§2.4有理数的加法（2）.4有理数的加法（2）

§2.4有理数的加法（2）一、教学目标1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。3.培养学生的分类与归纳能力。二、学情分析学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。三、教学重点和难点1．重点：有理数加法运算律．2．难点：灵活运用运算律使运算简便．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．复习有理数的加法法则．（1）同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____。(2)异号两数相加，绝对值值相等时和为___；绝对值不相等时，取_________________的符号，并用较大的绝对值____较小的绝对值。(3)一个数同0相加，仍得_______。巩固练习:（口答） 1）、（+4）+（-7） 2）、（-8）+（-3） 3）、（-9）+（+5） 4）、（--6）+（+6） 5）、（-7）+0 6）、8+（-1） 7）、（-7）+1 8）、0+（-10） 2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．3．计算下列各题： （1）（-8）+（-9）= （-9）+（-8）= （2）4+（-7）=（-7）+4= （3）[2+（-3）]+（-8）= 2+[（-3）+（-8）]= （4）[10+（-10）]+（-5）= 10+[（-10）+（-5）]= （5）（-13）+0=0+（-13）= （二）、师生共同研究形成有理数运算律通过上面练习，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)．这里a，b，c表示任意三个有理数．（三）、运用举例 变式练习根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．例1 计算（一）31+（-28）+28+69 ．引导学生发现，在本例中，如何计算就比较简便．解31+（-28）+28+69 =31+69+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）=100+0 =100巩固练习： 计算（二）： （1）16+(-25)+24+(-32)． （2）(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 解：（1）16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)               (加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)]          (加法结合律)=40+(-57)                              (同号相加法则)=-17．                                   (异号相加法则)（2）解法1：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30 解法2：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7] =(-20)+(50)+0 =30 提问：谁简便？ 本环节先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般有以下方法：: a、先把同号的数相加； b、互为相反数的两个数可以先加； c、几个数相加可得整数时可以先加； （另外：d、分母相同的可以先加。） 巩固练习：1.计算： (1)（-3）+40+（-32）+(-8)；  (2)13+(-56)+47+(-34)； (3)43+(-77)+27+(-43)． 例2、10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25．90×10+25=925．答：总计是超过25千克，总重量是925千克．课堂练习1、某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？ 2.10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 　2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 　求这10筐苹果的总重量. 3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？ 5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 能力提升 计算：（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+…+2015+（-2016）（四）快乐检测，提高能力1.判断题 (1)若两个数的和是0，则这两个数都是0； (2)任何两数相加，和不小于任何一个加数 (3)a+b+c+d=（a+c）+（b+d） (4)某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C 嗨！快来赛一赛，看哪一组是赢家！！2.必答题： （1）（+3）+（+8） （2）（-9）+（+6）（3）（-3）+（-7） （4）（+11）+（-8） 3.抢答题： （1）（-3）+（+4）+（-8）+（+7）（2）（-7）+11+（-2）+3+2 （3）温度上升3摄氏度，又下降7摄氏度，后又下降1摄氏度，则三次共上升了（）摄氏度。（4）比-3大2的数是（）。（5）两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个有理数（） A.都是正数B.都是负数 C.一正一负D.以上都不对 七、课堂小结活动内容:请同学们谈一谈这节课的体会和收获。1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。八、作业布置P38知识技能1（单号）,3九、板书设计2．4有理数的加法（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习十、教学后记过去不少人错误地认为，推理训练是几何教学的目的，代数可以不讲理由．其实，计算本身就是推理．计算法则、运算性质都是进行计算的根据．学生要知道每进行一步运算都要有根有据．这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．另外，要体现以学生为中心的教学思想，能更好的提高学生的综合能力。清远市清城区平安学学校欧杏梅2016-9-28