正数和负数、有理数习题

正数和负数、有理数习题课 知识点1:正数和负数像+6，+10，+2.5前面放有“+”号的数叫做正数；正数大于零。像-6，-5，-1.5得前面方有“-”号的数叫做负数，负数小于零。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的符号能省略不写吗？注意：1：“+”作为性质符号，它是正号；作为运算符号，他就是加号。2：“-”作为性质符号，它是负号；作为运算符号，他就是减号。 例1：下列判断正确的个数是（）任何一个正数，前面加上一个“-”号，就是一个负数。0是最小的正数。大于零的数是正数。字母a既是正数，又是负数。A.0B.1C.2D.3C 知识点2：正数和负数表示相反意义的量（难点）相反意义的量汽车向东行使2.5千米和向西行驶1.5千米气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度风筝上升10米或下降5米这些相反意义的量由那些特征？（1）有两个量（2）有相反的意义(3)同一性质归纳：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。 结论我们把一种意义的量规定为正的，用“+”（读作正）号来表示，同时把另一种与他相反意义的量规定为负的，用“-”（读作负）号来表示。例2：2009年我国全年平均降水量比上年减少24㎜，2008年比上年增长8㎜，2007年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。 知识点3:0的意义（难点）在温度计上，零摄氏度不是表示没有温度，而是冰点，它是一个确定的温度；又如某地的海拔高度是零米，这并不是表示该地没有高度，而是指该地与海平面的平均高度相同。0既不是正数也不是负数，正数和0又称非负数，负数和0又称非正数。0不再是我们以往认识的“最小数”，而是变成了正数和负数的分界。0是最小的自然数，0也是整数。注意： 例3：下列说法错误的是（）0是自然数0是整数0比正数小海拔高度是0米表示没有高度例4：湖边一段堤岸顶端高出湖面4m，附近有一建筑物，其顶端高出湖面20m，湖底有一沉船在湖面下8m处.现已湖边堤岸为“基准”，那么建筑物顶端的高度及沉船的深度各应该如何表示？D 知识点4：有理数（重点）整数的概念：正整数、0、负整数统称为整数。分数的概念：正分数、负分数统称为分数。有理数的概念：整数和分数统称为有理数。拓展延伸：几种常用数学名词的含义：正整数：既是正数，又是整数的数；负整数：既是负数，又是整数的数；正分数：既是正数，又是分数的数；负分数：既是负数，又是分数的数；非负整数：正整数和0；非正整数：0和负整数；注意：0和正整数都是自然数。 例5：下列说法中正确的是（）正有理数和负有理数统称为有理数。非负整数就是指零、正整数和所有分数。正整数和负整数统称为整数。整数和分数统称为有理数。知识点5：有理数的分类（重难点）D 有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数概念分：性质分： 1.由于我国农业的发展，每年我国从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进口粮食比2005年增加了—5％，增加—5％是什么意思？2.由于我国经济的发展，每年我国从国外进口的石油正逐年上升，2006年进口石油比2005年减少了—2.43％，减少—2,43％是什么意思？3.味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________． 6.观察下面依次排列的一列数,探求规律.(1)写出第7个,第8个,第9个数.(2)第2008个数是什么?如果这一列数无限排列下去,与哪两个数越来越接近? 7.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?正数集合…整数集合……