7.1正数和负数哈尔滨人教版六年级下册数学第七章有理数
1.了解正数和负数是怎样产生的;2.了解什么是正数和负数;3.理解数0表示的量的意义;4.会用正、负数表示具有相反意义的量,体会其中的符号化方法.学习目标:
数的产生和发展离不开生活和生产的需要,哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容?引入新知
(1)天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃~3℃,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?(2)某年,我国花生产量比上一年增长1.8%,油菜籽产量比上一年增长-2.7%.“增长-2.7%”表示什么意思?身边的例子在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗?
(3)夏新同学通过捡、卖废品,既保护了环境,又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况:收支情况表年月日期收入(+)或支出(-)结余注释2日3.508.50卖废品8日-4.504.00买圆珠笔、铅笔芯12日-5.20-1.20买科普书,同学代付什么意思?身边的例子
像-3,-0.5,-2,-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数.像3,2,0.5……这样大于0的数叫做正数.根据需要,有时在正数前面也加上“+”号,例如,+3,+2,+0.5,…就是3,2,0.5,….一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号.理解概念
答:0既不是正数,也不是负数.0是正数么?是负数么?想一想
“人有悲欢离合,月有阴晴圆缺”,这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句,其中,、、,都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘,这些矛盾的东西融为一体,营造出了和谐而真实的氛围。在数学世界里,一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员,它们彼此矛盾而又各平相处,为数学世界增添了无穷的魅力。为什么要引入负数阴与晴悲与欢离与合
说明在同一问题中,用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元,零上6℃和零下4℃,向东30米和向西50米等等,如果正数表示某种意义,那么负数表示它的相反的意义,反之亦然。怎样理解具有相反意义的量在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____的意义.相反
0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;…引入正负数后,0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。
例1一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;例题示范答:这个月小明体重增长2kg,小华增长-1kg,小强体重增长0kg.
例2某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.例题示范答:六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.
从上面的例题中看到增长-1就是减少1,那么增长-6.4%是什么意思呢?什么情况下增长率是0?减少-1又是什么意思呢?深入思考
引入负数以后,“增长”就有了普遍的含义:增长率可以为正数也可以为负数,如果增长量为正数,那么就是我们以前所说的真正的增长,如果增长量为负数,这就是我们以前所说的减少,但可以理解为负增长.例题小结
哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子,并且指定其他同学将例子中的相关数据的意义给出解释呢?灵活应用
练习:教科书第3页巩固新知1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm,2009年比上年减少81.5mm,2008年比上年增加53.5mm,用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.答:2010年:+108.7mm;2009年:-81.5mm;2008年:+53.5mm.
巩固新知2.如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m,那么这个物体又移动了-1米是什么意思?如何描述这时物体的位置?答:这个物体又向左移动了1m,即回到了原处.练习:教科书第3页
(1)在地形图上表示某地的高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0m)通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的海拔高度.该地形图上的海拔高度一般不标单位,实际采用米作单位.该地图中的正数和负数的含义是什么?思考
(2)这是该存折中记录的支出、存入信息,试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么?思考存折中的正数表示存入,反之,负数表示支出.
课堂练习教科书第4页练习1.读下列各数,指出其中哪些是正数,哪些是负数.2.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示.向西走60m
3.如果水位升高3m时水位记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作m,水位不升不降时水位变化记作m.4.月球表面的白天平均温度零上126ºC,记作ºC,夜间平均温度零下150ºC,记作ºC.课堂练习-30+126-150
1.以下各数中,正数有;负数有.目标检测
2.向东行进-50m表示的意义是().(A)向东行进50m(B)向南行进50m(C)向北行进50m(D)向西行进50m目标检测D
3.下列结论中正确的是().(A)0既是正数,又是负数(B)0是最小的正数(C)0是最大的负数(D)0既不是正数,也不是负数目标检测D
拓广探索教科书习题1.1第7题某地一天中午12时的气温是7ºC,过5h气温下降了4ºC,又过7h气温又下降了4ºC,第二天0时的气温是多少?答案:-1ºC
拓广探索教科书习题1.1第8题某年,一些国家的服务出口额比上年的增长率如下:美国德国英国中国日本意大利-3.4%-0.9%-5.3%2.8%-7.3%7.0%这一年,上述六国中哪些国家的服务出口额增长了?哪些国家的服务出口额减少了?哪国增长率最高?哪国增长率最低?中、意美、德、英、日意大利增长率最高;日本增长率最低.
某五年间下列国家年平均森林面积(单位:m2)的变化情况是:中国减少866,印度增长72,韩国减少130,新西兰增长434,泰国减少3247,孟加拉减少88.(1)写出这些国家在这五年间年平均森林面积的增长量.(2)哪个国家森林面积减少最多?(3)通过对这些数据的分析,你想到了什么?拓广探索