正数和负数教学设计(二)11正数和负数
教学设计(二)一、教学目标(一)知识与技能:1.能说出有理数的意义。2.能把给出的有理数按要求分类,知道数0在有理数分类中的作用。(二)过程与方法:经历按照不同标准对有理数分类的过程,培养归纳概括的数学思想方法。(三)情感态度价值观:通过有理数的分类,得到对称美的享受。二、学法引导1.教学方法:启发引导,充分体现学生为主体,注重学生参与意识。2.学生学法:识记→练习巩固。三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点:有理数包括哪些数。2.难点:有理数的分类。3.疑点:明确有理数分类标准。四、教具学具准备投影仪、自制胶片。五、教学设计思路教师用投影出示练习题,学生讨论解决,教师引导学生对有理数进行分类,学生以多种形式完成训练题。六、教学过程设计(一)复习导入(出示投影1)1.把下列各数填入相应的大括号内:+6,,38,0,-4,-62,,-38,正数集合负数集合2.填空:(1)若下降记作-,那么上升8记作__________________,不升不降记作_____________________。(2)如果规定+20表示收入20元,那么-10元表示______________。(3)如果由地向南走3千米用3千米表示,那么-千米表示____________________,在
地不动记作__________________。【教法说明】出示投影后,学生思考,然后举手回答问题。当学生回答完一题后。教师追问:你能不能说说什么叫正数,负数呢?0是正数吗?是负数吗?通过第1小题,使学生进一步理解正、负数的概念,以及零的特殊意义。通过第2小题使学生掌握对于两种相反意义的量,如果其中一种量用正数表示,那么另一种量便可以用负数表示。师:在小学大家学过1,2,3,4……这是什么数呢?生:自然数。师:在这些自然数前面加上负号,如-1,-2,-3,-4……这些是什么数呢?生:负数。师:具体叫什么负数呢?师:今天我们要把大家学过的数分类命名,然后给一个统一的名称。【教法说明】通过教师由浅入深层层设问,使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程,符合学生认识问题的一般规律。(二)探索新知,讲授新1.分类数的名称1,2,3,4……叫做正整数;-1,-2,-3,-4……叫做负整数。0叫做零。,,(即)……叫做正分数;,,(即)……叫做负分数;正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即
【教法说明】以上内容由师生共同参与完成,教师启发诱导,遵循了由具体到抽象的认识规律。提出问题:巩固概念(出示投影2)(1)0是整数吗?是正数吗?是有理数吗?(2)-是整数吗?是负数吗?是有理数吗?(3)自然数是整数吗?是正数吗?是有理数吗?【教法说明】这三道小题主要是检查学生对概念的理解。新授过程中随时设计习题进行反馈练习,以便调节回授。注意:有时为了研究的需要,整数也可以看作是分母为1的分数,这时分数包括整数,本中的分数是指不包括整数的分数。2.有理数的分类为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类方法也常常不同,常用的有以下两种:(1)先把有理数按“整”和“分”分类,再把每类按“正”与“负”分类,如下表:(2)先把有理数按“正”和“负”分类,再把每类按“整”和“分”分类尝试反馈,巩固练习(出示投影3)下列有理数中:-7,101,,89,0,-067,
.哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?学生思考,然后找同学逐一回答.其他同学准备补充或纠正。【教法说明】通过此题,检查学生对有理数分类的掌握情况,通过对有理数进行分类,培养学生树立对数分类讨论的观点和正确地进行分类的能力。3.数的集合我们曾经把所有正数组成的集合,叫做正数集合,所有的负数组成的集合叫做负数集合。同样把所有整数组成的集合叫做整数集合;把所有分数组成的集合叫做分数集合;把所有有理数组成的集合叫做有理数集合。(三)变式训练,培养能力(出示投影4)(1)把有理数64,-9,,+10,,-0021,-1,,-8,2,0,100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。正整数集合,负整数集合正分数集合,负分数集合(2)把下列有理数:-3,+8,,+01,0,,-10,,-07填入相应的集合:整数集合,分数集合正数集合,负数集合
【教法说明】学生思考后,动笔完成上述第(1)题。一个学生在黑板上板演,其他学生做在练习本上,然后师生共同订正.从中进一步培养学生分类能力。第(2)题采用分组计分形式,充分调动学生学习数学的积极性,增强学生集体荣誉感。(四)归纳小结师:今天我们一起学习了哪些内容?由学生自己小结,然后教师再总结:今天我们一起学习了有理数的定义和两种分类方法.要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”不是正数,但是整数。【教法说明】堂小结,采取学生小结的办法,让学生积极参与教学活动,归纳出本节所学的知识。再由教师归纳总结,帮助全体学生进一步明确本节的重点和应达到的目标。(五)反馈检测(出示投影)(1)整数和分数统称为_______________;整数包括___________________、_________________和零,分数包括________________和__________________。(2)把下列各数填入相应集合的持号内:-3,4,-0,0,86,-7整数集合,分数集合正有理数集合,负分数集合(4)选择题:-100不是()A.有理数;B.自然数;.整数;
D.负有理数。以小组为单位计分,积分最高的组为优胜组.【教法说明】通过反馈检测,既使学生巩固本节所学内容,又调动学生学习的积极性和主动性,增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感。七、随堂练习1.判断题(1)整数又叫自然数。()(2)正数和负数统称为有理数。()(3)向东走-20米,就是向西走20米。()(4)温度下降-2℃,是零上2℃。()()非负数就是正数,非正数就是负数。()2.在下列适当的空格里打上“√”号有理数整数分数正整数负分数自然数2-31403.把下列各数分别填在相应的大括号里18,-42,+001,,0,-3141926,,1整数集合分数集合正数集合负数集合自然数集合非负数集合
八、布置作业(一)必做题:本第6页A2、B1、2。(二)思考题:把下列各数填在相应的集合中314,-,0,,89,-267,,,+1001有理数集合非负有理数集合负有理数集合九、板书设计随堂练习答案1.××√××2.略3.整数集体;分数集合;正数集合;负数集合;自然数集合;非负数集合。作业答案(一)必做题:A2、B1、2A2.正数:答案不唯一负数:答案不唯一B1.0、-7是整数但不是正数;024是分数但不是负数2.正整数:1负整数:-12正数:06181负数:-03-12(二)思考题有理数集合非负有理数集合负有理数集合