某花卉的保存温度是（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（  ） A．16℃～18℃B．16℃～20℃C．16℃～22℃D．18℃～22℃ 5．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（  ） A．9点B．﹣9点C．3点D．﹣3点 6．某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）．则上半年每月的平均产量为（  ）月份二三四五六增减（辆）﹣5﹣9﹣13+8﹣11 A．205辆B．204辆C．195辆D．194辆 7．如果把向北走5米，记作+5米，那么﹣6米表示（  ） A．向西走6米B．向东走6米C．向南走6米D．向北走6米 8．在如下数：﹣2，π，|﹣5|，﹣（﹣3），﹣|﹣7|中，正数有（  ） A．2个B．3个C．4个D．5个  9．在下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣4|中，负数有（  ） A．2个B．3个C．4个D．5个 10．在这7个数中，负数的个数为（  ） A．2个B．3个C．4个D．5个 11．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣|0|中，负数的个数是（  ） A．1个B．2个C．3个D．4个 二．填空题（共3小题）12．若逆时针每旋转90°记作+1，则顺时针旋转180°记作 _________ ． 13．放学静校，值周班的小明同学负责一条东西走向楼道巡视工作．记向东为正，小明巡视过程如下：+5，﹣3，﹣1，+7，﹣9，+4（单位：米）则小明这次巡视共走了 _________ 米． 14．某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3．则收工时，检修小组在A地 _________ 边 _________ 千米处． 三．解答题（共5小题）15．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 16．为创建国家级卫生城，某天“创城办”人员乘车沿东西公路巡回指导，早晨从A地出发，傍晚到达B地结束，若规定向西为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+8，﹣9，+7，﹣4，+5，﹣6，﹣8，问B地在A地的何方，相距多少千米？如果汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？ 17．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+4﹣2﹣5+13﹣11+17﹣9（1）根据记录可知前三天共生产 _________ 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 _________ 辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 18．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣3（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.4升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？  19．如图，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：一个排球的标准重量为260～280克，若设被检测的排球的一个排球的标准重量为265克．（1）这10个排球中最接近标准重量的这个排球重 _________ 克．（2）这10个排球中，最轻的是 _________ 克．（3）求这10个排球的总重量是多少克？  正数与负数易错题的练习参考答案与试题解析 一．选择题（共11小题）1．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“+9，﹣4，+11，﹣7，0”．这五名同学的实际成绩最高的应是（  ） A．93B．85C．96D．78考点：正数和负数．菁优网版权所有分析：根据数越大实际成绩与越高，可得答案．解答：解：11＞9＞0＞﹣4＞﹣7，11+85=96，故选：C．点评：本题考查了正数和负数，数越大实际成绩越高． 2．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（  ）大米种类A品牌大米B品牌大米C品牌大米质量标示（10±0.1）kg（10±0.3）kg（10±0.2）kg A．0.8kgB．0.6kgC．0.4kgD．0.5kg考点：正数和负数；有理数的减法．菁优网版权所有专题：图表型．分析：利用正负数的意义，求出每种品牌的质量的范围差即可．解答：解：A品牌的质量差是：0.1﹣（﹣0.1）=0.2kg；B品牌的质量差是：0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg；C品牌的质量差是：0.2﹣（﹣0.2）=0.4kg．∴从中任意拿出两袋不同品牌的大米，选B品牌的最大值和C品牌的最小值，相差为0.3﹣（﹣0.2）=0.5kg，此时质量差最大．故选D．点评：理解标识的含义，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，是解决本题的关键． 3．下列说法正确的是（  ） A．﹣3，﹣5，﹣0.7，0都是负数B．0既是正数又是负数 C．一个数不是负数就是正数D．6既是整数又是正数考点：正数和负数．菁优网版权所有分析：根据正、负数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、﹣3，﹣5，﹣0.7，0中，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；B、0既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、一个数不是负数，有可能是正数，也可能是0，故本选项错误； D、6既是整数又是正数，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了正数与负数，是基础题，比较简单，熟记概念是解题的关键，要注意0的特殊性． 4．某花卉的保存温度是（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（  ） A．16℃～18℃B．16℃～20℃C．16℃～22℃D．18℃～22℃考点：正数和负数．菁优网版权所有分析：根据有理数的加减法，可得答案．解答：解：18﹣2=16℃，18+2=20℃，16℃～20℃，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键． 5．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（  ） A．9点B．﹣9点C．3点D．﹣3点考点：正数和负数．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为﹣3点．故选D．点评：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 6．某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）．则上半年每月的平均产量为（  ）月份二三四五六增减（辆）﹣5﹣9﹣13+8﹣11 A．205辆B．204辆C．195辆D．194辆考点：正数和负数；有理数的加法；有理数的减法．菁优网版权所有专题：应用题；图表型．分析：图表中的各数据都是和一月份比较所得，据此可求得上半年每月和第一月份产量的平均增减值，再加上一月份的产量，即可求得上半年每月的平均产量．解答：解：由题意得：上半年每月的平均产量为200+=195（辆）．故选C．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用．需注意的是表中没有列出一月份与一月份的增减值，有些同学在求平均值时往往忽略掉一月份，从而错误的得出答案D． 7．如果把向北走5米，记作+5米，那么﹣6米表示（  ） A．向西走6米B．向东走6米C．向南走6米D．向北走6米考点：正数和负数．菁优网版权所有 分析：向北走记为正，向南走记为负，根据正负数表示相反意义的量，可得﹣6米表示的意义．解答：解：把向北走5米，记作+5米，﹣6向南走6米，故选：C．点评：本题考查了正数与负数，正负数表示相反意义的量，向北走用正书表示，向南走就用负数表示． 8．在如下数：﹣2，π，|﹣5|，﹣（﹣3），﹣|﹣7|中，正数有（  ） A．2个B．3个C．4个D．5个考点：正数和负数．菁优网版权所有分析：根据正数大于0，负数小于0，可可判断正数个数．解答：解：∵﹣2＜0，π＞0，＞0，﹣（﹣3）＞0，﹣＜0，∴正数有3个，故选：B．点评：本题考查了正数与负数，要根据正数大于0判断正数的个数． 9．在下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣4|中，负数有（  ） A．2个B．3个C．4个D．5个考点：正数和负数．菁优网版权所有分析：根据负数是小于0的数，可判断负数的个数．解答：解：∵﹣（+3）＜0，﹣22＜0，（﹣）2＞0，﹣＜0，﹣（﹣1）2007＞0，﹣＜0，∴负数的个数有：4个，故选：C．点评：本题考查了正数和负数，判断负数的关键是数小于0，注意带负号的数不一定是负数． 10．在这7个数中，负数的个数为（  ） A．2个B．3个C．4个D．5个考点：正数和负数．菁优网版权所有分析：根据正数大于0，负数小于0，可判断负数个数．解答：解：∵﹣＜0，﹣＜0，﹣（﹣5）＞0，﹣32＜0，（﹣1）2＞0，﹣20%＜0，0=0，∴负数的个数为4个，故选C．点评：本题考查了正数与负数，判断负数，要与0比较，比0小的数是负数．注意不能仅看符号． 11．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣|0|中，负数的个数是（  ） A．1个B．2个C．3个D．4个 考点：正数和负数．菁优网版权所有分析：根据小于0的数是负数，可得负数的个数．解答：解：﹣22＜0，﹣＜0，故负数的个数有两个，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数． 二．填空题（共3小题）12．若逆时针每旋转90°记作+1，则顺时针旋转180°记作 ﹣2 ．考点：正数和负数．菁优网版权所有分析：根据逆时针旋转记为正，可得顺时针旋转记为负，可得答案．解答：解：若逆时针每旋转90°记作+1，则顺时针旋转180°记作﹣2，故答案为：﹣2．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 13．放学静校，值周班的小明同学负责一条东西走向楼道巡视工作．记向东为正，小明巡视过程如下：+5，﹣3，﹣1，+7，﹣9，+4（单位：米）则小明这次巡视共走了 29 米．考点：正数和负数．菁优网版权所有分析：求出所有记录的绝对值的和即可．解答：解：|+5|+|﹣3|+|﹣1|+|+7|+|﹣9|+|+4|，=5+3+1+7+9+4，=29米．故答案为：29．点评：本题考查了正数和负数，理解正负数的意义是解题的关键． 14．某检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时行走记录（长度单位：千米）为：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3．则收工时，检修小组在A地 东 边 24 千米处．考点：正数和负数．菁优网版权所有专题：计算题．分析：把行走记录相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，如果结果是正数则在A地东边，是负数则在A地西边．解答：解：（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3），=15﹣2+5﹣1+10﹣3，=30﹣6，=24，∴收工时在A地东边24千米处．故答案为：东，24．点评：本题考查了正负数的意义，以及有理数的加法运算，根据有理数的加法运算法则进行计算是解题的关键． 三．解答题（共5小题）15．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 考点：正数和负数．菁优网版权所有分析：（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．解答：解：（1）+20+（﹣25）+（﹣13）+（+28）+（﹣29）+（﹣16）=20﹣25﹣13+28﹣29﹣16=﹣35，答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；（2）200﹣（﹣35）=235（吨）答：6天前，仓库里存有水泥235吨；（3）（|+20|+|﹣25|+|﹣13|+|+28|+|﹣29|+|﹣16|）×5=131×5=655（元）答：这6天要付655元的装卸费．点评：本题考查了正数和负数，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费． 16．为创建国家级卫生城，某天“创城办”人员乘车沿东西公路巡回指导，早晨从A地出发，傍晚到达B地结束，若规定向西为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+8，﹣9，+7，﹣4，+5，﹣6，﹣8，问B地在A地的何方，相距多少千米？如果汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？考点：正数和负数．菁优网版权所有分析：根据有理数的加法运算，可得相应的位置，根据行车就耗油，可得耗油量．解答：解：8+（﹣9）+7+（﹣4）+5+（﹣6）+（﹣8）=﹣7（千米），答：B地在A地的东方，相距7千米；（8++7++5+）a=47a（升），答：该天共耗油47a升．点评：本题考查了正数和负数，有理数的加法是解题关键，注意求耗油量时，要算绝对值． 17．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+4﹣2﹣5+13﹣11+17﹣9（1）根据记录可知前三天共生产 597 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 28 辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：正数和负数．菁优网版权所有分析：（1）根据有理数的加法运算，可得前三天的产量；（2）根据最大数与最小数的差，可得答案；（3）根据生产的产量乘以单价，可得总费用．解答：解：（1）4+（﹣2）+（﹣5）+200×3=597（辆）（2）17﹣11=28（辆）故答案为：597，28；（3）1407×60+7×15=84525（元）答：厂工人这一周的工资总额是84526元．点评： 本题考查了正数和负数，（1）有理数的加法运算是解题关键，（2）最大数与最小数的差；（3）多生产的与少生产的相加是解题关键． 18．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣3（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.4升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？考点：正数和负数．菁优网版权所有分析：（1）把所有行驶记录相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）求出所有行驶记录和距离岗亭的绝对值的和，然后除以10乘0.4计算即可得解．解答：解：（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣3=27﹣41=﹣14（千米）．答：A在岗亭南方，距岗亭14千米；（2）|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|﹣3|+|﹣14|=10+9+7+15+6+14+4+3+14=82千米，×0.4=3.28升．答：最后返回岗亭，这时摩托车共耗油3.28升．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，（2）要注意最后需返回岗亭． 19．如图，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：一个排球的标准重量为260～280克，若设被检测的排球的一个排球的标准重量为265克．（1）这10个排球中最接近标准重量的这个排球重 264.4 克．（2）这10个排球中，最轻的是 261.5 克．（3）求这10个排球的总重量是多少克？考点：正数和负数．菁优网版权所有分析：（1）根据绝对值最小的是最接近标准的，可得答案；（2）根据最小的数是最轻的，可得答案；（3）根据有理数的加法运算，可得总重量．解答：解：（1）265﹣0.6=264.4（可克）；（2）﹣3.5＜﹣2.5＜﹣0.6＜0.7＜1.5＜2.5＜2.6，265﹣3.5=261.5（g）；故答案为：264.4，261.5； （3）（5﹣2.5+0.7+1.5+2﹣3.5﹣0.6+2.6+2.5+0.7）+265×10=2658.3克答：这10个排球的总重量是2658.3克．点评：本题考查了正数和负数，（1）绝对值最小的是最接近标准的，（2）数最小的是最轻的，（3）有理数的加法运算是解题关键． 您好，欢迎您阅读我的文章，WORD文档可编辑修改，希望您提出保贵的意见或建议，让我们共同进步。