有理数的 加法课件.

1.3.1有理数的加法 活动问题1：我从学校出发沿一条东西走向的路向东走a米，再继续向东走b米，那么两次我一共向东走了多少米？ 问题2：既然均是有理数，它们可能是正数，也可能是负数或者零．同学思考一下：的符号可能有几种情况？同为正数;同为负数;一个正数一个负数;加数中有一个是0. 问题3：请你分别把a、b赋予不同情况的有理数，然后进行加法运算，你会有什么样的结论？你能发现有理数的加法法则吗？探究 情况1：a、b同为正数，设a＝＋20，b＝＋15oBA201535即：（+20）+（+15）=+35 情况2：a、b同为负数，设a＝－20，b＝－15即： 情况3：a、b一正一负，不防设设a＝＋20，b＝－15OAB20-15+5即： 情况4：a、b有一个数为0，不防设设a＝0，b＝－15即： 有理数加法法则1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．异号两数相加时：（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（2）若绝对值相等，和为0.也就是相反数的和为0；3．一个数与0的和仍得这个数. 巩固练习（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．计算：归纳：进行加法运算时首先判断关系、其次确定符号、最后计算绝对值． 问题4计算下列各题 问题5解决下列问题体验1：请你任意取两个有理数（至少有一个是负数），填入下列□和○中，比较它们的运算结果，你能发现什么？□＋○○＋□归纳：小学里学的加法交换律在有理数范围内仍成立. 体验2：请你任意取三个有理数（至少有一个是负数），填入下列□、○和◇中，比较它们的运算结果，你能发现什么？问题5解决下列问题（□＋○）＋◇□＋（○＋◇）小学里学的加法结合律在有理数范围内仍成立，即：a＋b＝b＋a，（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）． 问题6解决下列问题4.1＋(-2)＋3＋(-4)＋…＋2005＋(-2006)． 〔问题6答案〕（1）－17；（2）－1；（3）－5；（4）－1003． 问题7解决下列问题５．工地上运来20袋水泥，过秤的结果如下表（单位：千克）袋号12345678910重量201204199197203200201202198197袋号11121314151617181920重量196172198203200202201199197205已知每袋的额定重量为200千克，这批水泥总重量的误差总量是多少千克？ 列出误差表（单位：千克）袋号12345678910误差值14-1-33012-2-3袋号11121314151617181920误差值-4-28-23021-1-35实际误差总值是袋号7、12、19、20的误差值的和-25. 一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10.（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．问题8解决下列问题 〔解答〕（1）－8+7－3+9－6-4+10=5,所以在出发点的北边；（2）|－8|+7+|－3|+|9|+|－6|+|-4|+10=47；所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米．问题8解决下列问题一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10. 小结：1.加法法则（主要是异号两数相加）；2.加法运算律．作业：习题1.3第1、2题，第7、8、9、10题．小结和作业