有理数的加法（1）

第二章有理数及其运算4．有理数的加法（1）江东新区古竹中学，黄碧容一、学生分析学生在前面几节中学习了有理数、数轴、绝对值、相反数等重要概念，知道可以用正、负数表示具有相反意义的量，知道如何比较两个负数的大小。小学阶段学习过算术四则运算，而初中的运算法则是以小学的四则运算为基础的，不同的是多了个符号。符号法则是有理数运算的重要组成部分。学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两个数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用直观借助竞赛得分框图，从数形结合的观点加以讲授，并通过反复练习的巩固，让学生感知法则的应用，以突破这个难点。二、教学任务分析有理数的加法是本章的一个重点。加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值的比较)关键是这一节的学习。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。 本课时的教学目标如下：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。一、教学过程分析（一）复习提问：（1）下列各组数中，哪一个较大？（二）创设情景，研究新知创设了如下的学生们感兴趣的知识竞赛问题情境。让学生知道竞赛得分问题可以用有理数的运算来解决。某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.如果我们用1个表示+1，用1个表示-1，那么就表示0，同样也表示0.(1)计算（-2）+（-3）.在方框中放进2个和3个： 因此，（-2）+（-3）=-5.用类似的方法计算（2）3+（-2）（3）用类似的方法计算（-3）+2（4）4+（-4）思考：你能用类似的方法计算：（+3）+（+2），（-4）+（-2），（-4）+0，4+0吗？请各小组进行交流探究，计算出结果。通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。 （一）活动探究，猜想结论上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？引导学生按以下步骤思考：1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。2、同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？有一个加数为0时，和是什么？3、从中归纳概括出规律在学生探究的基础上，引出规定的加法法则。在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，只在适当的时候给予帮助。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。根据加法法则的特点，总结出加法法则的口诀，方便学生记忆。口诀：先定类型，再定号，同号相加不变号，异号相加“大”减“小”，符号跟着大数跑，同0相加不变数， 相反两数和为0。（一）例题学习，加深理解给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值．例1计算下列算式的结果，并说明理由：(1)180+(-10)；     (2)(-10)+(-1)；   （3）5+（-5）；（4）0+（-2）通过例题学习，加深了学生对有理数加法法则的理解。（二）巩固应用，拓展提升1．口答下列算式的结果(1)(+4)+(+3)；  (2)(-4)+(-3)；    (3)(+4)+(-3)；   (4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；  (6)(-3)+0；       (7)0+(+2)；      (8)0+0．2．请同学们完成书上的随堂练习：(1)(-25)+(-7)；   (2)(-13)+5；  (3)(-23)+0；（4）45+（-45）3、抢答时间：由老师出示有理数卡片，学生进行抢答，看谁又快又准确。 在习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由易而难，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。（六）归纳总结，感受思想。通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？1.两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值2.有理数加法法则及其应用。3.注意异号的情况。归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。（七）布置作业：1.课本习题2.41、2、32.拓展练习：设计一个新的情景来表示加法算式：（-2）+（+3）四、教学反思本节课是在前面学习了有理数的概念的基础上进行的,运用数形结合的思想，探索出有理数加法法则。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的，还通过游戏抢答，激发学生的学习兴趣，从而保证本节课能有效地达到教学目标的要求。