案例：有理数的加法

§2.4有理数的加法（一）教学设计一、教学任务分析：对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。二、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。因此符号问题是一个很重要的问题，在有理数运算法则中都突出了符号，它是运算法则的重要组成部分，这一点应引起学生的重视。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，同时对一些简单的实际问题进行过有理数的运算，只是借助生活经验而已，如计算比赛的得分，计算温差等等。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。三、教学目标：知识与能力：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；过程与方法：经历运用数学符号来解决现实生活中的问题，建立初步符号感，发展抽象思维。渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。情感态度：感受数的意义，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。 四、重点和难点：重点：有理数加法运算法则。难点：1.探索有理数加法法则。2.运用法则进行正确计算。五、教学方法：启发引导，合作探究六、教学课时：两课时（本课为第一课时）七、教学过程设计：教师活动学生活动设计意图复习导入1.引导学生回忆有理数的分类，得到本节课需要的分类情况。2.提问有理数相加时加数会出现哪几种情况，从而引入新课。有理数分为正有理数、零、负有理数。学生用已有的知识分类整理得到负数与负数相加的情况。培养学生学习前后知识的连续性。使问题条理性的出现在学生面前，发挥老师的引导作用。探究新知一、探究有理数加法法则活动一1.提出问题：在足球比赛中，把赢一个球记为“+1”输一个球记为“-1”。在2008年北京奥运会比赛中，某篮球队第一场比赛赢了一个球，第二场比赛输了一个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？【引导学生得出：-1+1=0和（+1）+（-1）=0】2.直接询问+1和-1之间关系。并探讨+4和-4相加会产生什么结果。活动二利用方框图表示有理数相加情况：（1）、（-2）+（-3）观察分析并理解-1+1=0和（+1）+（-1）=0.合作讨论获得互为相反数的两个数相加得0，并说明其合理性。①利用方框图用正、负抵消思想准确得到各个题目的答案。结合具体情境，发现数学问题，进而讨论整数加法。体会与他人合作能有效地解决问题。形成解决问题的策略性，感受学习数学 探究新知（2）、（-3）+2（3）、3+(-2)（4）、（-3）+0（给予学生充分时间思考）活动三利用数轴表示有理数相加情况：1.师演示点在数轴上的运动情况。2.师生一起利用数轴计算活动二中的（1）至（4）题。提示：以原点为起点，并规定向东为正，向西为负。二、归纳总结有理数加法法则1.提出问题：两个有理数相加，和的符号怎样确定?和的绝对值怎样确定?一个有理数同0相加，和是多少?（引导学生观察和的符号及其绝对值与两个加数符号及其绝对值的关系。）2.板书有理数加法法则②由程度较好的学生陈述自己的观点，说明理由。回忆有关数轴的知识。培养学生具有分析解决问题的意识。根据老师所画数轴，说明运动过程和结果。观察有理数加法法则的推导过程，依次分类别说明。的乐趣，激发学习热情。通过思考对新知识形成一个深入理解。积极参与实践，考察能否清晰地用数学语言表达自己的观点。培养学生观察、分类、归纳、概括能力。运用新知一、教学例题例1计算下列各题，并说明理由：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2).(1.师板演第(1)题，给学生提供示范，2.鼓励学生运用法则尝试计算(2)至(4)题。)二、巩固练习1.计算下列各题：(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；(3)(-23)+0；(4)45+(-45).①口答问题②三名学生板演，其他学生可合作完成。独立完成运用新知识解决问题进一步加深学生对有理数加法法则的理解。 小结1.有理数加法法则。2.计算有理数加法运算的步骤。①口答有理数加法法则。②进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．进一步熟悉有理数加法法则。及其运算步骤。作业：P56知识技能1，2.教学反思：本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识。在法则的得出过程中,学生在我利用方框图和数轴的动态演示中自己发现规律，这不但增加了课堂的趣味性，提高了学生的观察、比较、归纳能力，而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．教学中出现的问题：学生对“净胜球”的理解比较困难，教学时我举例说明什么是净胜球。部分学生对净胜球的计算：1+（-1）=0理解有困难，我采用学生熟悉的输赢相互抵消思想理解1+（-1）=0的。部分学生做练习时，不能熟练运用法则，容易丢掉和的符号，针对这种情况，强调学生在计算时一定要先确定和的符号，并通过大量练习熟悉有理数加法法则。在接下来的教学中，注意预设要更加符合学生实际，提高启发诱导的效果，进一步提高学生学习的积极性和主动性，努力提高课堂教学的效果。