《有理数的加法》教案

1.3.1有理数的加法（第一课时）一、教材分析有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习．二、学情分析本节课同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，所以在教学时要注意以下几点：1、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提．2、七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力，通过探究和合作获得成功基本上可以实现课程目标的．3、例题讲解和随堂练习始终是学以至用的有效方法。例题讲解与随堂练习都是学生强化理解法则、正确运用法则的地方．三、教学目标1、知识与技能目标：（1）了解有理数加法的意义．（2）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则．（3）运用有理数加法法则正确进行运算．2、过程与方法目标： （1）在老师创设的情境与学生探索的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力．（2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想．（3）渗透由特殊到一般的数学思想．3、情感态度与价值观目标：（1）通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质．（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识．四、教学重点、难点：重点：理解和运用有理数的加法法则．难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则．五、教学过程（一）、创设情景引入新课复习：1.数轴的画法2.有理数的分类3.有理数加法的类型设计意图：探索前复习数轴为下面的数形结合做好了铺垫，有理数的分类为学生归纳有理数加法法则也提供了依据。问题的引出能引发学生的学习兴趣，为本课学生学习打好基础．（二）、探索知识、形成规律1．探究有理数加法法则——同号两数相加例题：一个物体向左右方向运动，规定向右为正．如：向左运动（三）m记作－5m. 问题（1）:先向右运动5m,向右运动3m,总结果是什么？能否用算式表示？问题（2）:先向左运动5m,向左运动3m,总结果是什么？能否用算式表示？总结问题(1)⑵归纳：(+5)+(+3)=8(-5)+(-3)=-8结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加.2.探究有理数加法法则——异号两数相加求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：问题(3):向左运动3m,向右运动5m1物体向右运动了2m\(—3)+5=2;问题(4):向右运动3m,向左运动5m1物体向左运动了2m,3+(—5)=—2;问题(5):向左运动了5n\向右运动5n\物体从起点运动了0(—5)+5=0.总结问题(3)(4)(5)归纳：(—3)+5=2;3+(—5)=—2;(—5)+5=0结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.3.探究有理数加法法则——一个数与0相加问题(6):如果物体第1s向右(或左)运动5m,第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右(或左)运动了5m.如何用算式表示呢？5+0=5.或(—5)+0=-5. 结论：一个数同0相加，仍得这个数.2.总结概括综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数．注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同．设计意图：学生在探究活动中，让学生体会数学学习中探究的乐趣，体会有特殊到一般的归纳总结的思想，其中第二部分异号两数相加教给学生以小组的形式自行学习、讨论总结，培养他们发现规律的能力，学会从问题中反省总结．（三）、运用法则、感悟知识本部分采用例题讲解，讲解如下例题，通过实际题目让学生学会使用加法法则，能熟练的进行加法运算．①（一3）+（—9）；②（一4.7）+3.9;注意：1.确定类型；2.确定结果符号，3.确定绝对值，最终得出结果．（四）、随堂练习、加深理解1、课本P18练习题.2、为进一步巩固知识，布置适当课堂作业和家庭作业．（五）、教学小结、知识回顾总结有理数的加法法则和运算时的基本思路：①确定类型、②确 定符号、③确定绝对值.公开课教学设计有理数的加法授课人：李瑞霞工作单位：鄱阳县湖城学校