数学人教版七年级上册正数与负数.1正数和负数

正数和负数七年级数学第一章第一节博才实验中学 数的产生由记数、排序，产生数1，2，3，…由表示“没有”、“空位”，产生数0由分物、测量，产生分数和百分数数的产生和发展离不开生活和生产的需要。 想一想天气预报2011年1月某天长沙的温度为-1～5℃，它的确切含义是什么？这天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下1℃。 想一想 观察&思考这里出现了一种新数：-1表示零下1摄氏度-155表示海平面以下155米生活中你还见过带有“-”的数吗？ 思考：0是正数还是负数？像5，8848，…这样大于0的数叫正数。在正数前面加上“-”号的数叫负数。如：-1，-155，…收获新知0既不是正数，也不是负数。正数的“+”通常省略不写负数的“－”不能省略一个数前面的“+”、“-”号叫做它们的符号。+3读作正3或3，-3读作负3。0是正数与负数的分界，0的意义不仅仅表示“没有”。你能举例说明吗？ 零可表示的意义①0可表示无或没有②0可表示确切的温度③0可表示相反意义的基准或标准④0可表示某种状态或位置⑤0可表示数轴的原点，是正向与负向的分界点（以后学习）……总结 1、自己任意写出3个正数与3个负数分别把它们填在相应的在括号里：正数集合：{}负数集合：{}牛刀小试2、如果向东走10米写作10m，那么向西走15米记作。3、若某商品产量增加13%记作+13%，那么-6%表示。4、若水位升高2米水位变化记作+2m，那么水位下降1米时水位变化应记作，水位不升不降时水位变化记作。-15m商品产量减少6%-1m0m 以指定的同学位置作为0，左边为正，右边为负，请说出ta旁边所指定的同学所在位置表示的数。以指定的同学位置作为0，后面为正，前面为负，请说出ta旁边所指定的同学所在位置表示的数。小游戏 在前面的问题中，你遇到了：1、向东走10米和向西走15米；2、商品产量增加13%和减少6%；3、水位升高2米和干旱池塘里的水下降1米；4、某位同学左边的第2个同学和右边的第3个同学。上面出现的每一对量有什么共同特点？探究新知 向东10米和向西15米，增加13%和减少6%，升高2米和下降1米，左边第2个和右边第3个。都是具有相反意义的量为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。善于发现 思考同学们，你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？怎样理解具有相反意义的量？（1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（3）相反意义的量包含两个要素：一、它们的意义要相反；二、它们都具有数量。例如：前进8m与前进5m，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。 （4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。（5）同一问题中,对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。怎样理解具有相反意义的量？ 练习1、下列语句正确的是（）（A）零上与零下是具有相反意义的量（B)快和慢是具有相反意义的量（C）向东走10米与向西走8米是具有相反意义的量（D）+15米表示向南走15米2、飞机上升-50米实际上就是（）（A）上升50米（B）下降50米（C）下降-50米（D）先上升50米，再下降50米CB 二、判断下列说法对错：1、0是正整数；2、0是偶数；3、0是自然数；4、0既不是正数也不是负数；5、0是非负数；6、0只能表示“没有”；7、带正号的数是正数，带负号的数是负数；8、0℃就是没有温度。练习 拓展题1.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2,,,,…(2)-2,4,-6,8,-10,,,,…(3)1,0,-1,1,0,-1,,,,…2.若将28计为0，则可将27计为-1；试猜想若将27计为0，28应计为。 3.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前为负，10时以后记正，如:9:15为-1，10:45为１，以此类推，上午7:45应记为（　）Ａ、3　Ｂ、-3　Ｃ、2.5Ｄ、-2.5拓展题 课堂小结大于0的数叫正数；小于0的数叫负数。正数的“+”号有时可以省略不写，负数的“-”号不能省略。0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。0的意义不仅仅表示“没有”，还可以表示确定的量。 具有相反意义的两个量规定其中一个为正用正数表示分界点为零则另一个为负用负数表示课堂小结在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义；同样，在同一个问题中，我们也可以用正数与负数表示具有相反意义的两个量。 作业上本作业：教材P51、2、4、7预习作业：有理数和数轴P7—P9