有理数的加法二

问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？（1）加法交换律：a＋b＝b＋a（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）温故知新 有理数的加法（二)——运算律探索七年级数学组 学习目标：知识与技能：1、正确理解加法交换律，结合律，能用字母表示运算律的具体内容。2、能运用运算律较熟练的进行加法运算。过程与方法：1、体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用。2、能运用有理数的加法解决生活中的实际问题。 （1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）=====问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：从中你得到了什么启发？一、引导自学：自学课本19-20页内容，圈画重点，并完成下题： 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)展示交流：用字母表示：用字母表示： 例2计算：(1)16+（－25）+24+（－35）解：原式=16+24+（－25）+（－35）=（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20精讲点拨： （1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)（4）练一练：先观察，怎样简便怎样算 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a有理数加法的运算律：（1）互为相反数的两数，可先相加．运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）（2）符号相同的数可以先相加．（3）几个数相加能得到整数可先相加．梳理归整： 精讲点拨例3：10袋小麦称后记录如下表：问题（1）：10袋小麦一共重多少千克？（2）：如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？袋数12345678910重量919191.58991.291.388.788.891.891.1 解法一：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足90千克的记为负数得：+1+1+1.6-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.11+1+1.6+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=[1+（-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490x10+5.4=905.4(千克）答：10袋小麦一共重905.4千克，总计超过5.4千克。再将超过和不足部分相加后将10袋面粉不足或超过的部分加上10袋面粉的标准重量：再计算总计超过多少千克：905.4-90x10=5.4 请同学们谈一谈这节课的体会和收获。本节小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。梳理归整 做完练习，思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 1、2、学效检测 解（1） 解：（2） 现有10袋大米，以每袋50kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5；＋0.3；0；―0.2；―0.3；＋1.1；―0.7；―0.1；＋0.8；＋0.7，10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？学效检测： ＝［(＋0.3)＋(―0.3)］＋［(＋0.7)＋(―0.7)］＋［(―0.2)＋(―0.1)］＋［(＋0.5)＋(＋1.1)＋(＋0.8)］答：10袋大米共超重2.1kg，总重量为502.1kg．＝0＋0＋(―0.3)＋2.4＝2.1（kg）50×10＋(＋2.1)＝500＋2.1＝502.1（kg）(＋0.5)＋(＋0.3)＋0＋(―0.2)＋(―0.3)＋(＋1.1)＋(―0.7)＋(―0.1)＋(＋0.8)＋(＋0.7)解： 作业布置：24页第2题 我要飞得更高再见