2.6有理数的加法.

义务教育课程标准试验教科书七年级上册华东师范大学出版社2.6.1有理数的加法法则 教学目标1.掌握加法法则，体会加法法则的意义。2.通过经历有理数加法运算的发生过程，体验数的运算探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律。通过运算归纳出技巧，感悟绝对值不相等的异号两数相加的技巧，突破本节内容中的难点问题。3．养成积极探索、不断追求真知的品格。教学重点、难点1.重点：有理数加法法则．2.难点：异号两数相加的法则 一、温故知新、引入课题问题：小明在一条东西方向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ （1）若两次都是向东走（2）若两次都是向西走（3）若第一次向东走20米，第二次向西走了30米（4）若第一次向西走20米，第二次向东走了30米 试验：因为这个问题涉及到方向，不妨规定向东为正，向西为负。（1）若两次都是向东走，1030403050-100202050写成算式：（+20）+（+30）=+50即小明位于原来位置的东方50米共向东走了50米 （2）若两次都是向西走，10-30-40-30-50-100-20-20-50写成算式：（-20）+（-30）=-50即小明位于原来位置的西方50米则共向西走了50米 （3）若第一次向东走20米，第二次向西走了30米1030-30-20-1002020-10写成算式：（+20）+（-30）=-10即小明位于原来位置的西方10米 （4）若第一次向西走20米，第二次向东走了30米1030-20+30-10020-20+10写成算式：（-20）+（+30）=+10即小明位于原来位置的东方10米从以上几种情况你能发现什么了？ （1）若两次都是向东走,共向东走了50米算式：（+20）+（+30）=+50（2）若两次都是向西走，则共向西走了50米算式：（-20）+（-30）=-50（3）若第一次向东走20米，第二次向西走了30米算式：（+20）+（-30）=-10（4）若第一次向西走20米，第二次向东走了30米算式：（-20）+（+30）=+10 让我们再试几次：（+4）+（+3）=（-5）+（-7）=（+6）+（-8）=（-3）+（+5）=-12+7-2+2同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。二、得出法则，揭示内涵 再看下面的特殊情况（5）若第一次向西走30米，第二次向东走了30米。+30-3010-30-20-10020写成算式：（-30）+（+30）=（）0（6）若第一次向西走30米，第二次没走。即小明回到原来的位置写成算式：（-30）+（0）=（）-30即小明位于原来位置的西方30米 通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？“和的绝对值”怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？赶快动脑筋，说说自己的想法议一议 有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）互为相反数的两数相加得零。（4）一个数与零相加，仍得这个数。注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的符号和绝对值． 阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的原因。计算（＋3）＋（－5）解：（＋3）＋（－5）=2正确解法（＋3）＋（－5）=－（5－3）=－2错解分析：本题计算忽略了“先定符号，后计算绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则等异号两数相加（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）三、强化法则，深入理解 例题：1计算：（1）（+2）+（-11）（2）（+20）+（+12）（3）（）+（）（4）（-3.2）+4.3解：（1）（+2）+（-11）=-（11-2）=-9（2）（+20）+（+12）=+（20+12）=+32（3）（）+（）==-（+）（4）（-3.2）+4.3=+（4.3-3.2）=+1.1四、例题示范，初步运用 1、（+4）+（+3）=2、（+4）+（-3）=3、（+3）+（-10）=4、（-5）+（+7）=5、（-6）+(+2)=6、（-4）+（-11）=7、（+30）+（-30）=8、（-2）+（+2）=9、0+（-23）=10、（+16）+0=+7+1-7+2-4-1500-23+16五、分层练习，形成能力计算 请你填一填加数加数和的组成和符号绝对值-123-12-3-9188-916-9-5+18+8+26+16-9+7-9+5-14 填空1.（）+（-3）=-82.（）+（-3）=83.（-3）+（）=-14.（-3）+（）=0-5+11+2+3判断1.两数和一定大于每一个加数.（）2.两数和一定大于两数绝对值的和.（）3.两数和一定小于两数绝对值的和.（） 1.两数相加，如果和比每个加数都小，那么这两个数（）A、同为负数B、异号C、同为正数D、零或负数2、如果两数的和为正数，那么一定有（）A、一个加数为正，另一个加数为0B、这两个加数都是正数C、一个为正数，另一个为负数，且正数的绝对值较大D、至少有一个加数为正数AD能力拓展 3、两数相加，如果和比其中一个加数大，而比另一个加数小，那么这两个数（）A、同为负数B、异号C、同为正数D、有一个是04、BB 这节课，我的收获是---小结与回顾 这节课的收获是……这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。 1.课本P40页，习题2.61，2，2.预习课本P38—P40七、布置作业，引导预习（1）.两个数相加，和一定大于其中一个加数吗？（2）.当三个或三个以上的有理数相加时,你会做吗?3.思考题：