有理数的加法有理数的加法法则

第一章有理数1.3有理数的加减法第1课时有理数的加法——有理数的加法法则 1课堂讲解有理数的加法法则有理数的加法法则的一般应用有理数的加法的实际应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 同学们,在小学里我们已经学过了正整数、正分数及数0的四则运算.现在引入了负数,数的范围扩大到了有理数,那么如何进行有理数的运算呢?请同学们看下面的这个问题：一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米? 1知识点有理数的加法法则知1－导我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定的答案,因为问题中并未指出行走的方向.我们必须把问题说得详细些,并规定向东为正,向西为负. 知1－导(1)若两次都是向东走,很明显,一共向东走了50米,写成算式就是:(+20)+(+30)=+50,即这位同学位于原来位置的东边50米处.这一运算在数轴上表示,如图所示:(2)若两次都向西走,则他现在位于原来位置的西边50米处,写成算式就是:(-20)+(-30)=-50.思考:还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗? 知1－导(3)若第一次向东走20米,第二次向西走30米.我们先在数轴上表示:如图所示:写成算式是(+20)+(-30)=-10,即这位同学位于原来位置的西边10米处.(4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米,写成算式是(-20)+(+30)=(),即这位同学位于原来位置的()方()米处. 知1－导再看两种特殊情形:(5)第一次向西走了30米,第二次向东走了30米.写成算式是:(-30)+(+30)=().(6)第一次向西走了30米,第二次没走.写成算式是:(-30)+0=(). 知1－讲1.有理数的加法法则分步分类确定和的符号确定和的绝对值同号取相同的符号两数绝对值之和异号但绝对值不等取绝对值较大的数的符号较大的绝对值减去较小的绝对值异号且绝对值相等不是正数也不是负数0一个数同0相加取该数的符号取该数的绝对值 知1－讲要点精析：(1)有理数的加法运算涉及两个方面：①符号的确定；②绝对值的计算．(2)若两个数的和为正数，则这两个数的情况有三种：①两个都是正数；②一个正数一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；③一个正数一个零．若两个数的和是负数，可依此类推． 知1－讲2．易错警示：(1)两个负数相加时，结果容易忘记写“负号”，而只把绝对值相加．(2)异号两数相加时，对于和的符号判断错误，易把第一个加数的符号作为和的符号或把绝对值相加作为和的绝对值．(3)书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分开．如：2＋－3，应写为2＋(－3)． 知1－讲（来自教材）【例1】计算：(1)(-3)+(-9).(2)(-4.7)+3.9.解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12.(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8. 总结知1－讲（来自教材）有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3.—个数同0相加，仍得这个数. 知1－讲（来自《点拨》）【例2】计算：(1)(－2)＋(－11)；(2)(＋20)＋(＋12)；(3)导引：(1)(2)(3)题都属于同号两数相加，利用同号两数相加的法则进行计算．解：(1)原式＝－(2＋11)＝－13.(2)原式＝＋(20＋12)＝32.(3) 知1－讲（来自《点拨》）【例3】计算：(1)(－30)＋(＋6)；(2)(3)；(4)导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小，再根据异号两数相加的加法法则进行计算即可．解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24.(2)(3)(4) 总结知1－讲（来自《点拨》）有理数加法运算的基本步骤：一是辨别两个加数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算． 知1－练（来自教材）口算：(1)(-4)+(-6)；(2)4+(-6)；(3)(-4)+6；(4)(-4)+4；(5)(-4)+14；(6)(-14)+4；(7)6+(-6)；(8)0+(-6).1 知1－练（来自《典中点》）在以下每题的横线上填写和的符号，运算过程及结果．(1)(－15)＋(－23)＝______(________)＝________；(2)(－15)＋(＋23)＝______(________)＝________；(3)(＋15)＋(－23)＝______(________)＝________；(4)(－15)＋0＝________．(2015·南京)计算|－5＋3|的结果是()A．－2B．2C．－8D．823 知1－练（来自《典中点》）下列计算，正确的是()A.B．(－7)＋(＋3)＝－10C.D.对于两个有理数的和，下列说法正确的是()A．一定比任何一个有理数大B．至少比其中一个有理数大C．一定比任何一个有理数小D．以上说法都不正确45 2知识点有理数的加法法则的一般应用知2－讲【例4】已知a＋b