有理数的加法运算x

2.5有理数的加法与减法（1） 学习目标（1）掌握有理数的加法法则（2）运用法则进行有理数加法运算学习目标 1、甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？如果把赢球记为“＋”，输球记为“－”，可得算式：自学反馈 2、填写表中净胜球数和相应的算式赢球数净胜球数算式主场客场3－2－3232－3－2300－31－1＋5－5＋3－3自学反馈 数学实验室1、把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“－2”的位置上，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．梳理知识 2、把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．梳理知识数学实验室 3、把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．梳理知识数学实验室 仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．梳理知识数学实验室+6—20—5 同号相加异号相加一个数与０相加梳理知识探究归纳从符号与绝对值两方面观察“和”与“两个加数”的联系． 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为0（互为相反数的两个数相加得零）。绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。归纳总结梳理知识有理数加法法则 例计算：（1）（－35）＋（－15）（2）（－16）＋（＋7）（3）9＋（－9）（4）0＋（－6）说明：1、有理数加法运算步骤：①先观察；②再定号；③后取值.2、异号两数相加关键要判断出两数绝对值哪个大从而确定和的符号，以及谁的绝对值减去谁的绝对值.例题讲解 试一试合作交流2、计算下列各题：（1）（－1.08）＋0（2）0＋（＋）（3）（－13）+25（4）（－52）+（－7）（5）（－23）+0（6）4.5+（－4.5）（7）（－11）+（－9）（8）（－3.5)+(+7) 1、下列说法正确的是（　　）A、同号两数相加，其和比加数大B、异号两数相加，其和比两个加数都小C、两数相加，等于它们绝对值相加D、两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数独立训练D 4、有理数a、b的关系如图所示，你能判断下列计算结果是正数还是负数吗？（1）a＋b（2）a＋（－b）（3）（－a）＋b（4）（－a）＋（－b）独立训练 1、用“＞”或“＜”填空（1）若a＞0，b＞0，则a＋b＿＿＿＿0（2）若a＜0，b＜0，则a＋b＿＿＿＿0（3）若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，则a＋b＿＿＿0（4）若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a＋b＿＿＿0说明：（1）注意法则中符号确定方法；（2）本题也可取特殊值判定大小关系，并举例说明，同时指出，这是今后常用的一种数学方法.拓展延伸 2、（1）如果m、n互为相反数，求|m－1＋n|（2）若|a－1|＋|b＋5|＝0，求a＋b的值.3、已知：|m|＝2，|n|＝3，求m＋n的值.变式：（1）已知|m|＝2，|n|＝3，m＞n，求m＋n的值（2）若|m|＝2，|n|＝3，m＜n，求m＋n的值拓展延伸 4、已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，比较a，b，－a，－b的大小.拓展延伸变式：若a＜0，b＞0，且a＋b＜0，试比较a，b，－a，－b的大小，并用“＜”把它们连接起来.5、若a＋b＝0，则a与b是什么关系？ 1、本课导出有理数加法法则时渗透了分类讨论数学思想；2、在有理数运算中，应先确定结果的符号，再计算结果的绝对值.总结反思