1.3.1 有理数的加法

人教版七年级数学上册第一章1.3.1有理数的加法（第一课时）教学设计清丰县马村中学李国志一、教材分析有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于生活，又反作用于生活。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键在于这一节的学习。二、教学目标1.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则．2.能运用有理数加法法则进行简单的有理数加法运算。3.在探索过程中感受数形结合、分类讨论和由特殊到一般的数学思想．三、教学重、难点：重点：理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数的加法运算。难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则。四、说教法、学法说教法：采用以建构主义为依据，以学生为学习主体， 教师为主导的方式进行合作探究的教学方法。创设问题情境，提供开展自主、合作、交流的学习背景。使用合适的评价，采用个人评价与小组评价相结合，情感与知识技能综合评价的多元评价。利用多媒体辅助教学，使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活。说学法：七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生主动探索合作学习，发现有理数加法的加法法则，从中获取成功体验，实现本节课的教学目标．注重范例讲解和随堂练习，这是学生强化理解法则、正确运用法则的有效方法．范例讲解时应引导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省来克服解题时的错误，有必要教师给予规范矫正．五、说教学过程（一）、创设情景,引入新课1.数字游戏从下列数字卡片中，任取两张卡片，你能得到哪些加法算式呢？0-33-55设计意图：通过做游戏引入课题《有理数的加法》，激发学生的探究欲望和学习兴趣。2.思考：两个有理数相加，共有多少种不同情况？从刚才列出的有理数加法算式中，有理数的加法分为哪几类呢？学生讨论后回答， 结论：共三种类型。即：（1）同号两数相加；（2）异号两数相加；（3）一个数与0相加。设计意图：通过归纳让学生得出有理数加法的分类，初步感知分类思想。（二）、探索知识、形成规律1．探究有理数加法法则——同号两数相加一个物体向左右方向运动，规定向右为正．如：向左运动5m记作－5m.探究(1)：先向右运动5m，向右运动3m，总结果是什么？能否用算式表示？探究(2)：先向左运动5m，向左运动3m，总结果是什么？能否用算式表示？总结探究（1）（2）归纳：(＋5)＋(＋3)＝8(－5)＋(－3)＝－8结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．2．探究有理数加法法则——异号两数相加求以下物体两次运动的最后结果，并用算式表示：探究（3）：向左运动3m，向右运动5m，物体向右运动了2m，(－3)＋5=2；探究（4）：向右运动3m，向左运动5m，物体向左运动了2m，3＋(－5)＝－2；探究（5）：向左运动了5m，向右运动5m，物体从起点运动了0m，(－5)＋5＝0．总结问题（3）（4）（5）归纳： (－3)＋5=2；3＋(－5)＝－2；(－5)＋5＝0学生尝试总结，教师适时引导。结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3．探究有理数加法法则——一个数与0相加探究（6）：如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m.如何用算式表示呢？5＋0＝5或（－5）＋0＝－5结论：一个数同0相加，仍得这个数．4．总结概括综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。设计意图：给学生独立思考、自主探究的机会， 让学生体会数学学习中探究的乐趣，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．体会从特殊到一般、数形结合和分类讨论的思想方法，形象地理解有理数的加法。（三）、运用法则、感悟新知例题讲解（1）(―3)+(―9)；（2）(―4.7)+3.9；↓↓↓解：（1）(-3)+(-9)=-（3+9）=-12同号两数相加取相同符号把绝对值相加．↓↓↓（2）(―4.7)+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8用较大的绝对值减较小的绝对值取绝对值较大的加数的符号异号两数相加归纳有理数加法的运算步骤：1、先判断题的类型(同号、异号)；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。设计意图：范例讲解时引导学生步步说理，让学生养成言必有据及规范书写的好习惯。同时让学生熟练运用加法法则进行加法运算。（四）、达标测试，体验成功．1、计算：（1）15＋(－22)；（2）(－13)＋(－8)；（3）(－0.9)＋1.5； （4）　　　(5)(+4)+(-4)；(6)(-6)+0学生独立完成，做在练习本上，每小题20分，找学生代表上台板书。同桌交换练习本，互相批改，师生共同点评。设计意图：加深学生对有理数加法法则的理解，规范书写步骤，体会成功的快感。2.口算（抢答）：(1)(－4)＋(－6)；(2)4＋(－6)；(3)(－4)＋6；(4)(－3)＋3；(5)(－4)＋14；(6)(－14)＋4；(7)6＋(－6)；(8)0＋(－9)．设计意图：口算练习是提高学生运算能力的有效方法之一。利用抢答不仅培养了学生的口算能力，同时也调动了学生参与课堂的积极性。3.用“>”或“0,b>0,那么a+b____0;(2)如果a0,b