有理数的加法(5)

有理数的加法 问题情境本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？我们可以把赢1个球记为“+1”，输1个球记为“-1”，此时该队的净胜球数为（+1）+（-1）=0 想一想如果该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢1球，那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？结论：（+1）+（-1）=0，（-1）+（+1）=0正负相抵消结果：（-1）+（+1）=0 +++如果我们用1个表示+1，用1个表示-1，那么就表示0。同样，也表示0。（1）计算（-2）+（-3）.在方框中放中2个和3个因此，（－２）+（－３）＝－５ ++++（2）计算（-3）＋２．+在方框中放进３个　　和2个，移走所有的+因此，（－３）＋２＝－１ +++++++（３）计算３＋（－２）++在方框中放进３个　　和２个　　，移走所有的　　　．因此，３＋（－２）＝１ 计算（－４）＋４．因此，（－４）＋４＝０．++++++++ 我们也可能利用数轴表示上述加法运算过程，以原点为起点规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向（１）先向西移动２个单位，再向西移动３个单位，一共向西移动了５个单位.即（－３）＋（－２）＝－５01-1-2-3-4-5-62 01-1-2-3-4-5-62（２）先向西移动３个单位，再向东移动２个单位，此时在原点西侧１个单位处.即（－３）＋２＝－１（３）先向东移动３个单位，再向西移动２个单位，此时在原点东侧１个单位处.即３＋（－２）＝１３４２１０-1-2-3５ （４）先向西移动４个单位，再向东移动４个单位，回到了起点，即（－４）＋４＝０01-1-2-3-4-5-62 议一议两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同０相加，和是多少？有理数加法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同０相加，仍得这个数 例１　计算下列各题（1）180＋（－10）；（2）（－10）＋（－1）（2）5＋（－5）；（4）0＋（－2）.解：（1）180＋（－10）（异号两数相加）＝＋（180－10）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小　　　　　　　　　　　的绝对值）＝１７０以下请同学们自己练习，并尝试说出每步依据 随堂练习１、课本Ｐ47的练习２、计算（1）（-30）+（-6）；（2）（-3.6）+（+1.9)（3）（+5）+（-5）23（4）（）+（）34 课堂小结有理数加法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同０相加，仍得这个数 课堂作业P48习题2.4 有理数的加法运算第2课时本课要求１、能运用有理数加法运算律进行简便运算２、能运用有理数的加法解决实际问题 做一做计算：（1）（－8）＋（－9），（－9）＋（－8）（2）4＋（－7），（－7）＋4（3）［２＋（－３）］＋（－８），２＋［（－３）＋（－８）］（4）［10＋（－10）］＋（－5），10＋［（－10）＋（－5）］ 想一想通过上面的运算，你发现了什么呢？有理数的运算满足加法交换律、加法结合律。你能用字母表示加法的交换律与加法的结合律吗？请同学们试一试。加法交换律：加法结合律：a＋b＝b＋aa＋(b＋c)＝(a＋b)＋c 例1：利用加法运算律进行计算：（1）16＋（－25）＋24＋（－32）（2）31＋（－28）＋28＋69（3）（）+（）+（）+（）573271812515.5（4）4.1+（）+（）+（10.1）+71412运用加法的运算律进行运算时:（1）同号的加数放在一起相加（2）同分母的加数放在一起相加（3）和为0的加数放在一起相加（4）和为整数的加数放在一起相加 例2有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：千克）听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少？ 听号12345差值听号678910差值如果把上题中超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，请同学们填出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：你能根据差值表求出这10听罐头的总质量吗？请你试一试。 随堂练习1、计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－8）＋10＋2＋（－1）（4）+（）++（）+（）2345121213（3）（－18.6）+（－6.15）+18.15+6.15 2、某日小明在一条南北方向的公路上跑步。他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：－1008，1100，－976，1010，－827，9461小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？ 3、某个食品店一周内每天的利润如下（单位：元）：50，－60，－30，70，60，－20，40.总的来说，这个食品店本周是盈利了还是亏损了？请你先估计一下，然后再列式算一算，并把结果与同学交流。 课堂小结本课我们主要学习了有理数加法的交换律与结合律以简化计算，在运用时做到：（2）同分母的加数放在一起相加（3）和为0的加数放在一起相加（4）和为整数的加数放在一起相加（1）同号的加数放在一起相加 课堂作业P50习题2.5第1、3题