有理数的加法

由一次社会实践活动引发的数学问题-----行程问题 十一放假期间，初一、3班全体同学，在班主任及部分家长带领下，前往距学校10千米的少昊陵参加“徒步励志行活动”.同学们以5千米/时的速度从学校出发步行前往，少昊陵的导游骑电动车以20千米/时的速度从少昊陵出发来迎接同学们，多长时间后同学们和导游相遇？忆一忆 两辆汽车从相距450km的两地同时出发相向而行，甲车的速度为85km／h，乙车的速度为65km／h，多少小时后两车相遇？试一试解：设x小时后两车相遇，由题意得85x+65x=450．合并同类项，得150x=450．x=3．系数化为1，得答：3小时后两车相遇． 变式1：两辆汽车从相距450km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，3小时后两车相遇，两车的速度各是多少？练一练变式2：两辆汽车从相距450km的两地相向而行，甲车的速度为85km／h，乙车的速度为65km／h，慢车先开小时，快车行驶了多少小时两车相遇？ 十一放假期间，初一、3班全体同学，在班主任及部分家长带领下，前往少昊陵参加“徒步励志行活动”.同学们以5千米/时的速度从学校出发步行前往，活动开始后，我班一位同学的妈妈以40千米/时的速度从学校出发开车为大家去送热水，她晚出发了半小时，她多长时间后能追上学生队伍？忆一忆 中巴车速度为60千米/时，小轿车速度为84千米/时，两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴车在前．求几小时后小轿车追上中巴车？变一变 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为（x+3）km/h，逆流速度为（x-3）km/h．根据往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3)．去括号，得2x+6=2.5x-7.5．移项及合并同类项，得0.5x=13.5．x=27．答：船在静水中的平均速度为27km/h．系数化为1，得拓一拓 行程问题：相遇问题、追击问题1、相遇问题的等量关系：2、追击问题的等量关系：（1）同时不同地：（2）同地不同时：小结 选做题：甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇．如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇．如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？作业必做题：教科书98页5、6、7 谢谢指导！