有理数的加法教案

有理数的加法教案2.5有理数的加法（第一课时）一、教学目标：知识与技能：1.通过学生经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义2.掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算。3.了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算过程与目标：通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。情感态度与价值观：在合作学习与解决问题的过程中，体会与同伴合作交流的重要性。二、教学重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。三、教学难点：有理数加法中的异号两数如何进行运算四、教材分析：有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提。同时，也为后继学习实数、代数式运算等知识奠定基础，有理数的加法运算是建构在生产 、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一，学生能否接受和形成有理数范围内进行的各种运算的思考方式，关键在于这一节的学习。五、教学方法：情境教学六、教具：小汽车模型，带刻度的木板七、课时：1课时结教师：引入负数后，数的范围扩大了，那么，在有理数范围内如何进行加法运算呢？利用教科书提供的问题情境（也可以用其他的问题情境，如公司经营的盈亏问题）。明确求两次运动的结果用加法。教师引导学生完成如下活动：1、规定：车模每次运动的初始位置为0，向东为“正”，向西为“负”，教师请学生按教师的指令表演车模行驶的六种情况，并在数轴上表示出来。2、明确求两次运动的结果用加法，让学生根据数轴上车模两次运动的示意图，确定运动结果。3、把运动过程和运动结果用有理数表示出来。4、用加法算式表示每次运动的结果（共有6个算式） 学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：1、观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。2、同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？有一个加数为0时，和是什么？3、从中归纳概括出规律在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则。在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。对于例1的教学活动：方案1：让学生自己做，选2名同学板演，然后师生一起结合法则进行评价。方案2：结合题目，让学生说出对应的法则，教师进行示例板演。 总的原则是：在学生有可能独立或交流完成的情况下，就尽可能让他们多参与。例1计算：（1）（+8）+（+5）（2）（+2.5）+(-2.5)(3)(-17)+(+9)(4)(-5)+0例2计算：（1）（+）+（-）（2）（-）+（-）（3）100+（-）练习：1、计算：（1）（-3）+（-11）（2）（+3.8）+(-3.8)(3)(-13)+(+11)(4)(-)+(5)(-99)+0(6)(-)+(-)2、两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？为什么？谈谈本节课你有哪些收获？有什么体会？ 教师简要点评，指出：有理数的加法计算的一般步骤是首先确定“和”的符号，再进行“绝对值”的计算。学生思考学生分组进行表演用数轴表示6种情况，思考每次运动的结果学生观察思考概括得出的规律。学生记忆法则学生进行计算学生思考讨论学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性的评价在具体的问题情境中，让学生根据生活经验得出两次运动的结果。 在实际情境中，理解有理数加法的意义，借助于数轴，直观表示两次运动的结果，得到具体的加法算式在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律。通过实际问题情境，理解有理数加法法则规定的合理性，培养学生的分类和归纳概括的能力。用规范的语言表述1、通过例题教学，加深学生对法则的理解和认识。2、学生首次接触有理数的加法运算，在运算的过程中，就让学生明确算理及书写格式。3、通过练习使学生进一步熟练运用加法运算法则。4、对于练习2题中的两个问题，教师让学生举例来说明即可。学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和概括能力。板书设计： 2.1有理数的加法问题：1、法则：2、例题：3、练习：教学反思：本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此不必要把时间过多地放在复习这些旧知识上，而应以活动课的方式展开本节课的教学。有理数的加法法则实际上是一种规定，要让学生经历从问题情境中得到算式并体验规定的合理性，同时鼓励学生在交流的基础上用自己的语言表达运算法则。在教学过程中，体 现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究鼓励学生表达与交流，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时，发展智力、受到教育。2.5有理数的加法（第二课时）一、教学目标：知识与技能：灵活运用加法运算律，简化加法运算。过程与方法：通过综合运用有理数加法法则及加法运算律，培养学生的观察能力和思维能力。情感态度与价值观：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切。二、教学重点：如何运用加法运算律简化运算。三、教学难点：灵活运用加法运算律四、教材分析：本节是有理数的加法的第二课时，它是在有理数加法的基础上进行简便运算的一种方法，为以后进行混合运算打下基础，因此，这一节在本章中占有不可取代的位置。五、教学方法：师生互动法六、教具：幻灯片七、课时：1课时八、教学过程：环节教师活动学生活动设计意图复习引入 探索新知讲授新课师出示幻灯片一：计算：（1）（-17）+（-7）（2）（-12）+9（3）（+9.7）+(+2.8)(4)(-1.25)+1.25(5)3.75+2.5+(-2.5)(6)教师引导学生看第5小题中，2.5和-2.5有什么关系，能不能把它们结合在一起；第6小题中与-有什么关系；-与-是同分母的负分数，能把它们结合在一起吗？如果能，请学生回忆一下，这符合什么运算律。师出示幻灯片二：提出问题：计算 （1）5+（-13）（2）（-13）+5（3）（-4）+（-8）（4）（-8）+（-4）教师引导学生观察（1）（2）两题，（3）（4）两题，它们的结果有怎么样的关系？能用什么符号把（1）（2）两式，（3）（4）两式连接起来呢？然后教师试着让学生用语言叙述所得的结论。师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即加法交换律：a+b=b+a2、提出问题：计算：（1）[3+（-8）]+（-4）（2）3+[（-8）+（-4）]教师引导学生观察得到：[3+（-8）]+（-4）=3+[（-8）+（-4）]引导学生自己总结上述规律，师点评后总结：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变，即加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)3、加法运算律的应用 根据加法交换律和结合律可以推出：多个有理数相加，可以先交换加数的位置，再运用结合律进行运算。看下面题目，教师板书：16+（-25）+24+（-32）引导学生分析如何应用加法运算律简化计算。教师对学生的回答给予点评后，板书解题过程，强调解题的规范性，同时追问每一步的理由根据。学生回答前四小题，笔算后两个题材，然后找学生回答学生思考讨论回答学生口答结果学生思考讨论回答学生回答计算结果学生思考讨论得出规律 学生充分思考，寻找解题思路和每一步的理由根据。前四小题是复习和巩固有理数加法法则，后两题是为引入新课做准备这样引导学生分析能激发学生的探索激情，调动学生学习的积极性和主动性教师提出尝试性问题，引发学生思考，使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力，使学生从被动的学习转到主动探索中，感受到学习与探索的乐趣。能够从中培养学生的逻辑思维能力。尝试反馈巩固练习出示幻灯片三：计算：（1）23+（-17）+6+（-22）（2）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）（3）-24+（-3.7）+（-4.6）+5.7 教师巡视指导，找两个第三小题做法不同的学生进行板演。教师引导学生对比两种解题方法，进行必要的概括和总结学生动笔在练习本上解题教师可以照顾不同层次的学生，调动学生学习兴趣。学生能够及时纠正错误，达到反馈的目的变式训练培养能力出示幻灯片四：用简便方法计算：（1）-+13+（-）+17（2）3+（-2）+5+（-8）教师引导学生观察这道题与前面的题目比较有什么不同。出示幻灯片五：下面我们再看一个题目：+7+5-4+6+4+3-3-2+8+110袋小麦称重记录以每袋90千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记为负数。总计量是超过多少千克或是不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千克？教师引导学生：这是个实际问题，如何把这个实际问题抽象成数学问题呢？ 然后启发学生列出等式。师生互评。一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。通过变式训练使学生清楚加法运算也适合有理数中的分数。培养学生的发散思维。使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练。学习总结谈谈你的收获和体会。教师总结：本节课我们一起学习了有理数加法的交换律和结合律，它是对小学数学算术中加法交换律和结合律的推广，对于三个有理数相加，按下列过程计算比较简便：1、先将其中的相反数相加；2、再将正数、负数分别相加；3、最后求出异号加数的和。学生相互交流自己的收获体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。突出重点，帮助总结，学生互相补充，创造和谐、轻松的学习气氛，培养学生归纳能力，使不同水平的学生都有收获。课堂反馈课堂检测（出示幻灯片六）： （1）-5+7+（-4）+5（2）-6+（-44）+13+17（3）-4+17+（-36）+73（4）+（-）+（-）+（-）综合考查学以致用锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力。九、板书设计：2.5有理数的加法（2）加法交换律：用字母表示：a+b=b+a加法结合律：.用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)例3解法1：解法2：十、教学反思：本课我采用了引导学生分析，归纳总结的教学方法。以学生为主体，充分激发学生的主动意识和探索精神，调动学生学习的积极性，拓展他们的思维空间，发挥学生丰富的想象力，收到了较好的教学效果。