有理数的加法（1）

1.3有理数的加法（第1课时）义务教育教科书数学七年级上册 在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？思考 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5m记作+5m，向左运动5m记作－5m．观察探究（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？(+5)+(+3)=8-101234567853＋8 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？－3－5(－5)＋(－3)＝－8＋－8观察探究－8－7－6－5－4－3－2－101 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？(＋5)＋(＋3)＝8(－5)＋(－3)＝－8归纳法则注意关注加数的符号和绝对值同号两数相加，和取相同符号，并把绝对值相加．结论： 利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：（1）先向左运动3m，再向右运动5m，物体从起点向运动了m，；（2）先向右运动了3m，再向左运动了5m，物体从起点向运动了m，；（3）先向左运动了5m，再向右运动了5m，物体从起点运动了m，．观察探究0右左22(－3)＋5=23＋(－5)＝－2(－5)＋5＝0 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？归纳法则注意关注加数的符号和绝对值绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．结论：(－3)＋5=23＋(－5)＝－2(－5)＋5＝0 如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m.如何用算式表示呢？直接说出结论5＋0＝5．或（－5）＋0＝－5．结论：一个数同0相加，仍得这个数. 归纳法则（1）同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则：你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来吗？ 例计算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；（3）0＋（－7）；（4）（－9）＋（＋9）．巩固新知 教科书第19页练习课堂练习1．用算式表示下面的结果：（1）温度由－4ºC上升7ºC；（2）收入7元，又支出5元．2．口算：（1）(－4)＋(－6)；（2）4＋(－6)；（3）(－4)＋6；（4）(－4)＋4；（5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4；（7）6＋(－6)；（8）0＋(－6)． 教科书第20页练习课堂练习3.计算：（1）15＋(－22)；（2）(－13)＋(－8)；（3）(－0.9)＋1.5；（4）.4.请你用生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8的意义. 1．有理数的加法法则是什么？2．在总结加法法则时我们使用了哪些常见的数学研究方法？3．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？归纳小结