1.3.2 有理数的加法

1.3.2有理数的加法132有理数的加法（二）教学目的：（一）知识点目标：1有理数加法的运算律。2有理数加法在实际中的应用。（二）能力训练要求：1经历探索加法运算律的过程，培养学生观察、比较、归纳及简化运算的能力。2利用运算律进行适当的推理训练，培养学生的逻辑思维能力。（三）情感与价值观要求：通过学生通过交流，体会新旧知识的联系。教学重点： 1．有理数加法的运算律。2运用有理数加法解决实际问题。教学难点：运用有理数加法运算律简化运算。教学方法：启发式教学。创设问题情境，引入新。[活动1]1、叙述有理数的加法法则。2、“有理数加法”与小学学过的数的加法有什么区别和联系？3、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？（1）（一918）十618；（2）618十（一918）；（3）（一237）十（一463）。4、计算下列各题：（1）[8十（一）]十（一4）；（2）8十[（一）十（一4）]；（3）[（一7）十（一10）]十（一11）；（4）（一7）十[（一10）十（一11）]；（）[（一22）十（一27）]十（十27）；（6）（一22）十[（一27）]十（十27）；[师生]：先让学生在小组内练习、讲座、交流，教师可积极参与其中，发现学生的问题。1有理数加法法则（略），注意分类及符号的确定。2进行有理数加法运算，首先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里的加法与减法的运算。3解：（可由三位学生板演，然后一起纠正错误）（略）讲授新（师生共同研究形成有理数运算律）：[活动2]1通过以上练习，我们以前学过的加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？计算：30十（一20），（一20）十30两次所得和相同吗？换几个数再试一试。 计算：[8十（一2）]十（十2），8十[（一2）十（十2）]两次所得和相同吗？换几个数再试一试。2尝试用字语言或字母表示有理数加法的交换律和结合律。[师生]：分小组多尝试几组有理数加法运算，师生共同讨论得出：（1）交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：（2）结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即：[师]：对于加法交换律和结合律，既要注意字表述，也要注意字母的表示。[板书]1式子中的字母，分别表示任意的一个有理数，也就是说它们可以表示整数，也可以表示分数，特别是既可以表示正数，也可以表示负数或0例如2也要注意：在同一个式子中，同一个字母只表示同一个数。巩固提高-----运用举例，练习[活动3]教科书第24页：[例3]计算：16十（一2）十24十（一3）。[师]：怎样可以使计算简化呢？这样做 的根据是什么？[生]：把正数与负数分别相加。这样做既用到了加法的交换律，又运用了加法结合律。[例4]每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：（单位：千克）91，91，91，89，912，913，887，888，918，911与标准重量相比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？解法1：先计算10袋小麦的总重量：91十91十91十89十912十913十887十888十918十911=904（千克）再计算总计超过904一90×10=4（千克）解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数为：十1，十1，十1，一1，十12，十13，一13，一12，十18，十11这10个数的和为：1十1十1十（一1）十12十13十（一13）十（一12）十18十11=[1十（一1）]十[12十（一12）]十[13十（一13）] 十（1十1十十18十11）=4904一90×10=4（千克）答：10袋小麦总计超过标准重量4千克，总重量是904千克。[师]：比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？[生]：例4的解法2说明：把互为相反数的数结合起相加，可以使计算简化。这种方法使用了加法交换律和加法结合律。[师]：很好！我们运用运算律就是为了使运算简便。由例3和例4我们可以发现：我们使用加法交换律和加法结合律，目的是为了把正数、负数、互为相反数分别结合在一起，这样做一般情况下会比较简便。我们做下组练习，相信同学们会很棒！[活动4]练习：本P2练习（由学生板演）（1）计算：23十（一17）十6十（一22）;（一2）十3十1十（一3）十2十（一4）。（2）计算：1十;[师生]：教师巡视、指导；学生完成、交流；师生评价。时小结：这节我们学习了哪些知识？你能说一说吗？后作业：本习题13 的第2题。活动与探究：填幻方有人建议向火星发射如下图的图案，它叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1、2、3、4、、6、7、8、9。每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是1如果火星上有智能生物，那么它们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）。你能将一4、一3、一2、一1、0、1、2、3、4这9个数分别填入右图中的幻方的9个空格中，使得同一横行、同一上、竖列、同一斜对角线线上的3个数相加的和为0吗？后反思：————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————