有理数1.1正数和负数

1.1正数与负数 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯 由记数、排序，产生数1，2，3…… 由表示“没有”“空位”，产生数0 观察思考数的产生和发展离不开生活和生产的需要。 以上这些图片说明自然数的产生、分数的产生离不开的需要。生产和生活5.12地震给四川人民带来了深重的灾难,下面是一组统计的数据,让我们通过这一些数据,来认识灾难带给我们的损失吧.但是作为中国人,我们是坚强的.是压不倒的. 截至5月19日12时，中国四川汶川8级地震已造成34073人遇难，245108人受伤。　　据卫生部报告，受伤住院治疗人数累计52934人，已出院7979人，在医院里死亡3304人。　　民政部报告，截至19日13时，全国共接受社会各界捐赠款物108.34亿元，其中捐款89.27亿元，物资捐款约占总捐款的45%。问题1:在上面这段文字中,出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?问题2:在实际生活中仅有整数和分数够用吗?你能举例说明吗?（让我们一起看看下面的图片） 如图表示某一天我国5个城市的最低气温。 1、天气预报2010年11月某天北京的温度为-3~3。C。问题（一）-3。C和3。C在这里各表示什么意思? 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，天气预报2010年11月某天北京的温度为-3~3。C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？这天的最高温度是零上3。C，最低温度是零下3。C，温差是6。C。问题 观察下图，试着说明它们的海拔高度。珠穆朗玛峰8844吐鲁番盆地海平面-1550问题（二）这里的8848和-155各表示什么意思？珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，鲁番盆地的海拔高度为-155米， 正数与负数的定义像-3，-2，-0.５这样的数（即在以前学过的０以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数(negativenumber)。像3，+2，0.５这样的数（即以前学过的０以外的数）叫做正数(positivenumber)。注：正数前面的“+”号可省略不写，但负数前面的“－”号不能省略。0既不是正数也不是负数. 数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界，0的意义不仅仅表示“没有”,你能举个例子吗？ “0”可以表示“没有”．但是除了表示“没有”外，“0”还有其它意义：1．起“占位”的作用．在记数中，“0”除了表示“没有”外，同时起着占位的作用．如1002．有时除了表示“没有”，同时还表示“起点”．如零刻度3．有时也可以表示“有”．如零度4．表示精确度．如5.0 那么正数负数在生产生活中表示什么呢？ 我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!注意:（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8m与后退5m但是前进与后退都不是相反意义的量，缺少数量。（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。 对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。正、负数的确定： （1）-50表示支出50元，那么+100表示。（2）正常水位为0m，高于水位记为正，则水位高于正常水位0.2m时的水位可记作;低于正常水位0.3m时的水位可记作;水位不升不降时水位变化记作。（3）80m表示向东走80m,那么－60m表示。运用新知体验成功收入100元+0.2m-0.3m0m向西走60m 1.（1）如果零上5OC记作+5OC，那么零下3OC记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?试试练练零下3℃记作-3℃记作-3.8吨向东运动2米,记为0米 2、在－2，+2.5，0，－0.35，11，－13℅中，正数是（），负数是（）。3、如果运出货物3.6吨记作－3.6吨，那么运进4.2吨记作().+2.5，11－2，，－0.35，－13℅+4.2吨或4.2吨 例1:（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4％，德国增长1.3％，法国减少2.4％，英国减少3.5％，意大利增长0.2％，中国增长7.5％，解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg，这是他们这个月的体重增长值；（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：美国－6.4％，德国1.3％，法国－2.4％，英国－3.5％，意大利0.2％，中国7.5％， 思考“负”与“正”相对，增长－1，就是减少1；增长－6.4％，是什么意思呢?什么情况下增长率是0？归纳在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有（）的意义。相反解：增长－6.4％，是表示减少6.4％。增长率是0，是表示没有增长。 2、说明下面这些话的意义：①温度上升＋3℃②温度下降＋3℃③收入＋4.25元④支出—4.2元3、“小明这次数学考试成绩下降－20分”这句话的意思是什么？解：①升3℃②降3℃③赢利4.25元④赢利4.2元解：考试成绩上升20分 （１）向东走＋5m，－6m，0m表示的实际意义是什么呢？（２）某水泥厂计划每月生产水泥1000t，一月份实际生产了950t,二月份实际生产了1000t,三月份实际生产了1100t,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？解：（１）向东走＋5m,实际表示的是向东走5m．向东走－6m，实际表示的是向西走6m．向东走0m，实际表示的是没动。（２）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数分别为－50t,0t,100t.独自完成测一测 1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如：+5，+0.23,8818……2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5，-0.54，……3、0既不是正数，也不是负数。是自然数，是偶数4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。课堂小结 再见