有理数的加法2.1.2有理数的加法（二）

复习旧知有理数加法法则1、同号两数相加2、异号两数相加3、互为相反数的两个数相加4、一个数与零相加 义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》七年级上册2.1.2有理数的加法(二) 比一比，看谁算得快！（1）（2）猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？ 想一想动一动（1）如图，请在图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数;（2）算出各算式的结果，比较左右两边算式的结果是否相同;（3）其他同学的结果如何？你发现了什么？换不同的几个有理数试一试，结果如何？++++()++() 在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立。更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a＋b＝b＋a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)结论 尝试热身例题例1、计算：（1）15＋(－13)＋18;（2）(－2.48)＋4.33＋(－7.52)＋(－4.33)（3）注意使运算简便原则（1）正数或负数分别结合在一起（2）有相反数的先相加（3）能凑整的（4）分母相同的 课内尝试1、计算：（1）5＋(－7)＋8（2）（3）(－3.5)＋［3＋(－1.5)］ 课内尝试（3）（4）2、用简便方法计算：（1）(＋14)＋(－4)＋(－1)＋(＋16)＋(－5)（2）(－18.65)＋(－7.25)＋(＋18.15)＋(＋7.25) 尝试拓展发展思维☞行家看“门道”例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15米，再向西行驶25米，然后又向东行驶20米，再向西行驶35米，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？解：规定向东行驶为正，则(＋15)＋(－25)＋(＋20)＋(－35)＝［(＋15)＋(＋20)］＋［(－25)＋(－35)］＝(＋35)＋(－60)＝－25（米）一共行驶的路程为｜＋15｜＋｜－25｜＋｜＋20｜＋｜－35｜＝95（米）答：玩具赛车最后停在A地向西25米处，一共行驶了95米。 想一想，做一做☞1、小明记录了一星期每天的最低温度如下表：星期一二三四五六日温度－2－1＋2＋6＋4＋1－3这个星期的平均最低温度是多少摄氏度？ 想一想，做一做☞2、有6筐蔬菜，每筐以50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，你能用简便方法求出这6筐蔬菜的总质量吗？－2＋2－0.5－3.5＋3＋4 开启智慧你说我说数扩展到有理数后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不正确，请举例说明）：（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0；（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数； 拓展练习☞1、判断下列说法是否正确，错误的请说明理由（1）3个有理数相加，其和不可能为零；（2）若干个有理数相加的和仍然是有理数；（3）两个有理数的和不大于两个有理数的绝对值的和。 拓展练习☞2、9个不全相等的有理数的和为0，则这9个有理数之中（）A、至少有一个为0B、至少有5个正数C、至少有一个负数D、至少有5个负数C 拓展练习☞3、计算(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋(－7)＋……＋(－2003)＋2004＋(－2005)变式－1－2＋3＋4－5－6＋7＋8＋……－2005－2006＋2007＋2008 拓展练习☞4、代数式能取的最小值为多少？此时x的值是多少？5、若a＋b＋c＝0，且b＜c＜0，则下列结论正确的有几个：（1）a＋b＞0；（2）b＋c＜0；（3）c＋a＞0；（4）a－c＜0 小结有理数加法交换律和结合律的目的是什么？原则是什么？ 作业常规作业