数学人教版七年级上册1.1正数和负数.1.1正数和负数

《数学》(新人教版.七年级上册)第一章有理数 知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%…… 数的产生和发展离不开生活和生产的需要随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。 3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？问题背景 问题背景1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3～3℃ 第一课时1.1正数与负数 这里出现了一种新数：-3表示零下3摄氏度，-2表示净输2球，-0.5表示小于设计尺寸0.5mm而：3表示零上3摄氏度，2表示净胜2球，+0.5表示大于设计尺寸0.5mm概念引入 我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3……概念引入一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。 练习首页上页下页1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、4/3、－４.5、998、解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5是负数 你能举一些用正数或负数表示数量的例子吗？ （1）-50表示支出50元，那么+100表示。（2）正常水位为0m，高于水位记为正，则水位高于正常水位0.2m时的水位可记作;低于正常水位0.3m时的水位可记作;水位不升不降时水位变化记作。运用新知体验成功收入100元+0.2m-0.3m0m （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量 说明在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量 例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值解:这个月小明体重增长，小华体重增长，小强体重增长.2kg－1kg0kg 例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：美国－6.4%，德国1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利＋0.2%，中国＋7.5%. 增长－6.4％，就是减少6.4％既没有增加又没有减少的情况下增长率为0增长－1就是减少1；那么：增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？例题中的“—”（负号）表示什么意思？我们应该如何理解？ 一个数不是正数就是负数，对吗？思考0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。 P31、2探究练习 观察下图，试着说明它们的海拔高度。珠穆朗玛峰8844吐鲁番盆地海平面-1550这里的8848和-155各表示什么意思？珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，鲁番盆地的海拔高度为-155米， 观察下图，试着说明它们的海拔高度．珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．08844-155 观察下图，试着说明它们的海拔高度．海平面的高度如何表示？08844-155 解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。它们以什么为基准？ 0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。 1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作℃，夜间平均温度是零下150℃，记作℃。用正负数表示相反意义的量向西走60m-3+126-150 1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如：+5，+0.23,8818……。它们是比0大的数。2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5，-0.54，……。它们是比0小的数据。3、0既不是正数，也不是负数。4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量5、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。归纳 结束寄语生活是数学的源泉.下课了!再见