有理数的加法 (3)

有理数的加法一、教学目标1、使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。2、通过有理加法的教学，体现化归意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。3、采取自主探索、合作交流的学习方式，使学生在亲身经历这些活动中发现问题，探索规律，促进对知识的理解和掌握，同时培养学生勇于探索的精神。二、教学重、难点重点：有理数的加法法则。难点：异号两数相加的法则。三、教学过程：（一）、创设情境，引入新课师：本学期从开学以来，阴雨不断，大家知道学校前面河里的水位有何变化吗？生：（议论声一片）水位上涨了。师：如果将上涨记为正，下降记为负，你能根据表格说出每天河水的变化情况吗？生1：+3表示第一天水位上涨了3cm，+2表示第二天水位上涨了2cm.生2：－3表示第一天水位下降3cm,－2表示第二天下降了2cm.生3：+3第一天水位上涨了3cm.，0表示第二天不升也不降。师：每天的变化情况我们都知道了，那么两天一共变化了多少？是怎样变化的，同学们能用算式表示水位的变化过程吗？生1：用（+3）+（+2）生2：用（+3）+（-2）生3：用（－3）+（－2）师：那么每次变化的结果是多少呢？我们来看电脑演示。师：假设把现在的水平面记为0，我们来看第一次水位是如何变化的。师：（操作）输入“+3”点“变化”按钮，此时水位上涨到+3刻度处，再输入“+2”，回车，水位在原有的基础上又上升了2个单位，在+5刻度处。师：请大家观察，现在水位和原来相比，水位是怎样变化的，应该怎样表示？生：和原来相比，上升了5cm，用+5表示。师：所以，+3加+2等于多少生：等于+5。师：在表格“变化”一栏中输入+5，此时“算式”一栏中同步显示结果+5。（师生共同完成另几栏的操作，得出一组算式）（二）、实践探索，揭示新知（出示课件）师：假设卡通人开始时位于数轴的原点处，并规定向正方向为正，负方向为负。如果先向正方向移动3个单位，再向负方向移动2个单位，此时就卡通人所处的位置表示什么数？(让学生猜想回答)生：（思考后）应该是1。师：我们一起来看一下演示过程。（操作：先输入+3，点“移动”再输入－2点“移动”按钮，卡通人走到1的位置。）师：下面请一位同学说出移动的方法，请另一位同学说出移动后的结果。 师：刚才我们是通过数形结合的方法直观的得出两个有理数的和，但我们计算不能总是用这种方法。同学们能不能从我们得到的算式和结果中找出两个有理数相加有何规律？师：操作课件,显示：两个有理数相加，和的符号如何确定，和的绝对值如何确定。（让学生明确从符号和绝对值两方面寻找规律）（学生分组讨论，教师适当点拨）师：（共同讨论后得出结论）同号两数相加，和的符号取原来的符号，并把两数的绝对值相加，异号两数相加，和的符号取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加和为零，一个数与零相加仍得这个数。师：在这个概括过程中我们把两个加数分为同号和异号两种情况，这种分类的方法在我们以后的学习中会经常遇到。师：在小学算术里，两个不都是零的数相加和一定大于加数，那么两个有理数相加和是否一定大于加数。生：（讨论后得出）不一定成立，如（+5）+(－2)＝+3。师：在有理数中小学中的某些结论不一定成立，这种情况在今后的学习中学会遇到。点评：这一环节通过卡通人在数轴上的移动，进一步加深了学生对两个有理数和的认识，充分体现了数形结合的特点，法则的归纳充分体现了分类的数学思想。另外，在教学中运用课件的直观演示使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造了条件，这样做可激发学生的学习兴趣，注意力也容易集中，符合教学论中直观性和可接受性原则，并从感性和理性两个方面入手来提高学生的素质和能力。（三）、尝试应用，反馈矫正师：刚才我们规纳出了有理数的加法法则，下面我们来看如何应用法则解题。（出示例一）师：请同学们讨论怎样根据法则完成这三题？生：第一题－180+（+30）应先判断和的符号，因为－180的绝对值大于+30的绝对值，所以和的符号取负，再用180减去30。师：很好，通过分析，我们知道有理数的加法运算一般分为两个步骤：确定和的符号和确定和的绝对值。这与小学所学的加法运算多了一个步骤：确定符号，这也是我们容易出错的地方，希望大家一定要牢记。（四）、练习巩固师：为了加深我们对所学知识的理解，我们来做一组练习。（出示练习）师：请同学们每排做为一组，共分为四组进行抢答，每答对一题记五分，我输入答案，由电脑判断正误，看那组得分最高。师：这节课我们通过自己的分析，总结出了有理数的加法法则，并学会了一些研究数学问题的方法。在计算两个有理数相加的时候，先确定和的符号，再确定绝对值。四、布置作业本节练习题