数学人教版七年级上册第1章第1节《正数和负数》教学设计

《正数和负数》教学设计土黄中学唐小英【教学目标】1．借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。【重点难点】重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。难点：对负数概念的理解。【教学过程】一、复习提问：我们知道，数是人们在实际生产和生活需要中产生并不断扩充的。人们在数物体的个数时，用自然数称1、2、3……表示，为了表示没有物体。引入了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此出现了分数和小数。请同学们回忆一下，小学算术里我们还学过哪几种数？学生可能会回答出奇数、偶数、质救、合数、约数、倍数、真分数、假分数、带分数等。．指出：这些只不过是学过的整数、分数按某种原则再分类得到的，它们仍然是整数、分数。二、新授1．相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样的一些量：例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米。例2：温度是零上10和零下5。例3：收入500元和支出237元。例4：水位升高1.2米和下降0.7米。例5：买进100辆自行车和卖出20辆自行车。以上每个例子中出现的每一对量，它们有什么共同特点？你能用算术中的数表示每一对量吗？这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同的特点：它们都是真有相反意义的量。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反的意义。你能再举一些日常生活中的具有相反愈义的量吗？’你能用小学学过的数来表示以上出现的每一对量吗？要表示例1中这两个行程的距离，如果只用小学学过的数，都记作：3千米，就不能把它们区别清楚，它们虽是同一个数量，但意义相反。同样例2中的两个量也无法用小学学过的数，把它们表示出来，如果用10℃表示零上10,，那么零下5，又该记作什么？ 2．正数和负数。哪一位同学能告诉大家电视是怎样预报天气的？零下10℃是怎样标记的？你能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？．、零下10是用－10来表示的，零上10用10℃来表示。为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、上升，高出海平面等规定为正的；而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降，低于海平面规定为负的。正的量用算术里学过的数表示，负的量用算术里学过的数前面放上“－”（读作负）号来表示。如：零上5℃记作5℃，（读作正5摄氏度）零下5℃记作－5℃（读作负5摄氏度）运进货物8吨，记作8吨，运出货物5吨，记作－5吨。在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶3千米，记作3千米，向西3千米则用－3千米。现在请同学们把以上各例子中的两个量表示出来。，在例2中，如果规定零上为正，那么温度是零上10℃，记为10℃，零下5℃记作－5℃。在例3中，如果规定收入为正，那么收入500元记作什么？支出237元应记作什么？在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米记作什么？如果买进100辆自行车记为100辆，那么－20辆自行车表示什么？如果向南走50米记作－50米；那么－20米、－30米分别表示什么？为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了－5,－3，－237，－0.7，－20等.像这样的数是一种新数，叫做负数，过去学过的那些数（零除外）。如3，10，500，1.2等，叫做正数。正数前面也可以放上一个“十”（读作“正，’）号。如十3，+3与3是一样的。一般情况下，正数前面的“十”号也可以省略不写。注意：0既不是正数也不是负数，这样0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如0℃就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时的温度。正数、负数的“十”、“－”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。【巩固练习】1．在知识竞赛中，如果＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？2．某人转动转盘，如果用＋4圈表示沿顺时针方向转了4圈，那么沿逆时针方向转了11圈怎样表示？3．在某次乒乓球质量检测中扩一只乒乓球超出标准质量0:02克记作＋0.02克，那么一0.03克表示什么？4.如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么十2米表示什么？物体原地不动记为什么？5.读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数？、＋3，0，3.14，0.12，－【小结】 为了表示现实生活中的具有相反意义的量，引进了负数。正数就是我们过去学的数（零除外），在正数前面放上“－”号，就是负数，不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数抽，以后我们就知道在负数前面放上“一”号，就不是负数了。另外还要注意：0既不是正数，也不是负数。’【作业】教材后的练习1，2，3，4，习题2.1.1。【教学反思】本节课教学中充分利用温度计这个教具"做足文章",1、生活需要引入负数：温度低于0度时用负数表示；2、正、负数表示两个相反意义的量：0度以上与0度以下意义相反，用正、负数区分3、0不仅表示没有：0度时，水结冰；4、在观察温度计时,不仅可以让学生发现负数,0,正数的关系,还可以让学有余力的学生感受到负数的大小,体会当温度越来越往下时,温度就越来越冷,离0越远,负数就越来越小;反之,温度越来越高,正数就越来越大,为认识数轴提前渗透.