生活中的正数和负数

生活中的正数与负数单位：下营镇九年一贯制学校学科：初中数学七年级上册设计者：李艳梅一：教学目标分析1.知识与能力：引导学生借助生活中的实例，理解正数、负数及有理数的意义；能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量；能把给出的有理数进行分类；知道零是一个特殊的数，能举例说明它的意义。2.过程与方法：通过大量实例探索正数、负数及有理数概念的形成过程，在观察、比较、分析、探究、讨论的过程中，培养学生发现问题、解决问题的能力，发展学生的数感。3.情感、态度、价值观：通过学生自己的活动，体会引入负数的必要性，感受有理数应用的广泛性，感悟数学知识与现实生活的密切联系，在独立思考的基础上，通过合作与交流，学会与他人合作，在合作中享受体验成功的喜悦，建立自信心。二：重点、难点分析教学重点：正、负数及有理数的意义，应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量。教学难点：负数的意义及0的内涵三：学生情况分析通过小学阶段的学习，学生已经对数有了初步的认识，知道了数是为了满足生产和实际生活的需要而产生、发展起来的，同时也学会了用数正确地表示实际生活中的量，还知道小学学过的数可以分为整数和分数两类，这些为本节课的学习奠定了知识基础。再加上经过小学六年的学习学生已经具备了一定的发现问题、分析问题和解决问题的能力，积累了一些熟悉活动经验，通过合作探究、小组交流教师指导，相信学生能较好的完成本课知识的学习。四：教学手段采用多媒体课件教学，激发学生学习兴趣，增大课堂容量，提高教学效率。教学方法采用教师主导下的小组合作交流的探究方式。五：教学程序（一）情境引入，明确目标教师活动：利用课件给出一段关于岳阳楼的文字材料http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%E5%B2%B3%E9%98%B3%E6%A5%BC&ie=utf-8&in=29961&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=2&rn=1&di=11741242860&ln=1998&fr=&fm=detail&fmq=1363219913343_R&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn2&-1&di11741242860&objURLhttp%3A%2F%2Fpic18.nipic.com%2F20111230%2F9187124_142228336134_2.jpg&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fooo_z%26e3Bgtrtv_z%26e3Bv54AzdH3Ffi5oAzdH3F8AzdH3Fd0AzdH3Fcc0c9b9han18lwav_z%26e3Bip4s&W1024&H768&T7244&S322&TPjpg 和城市天气预报图片，http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%E5%9F%8E%E5%B8%82%E5%A4%A9%E6%B0%94%E9%A2%84%E6%8A%A5%E5%9B%BE%E7%89%87&ie=utf-8&in=2144&cl=2&lm=-1&st=&pn=14&rn=1&di=267027843400&ln=1951&fr=&fm=rs1&fmq=1363220070640_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn14&-1&di267027843400&objURLhttp%3A%2F%2Fimg.zynews.com%2Fsite2%2F20121215%2Fcbad769135462c7c56125a702d12ac34.jpg&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fgjof_z%26e3Bzygjof_z%26e3Bv54AzdH3Fda8d-8dAzdH3F8cAzdH3Fv5gpjgp_nmcd9cc_z%26e3Bip4&W550&H280&T10300&S38&TPjpg提出问题。1.岳阳楼屹立于湖南省岳阳市西北的巴丘山下，地面海拔54.3米。景区内陆地东西长约130米，南北长约300米，陆地投影总面积3.9万平方米。前瞰洞庭，背枕金鹗，遥对君山，南望湖南四水，北眈万里长江。提问：在上述材料中出现了你所熟悉的哪几类数字？你能将以前所学数字进行分类吗？你知道它们是怎样产生和发展起来的？2.利用多媒体课件出示教材第24-25页中学生熟悉的城市天气预报图片。引导学生观察天气预报图片，理解图中所标气温的意义提问：在实际生活中仅有小学学过的整数和分数够用吗？你能举例说明吗？3.点明本节课的课题和学习目标学生活动：分析材料、观察图片，思考、交流后回答老师的提问设计意图：以学生生活的城市中的名胜古迹为背景材料回顾小学学过的数，不仅为课题的提出做好铺垫，为本节课的学习奠定知识基础，而且也激发学生的学习兴趣和自豪感，培养学生了解家乡、热爱家乡的思想感情。利用城市天气预报图中各地气温数据创设情境，直观地向学生展示一种新数—带有符号“—”的数，目的是使学生体验到负数的引入是实际生活的需要，吸引学生注意，使学生进入问题情境，引入新课。（二）交流合作，发现新知教师活动：展示实例，并提出问题1.某种家用电冰箱的说明书上写着：在使用时，冰箱冷藏室的温度为+2℃，冷冻室的温度为-18℃提问：你知道+2℃和-18℃的含义吗2.山东省1997年的人口自然增长率为+0.054％，1998年为-0.080％。提问：这里的+0.054％和-0.080％的含义是什么？3.北京与东京的时差为+1，与巴黎的时差为-7提问：这里的+1和-7的含义是什么？4.在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有他们高度的数，如何所示，这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的。提问：你能说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义吗？海平面的高度用什么数表示？http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%E7%8F%A0%E5%B3%B0%E4%B8%8E%E5%90%90%E9%B2%81%E7%95%AA%E7%9B%86%E5%9C%B0%E 6%AF%94%E8%BE%83&ie=utf-8&in=32545&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=69&rn=1&di=57975162250&ln=1998&fr=&fm=result&fmq=1363177585406_R&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn69&-1&di57975162250&objURLhttp%3A%2F%2Fimages2.cersp.com%2Fgsyx%2Fimages%2Farticle%2F20100323%2Fupload__4e5e2e54_1278b25d8b2__8000_00000065.bmp&fromURLippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3F2fyx_z%26e3Bvj6fr_z%26e3Bv54AzdH3Fw6ptvsjAzdH3Fk65ofjAzdH3Fnddacda_z%26e3B3frx&W320&H280&T13579&S262&TPbmp你还见过哪些带有“+”号或“-”的数？学生活动：分组讨论、合作交流后回答问题。教师活动:学生回答问题时老师要适时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。设计意图：通过生活中的事例引出用不同符号表示的数，针对提出的问题让学生分组讨论，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与。目的是然学生体会到这是因为要区分“零上温度与零下温度”“增长与减少”“海平面以上与海平面以下的高度”等具有相反意义的量，小学学过的自然数、分数不够用了，需要引入新数，感受到数的扩充势在必行。（三）合作探究，形成概念教师活动：先明确具有相反意义的两个量的表示方法，再给学生布置任务。1:.归纳讲解：为了区别具有相反意义的两个量，我们把其中一种意义的量规定为正的，把它与相反意义的量规定为负的。例如，如果把高出海平面记为正，低于海平面记为负，那么还是钻井平台的井架顶端高出海平面50米记作+50米，井架低端低于海平面10米记作-10米。2.提出任务一：请同学们列举出具有相反意义的量的各种例子，你能试着把他们表示出来吗？3.提出任务二：在小学知道，数0表示没有，仔细观察上述的各例子，数0都表示没有吗？学生活动：根据老师的讲解，分组讨论，回答问题。师生互动：师生合作形成正数、负数概念，并明确几点注意事项。归纳：像上述问题出现的+2，+0.054%，+1，+50这样的数叫做正数，分别读作正2，正0.054%，正1，正50，像-18，-0.080%，-7，-10这样负号的数叫做负数，分别读作负-18，负0.080%，负7，负10.注意：（1）正数前面的正号“+”可以省略不写，例如，+2可以写成2.正数也就是小学学过的数（0除外）。（2）负数是指在正数前面带有“-”（3）数0既不是正数，也不是负数设计意图：（1）让学生通过参与探索新知识的数学活动，体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。（2）在出现若干个新数后，采用描述性定义，并与小学学过的数对比，有利于学生理解概念。采用联系对比的方法和轻松的学习方式，尽量避免使概念复杂化。（四）应用新知，解决问题教师活动：利用课件呈现问题，指导、鼓励学生运用新知解决问题。题目如下：1.你会用正数、负数表示下列问题的数据吗？（1）：从学校门口向东走400米，向西走200米。（2）：某商店本月盈利35000元，上个月亏损5400元。（3）：某种品牌的空调机五月份价格上调200元，九月份下调400元。（4） ：某一股票星期一收盘时，比上一交易日上涨0.12元，星期二收盘时比上一交易日下跌0.05元，星期三收盘时比交易日下跌0.21元。2.从表中的年增长率可以看出，11月份的增幅最大，一月份最低，比二月份少1.2，你还知道其他数据的含义吗？学生活动：小组讨论，在老师指导下解决问题。设计意图：通过师生活动使学生真正理解正、负数的意义，正确使用正、负数解决实际问题，在解决问题的过程中提高学生应用数学指导解决问题的能力，培养学生良好的思维品质。（五）讨论交流，再获新知，拓展思维教师活动：呈现问题，分析问题，及时对学生进行点拨和纠错。问题如下：1.你怎样理解“正整数”“负整数”“正分数”“负分数”呢2.下列各数哪些是正数？哪些是负数？哪些是负整数？哪些是负分数？+5，-7,1/2,-1/5,+5.2,89,-3/4,22/7,-1.5,-1003、学习了负数，数的范围扩大了，你对整数和分数有什么新的认识？学生活动：小组充分讨论后，试着回答问题。教师活动：给出有理数的定义，布置新任务。1.归纳讲解：正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。2.提出任务：你能将学过的数加以分类吗学生活动：分组讨论、合作交流，主动探究有理数的分类。教师活动：对学生的不同答案进行点评，给出有理数的正确分类，澄清错误的认识。正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数（六）新知检测，练习回馈 教师活动：呈现问题1.用正负数表示下列问题中的数据（1）如果向东走240米记作+240米，那么向西走200米，就记作___米。-200（2）如果李伯伯在银行存入300元，记作+300元，那在银行取出100元，就记作___元。-100（3）汽车到站后下去10人记作-10人，那么上来20人记作____人。+20（4）世界上最高的淡水湖高于海平面3812米，记作____米。+38122.把下列各数分别填在相应的括号内-8,10.5，-1/3,0,13,-0.5,6整数：______________________分数：_______________________负数：________________________-3.抽测某种零件4个，尺寸如下：90.01,89.72,90.00,89.00.如果大于规定尺寸记为正，请用正、负数表示4个零件与规定尺寸90mm的偏差，应分别是___________、_____________、___________-、__________学生活动：小组思考交流，达成共识，回答问题。设计意图：检测所学知识，发现问题及时回馈，促进知识目标的达成。（七）课堂小结首先让学生回忆本节课所学内容，从知识点、应用、数学思想方法、获得新知的途径方面进行小结，交流本节课的学习他会，后由教师归纳总结。（八）布置作业课本第28—29页，必做：（A组）2,3,4,5.选做：（B组）1,2