第一章有理数1.1正数和负数目标预设：一、知识与能力借助生活屮的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量二、过程与方法1、过程：通过实例引入负数，指导学生会识別正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。2、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用教学重难点：一、重点：理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量二、难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。教学准备：带有负数的实例若干预习导学：在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，⑴天气预报2003年11月某天北京的温度为-3〜3°C,它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？⑵有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1）,黄队胜蓝队（1:0），蓝队胜红队（1：0）,如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？⑶某机器零件的长度设计为lOOrnm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm）,这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-3友情提示、全班交流、教师点评）教学过程：一、创设情景，谈话引入在小学里我们己经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3……，由表示“没有”“空位”，产生数0,由分物、测量产生分数，，……，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数：—3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。二、精讲点拨，质疑问难这里出现了一种新数：-3,-2,-0.5。在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5nun,像-3,-2,-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“一”的数）叫做负数。而3,2,+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm,它们与负数具有相反的意义。我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数数字前的“+”，“一”分别读“正”，“负”。正数前的“+”可加也可省略。数0既不是正数，也不是负数。把0以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。三、课堂活动，强化训练小组讨论：生活屮你们见过带“一”的数吗？（代表发言，教师适当表扬学生）例1：下面哪些数是正数，哪些是负数。（学生独立思考，个别冋答，教师点评）-11,4.&+73,-2.7,一&12,100
例2：在知识竟赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（个别回答，学生点评）练习：见书本P5练习（学生独立完成，教师巡视，个别指导）四、延伸拓展，巩固内化例3：（1）—个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少一千克，小强体重没变化，写出他们这个月的体重增长值（减少值呢）？（小组讨论，代表发言，教师点评）（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%,德国增长1.3%法国减少2.4%,英国减少3.5%意大利增长0.2%,中国增长7.5%写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。（学生独立思考，教师点评）（3）一潜水艇所在高度为-50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是多少？（4）向北走-20米所表示的意思是什么？（5）某银行职员在一天内经办了五笔业务：取出10000元，存进25000元，取出5000元，存进8000元。求该职员在一天内使银行变化了多少元？（6）在一次数学竞赛中，成绩在120分以上为优秀120分到119分为合格，100分以下的不合格。老师将他班上的十位竞赛成绩简记为：-10.-5、0、-28.+10、20、-3、+15、+8、-23,则这十位同学中优秀的有几名？（7）判断下列各题：①正数就是自然数②既不是正数也不是负数的数不存在③带正号的数为正数带负号的数为负数④零是最小的整数⑤-。是负数练习：见书本P6（独立完成，教师巡视，适时指导，得出结论）五、布置作业，当堂反馈见书本P7《当堂反馈》教后反思
1.2.1有理数目标预设一、知识与能力：1、能把给出的有理数按要求分类.2、了解数0在有理数分类屮的应用.二、过程与方法：经历从实际屮抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题；并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.三、情感态度与价值观：体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.重点和难点：有理数的分类方法教学准备：温度计预习导学：1、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能写出第2002个数是什么吗？①一1,1、1、一1、一1、1、1、一1、_、_、_②2,-4,-6,8,10,-12,-14,16,_……2、填空：甲乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m记作+4&n,则乙向北走32m记作；这时甲、乙两人相距m.教学过程一、创设情景，谈话导入：1、教师问：你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？2、0.k—0.5、5.32、一150.25等为什么被划为分数？我们学过的小数都是分数吗?（友情提示，全班交流，教师点评）二、精讲点拨，质疑问难1、给出新的整数，分数的概念：引进负数后，数的范围扩大了.整数包括：正整数，负整数和零•同样分数包括：正分数，负分数.即整数?？分数?？2、给出有理数概念：整数与分数统称为有理数.即有理数也可分为有理数3、正数和零统称为非负数.和统称为非正数.4、有理数都可表示成的形式.三、课堂活动，强化训练例1、下列各数是正数还是负数，整数还是分数？—5、8.4、一、0（小组点评，学生回答，教师点评）例2、将下列各数填入表示集合的在括号里：一5、0.3、、一、8848>—392、0、一2、213.4
正整数集合：｛……｝负数集合：｛……｝整数集合：｛……｝分数集合：｛……｝（畅所欲言，学生点评，得出结论）学生练习：1、书本P10第1题.2、把有理数6.4、一9、、+10、一、-0.02k一1、7、一&5、25、一10按两种标准分类.（教师巡视，发现问题，个别指导）四、延伸拓展，巩固内化1、填空：①在数字3、一0.5、一、一52、0.8、239%、1中，在负数集合里的数是,在分数集合中的数是.②整数和分数合起来叫作；正分数和负分数合起来叫作.③最大的负整数为，最小的正整数最小自然数是一。④观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能写出第2001个数是什么吗？丄,99999999,…….第2001个数是2、选择题：①下面说法中正确的是（）A、正数和负数统称有理数E、0既不是整数，又不是分数C、零是最小的数D、整数和分数统称有理数②下列各数小一定是有理数的是（）A、兀BaC、Da—3③、一组数：-4,+1.7,0,99,-8,-1.6屮，整数有m个，负分数有n个，贝I」（）A、m=nB、m>nm
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