有理数加法2——有理数加法相关运算律

东营区第一中学数学教学设计卡执笔人：柴春霞审核人：  七年级数学备课组  使用人：柴春霞 课题1.3.1有理数的加法（2）课型新授课时编号学习目标1.掌握有理数加法的运算律.(重点)2.灵活运用运算律进行有理数的加法运算.(重点、难点)3.会用有理数的加法解决实际问题.(难点)学习重难点重点：如何运用加法运算律简化运算．难点：灵活运用加法运算律．集体备课个性设计一、导入新课、认定目标：在小学里，我们学过加法的哪些运算运算律：、如何用式子表示：、举例说明：（鼓励学生多举例）、、二、自主学习、合作探究：这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．填空：(1)(-15)+4=____，4+(-15)=____,于是(-15)+4__4+(-15).(2)4+(-7)=___,(-7)+4=___,于是4+(-7)__(-7)+4.(3)［2+(-3)］+(-8)=___，2+［(-3)+(-8)］=___,于是［2+(-3)］+(-8)__2+［(-3)+(-8)］.(4)7+［(-7)+(-5)］=___，［7+(-7)］+(-5)=___,于是7+［(-7)+(-5)］__［7+(-7)］+(-5).【归纳】1.有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和_____.加法交换律：a+b=____.2.有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和_____.加法结合律：(a+b)+c=________.判断：(打“√”或“×”)(1)有理数的加法运算律中的a,b,c表示任意有理数.()(2)进行有理数的加法运算时，必须运用运算律.()(3)三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.()三、点拨释疑例1：计算： （1）（＋14）＋（－4）＋（－1）＋（＋16）＋（－5）（2）（－2.48）＋4.33＋（－7.52）＋（－4.33）【总结提升】运用加法运算律时，有以下五个规律1.互为相反数的两数，可先加——相反数结合法.2.符号相同的数，可先加——同号结合法.3.分母相同的分数，可先加——同形结合法.4.几个数相加能得到整数的，可先加——凑整法.5.带分数相加时，可先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加——拆项结合法.【例2】有一批食品罐头，标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测，结果如表(单位：克)：听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少？请尝试用简便方法解决.【解题探究】(1)标准质量为每听454克，如何表示所抽取的10听样品与标准质量的差值？提示：超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数.即-10，+5,0，+5,0,0,-5，0,+5,+10.(2)这10听罐头与标准质量差值的和为：__________________________________________________________________，因此，这10听罐头的总质量为：______________________________.【互动探究】如果这10听罐头与标准质量的差值和为0，那么这10听罐头的总质量是多少克？提示：这10听罐头的总质量是454×10+0=4540(克).【总结提升】有理数加法在实际中的应用1.将实际问题转化为数学问题.2.弄清问题的实质，列式计算，解答实际问题.题组一：加法运算律的运用1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+［(-3)+(-4)+(-11)］是应用了()A.加法交换律B.加法结合律C.符号化简D.加法交换律与结合律【解析】选D.观察所给式子可知，在运算过程中应用了加法交换律与结合律.2.计算33+(-32)+7+(-8)的结果为()A.0B.2C.-1D.5【解析】选A.33+(-32)+7+(-8)=(33+7)+［(-32)+(-8)］=40+(-40)=0.4.绝对值大于5且小于10的所有整数的和为________. 【解析】绝对值大于5且小于10的所有整数有：±6，±7，±8,±9,它们的和为0.答案：0四、学生谈收获课后反思