有理数的加法教案

1.3.1有理数的加法(1)【教学目标】1.理解有理数加法的实际意义;2.会作简单的加法计算;3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.【对话探索设计】〖探索1〗(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥,两天一共运进多少吨?(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?〖探索2〗如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若某场比赛红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球?〖小游戏〗(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步,那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?〖练习〗1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米?2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?〖补充作业〗1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好):(1)温度由下降;(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;(3)标准重量是,超过标准重量;(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元.2.借助数轴用加法计算:(1)前进,又前进,那么两次运动后总的结果是什么?(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降,下午5时的气温是多少?3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?1.3.1有理数的加法(2)授课时间：____________【教学目标】1.进一步理解有理数加法的实际意义;2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;3.感受数学模型的思想; 4.养成认真计算的习惯.【对话探索设计】〖探索1〗1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动,再向左运动,那么两次运动后总的结果是什么?假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.〖法则理解〗有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取___________,并把绝对值_________.这条法则包括两种情况:(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+5)=+8;(2)两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案"-8"之所以取"-"号,是因为______________,"8"是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.〖练习〗1.上午6时的气温是,下午5时的气温比上午6时下降,下午5时的气温是多少?2.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛蓝队胜黄队3:1,两场比赛黄队净胜几个球?3.第一天向北走,第二天又向北走,两天一共向北走多少km?4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答:(1)-10+(-30)=(2)(-100)+(-200)=(3)(-188)+(-309)=〖探索2〗1.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?〖法则理解〗有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案"+4"之所以取"+"号,是因为两个加数(+6与-2)中________的绝对值较大;答案"+4"的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.又例,计算(-8)+(+3)时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.〖议一议〗有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不对?〖练习〗1.第一场比赛红队胜黄队5:2,第二场比赛黄队胜蓝队3:1,两场比赛黄队净胜几个球?2.如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?3.检查3包洗衣粉的重量(单位:克),把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下:-3.5,+1.2,-2.7. 这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解题:(1)(-3)+(+8)=(2)-5+(+4)=(3)(-100)+(+30)=(4)(-100)+(+109)=〖法则理解〗有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____.例如(+3)+(-3)=______,(-108)+(+108)=______.〖例题学习〗P21.例1,例2P22.练习2(按例1格式算.)〖作业〗P29.习题1,P32.习题8,9,10【备选素材】用一个□表示+1,用一个■表示-1.显然□+■=0,(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+□=_____.这表明-2+3=+(3-2)=1.想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?(2)计算■■■■■+□□□□□=_____.(3)计算■■■■■+□□=(■■+□□)+■■■=______.这说明-5+(+2)=-(___-___)=_______.(4)计算■■■+□□□□□=?Ⅰ.同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.　　Ⅱ.异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值Ⅲ.一个数同0相加,仍得这个数.运算律有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为:　　交换律:a+b=b+a结合律:(a+b)+c=a+(b+c)要点同号相加不变,异号相加变减.欲问符号怎么定,绝对值大号选.在进行有理数加法运算时，一般采取：1.是互为相反数的先加（抵消）；2.同号的先加；3.同分母的先加；4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分,再计算. 记忆口诀有理加法不含糊,同号异号分清楚,如果两数号相同,绝对相加号相从,如果两数号相异,大绝来把小绝去,结果符号大绝替一、前提诊测、回顾旧知：1、有理数是怎么分类的？2、有理数的绝对值是怎么定义的？3、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？(1)7和4；(2)-7和4；(3)7和-4；(4)-7和-4。二、问题导入问题1：小明在一条东西走向的跑道上，从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小明现在位于O点的哪个方向，与O点相距多少米？同向情况：(1)先向东走5米，再向东走3米-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789（+5）+（+3）=+8(2)先向西走5米，再向西走3米（-5）+（-3）=-8结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异向情况：(3)先向东走5米，再向西走3米（+5）+（-3）=+2(4)先向西走5米，再向东走3米（-5）+（+3）=-2结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。特殊情况:(5)先向东走5米，再向西走3米（+5）+（-5）=0结论：互为相反数的两个数相加得零。(6)先向西走5米，再向东走0米结论：一个数同零相加，仍得这个数。抽象、概括有理数加法法则三、熟记法则、归纳步骤(-4)+(-8)=-(4+8)=-12↓↓↓同号两数取相同符号并把这两数的绝对值相加(-9)+(+2)=-(9-2)=-7↓↓↓异号两数相加取绝对值较大并把这两数的的加数的符号绝对值相减同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。“和”运算步骤：1、先判断类型（同号、异号等）；计算口诀同号相加异号相减2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。 四、对比异同强化记忆有理数中的“和”与小学算术中“和”和的符号和与加数关系算术中的“和”】不谈符号，通常是正数】比两个加数都大或相等有理数中的“和”、】可正、可负、可为零】可能比两个加数都大可能比两个加数都小可能大于其中一个而小于另一个加数五、应用举例巩固练习例题：计算下列各题(1)(-6)+(-8);(2)5.2+(-4.5);(3)-（1/3)+(1/4)练习1：口算下列各题，并说理由(2)(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(-4)+(+7)；(3)(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0练习2：1)计算:(1)15+(-22)；(2)(-0.9)+1.5；(3)2.7+(-3.5)2)用“>”或“0,b>0,那么a+b____0;(2)如果a