有理数的加法运算

初中数学七年级上册（苏科版）2.5有理数的加法与减法（1） 汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，（+5）+（+2）（-5）+（-2）（+5）+（-2）（-5）+（+2）（+5）+（-5）（-5）+0创设情境-问题1 创设情境-问题2甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？如果把赢球记为“＋”，输球记为“－”，可得算式：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表： 填写表中净胜球数和相应的算式赢球数净胜球数算式主场客场3-2-3232-3-23-30-3 探究归纳议一议1.从两个加数的符号入手，有理数加法可以分成几种情况？2.在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 探究归纳同号相加异号相加一个数与０相加思考：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？ 探究归纳和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和．同号相加 探究归纳当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值．当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零．异号相加 探究归纳一个数同零相加，仍得这个数． 探索总结有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数． 实践应用例1.计算：（1）（—15）+（—3）（2）（—180）+（+20）（3）5+（—3）（4）0+（—2） *1、确定加法类型**2、确定和的符号***3、确定和的绝对值有理数加法运算的一般步骤： 练一练：1.计算：（1）（2）（3）（4）（5）43+（-34）（6） 例2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？第一年第二年第三年-24+15.6+42 数学实验室1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“－2”的位置上，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果． 数学实验室2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．请用数轴和算式分别表示以上过程及结果． 数学实验室3．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果． 有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较和的符号和与加数关系算术中的“和”不谈符号，通常是正数比两个加数都大或相等有理数中的“和”可正、可负、可为零可能比两个加数都大可能比两个加数都小可能大于其中一个而小于另一个加数结果类型结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。对比异同强化记忆 探索性练习１：⑴一个加数是0，和是-4⑵所有加数都是负数，和是-8⑶至少有一个加数是正整数，和是-6。 探索性练习２：已知符号相反的两个有理数的绝对值分别为2和3，求这两个有理数的和。 练一练：1.某仓库原有粮食150吨，第一天粮食运出96吨，第二天又运进粮食74吨，现在仓库共有粮食多少吨？2.一个正数与一个负数的和是（）A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能3.两个有理数的和（）A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定 练一练：(-8)+(-9)(2)(-17)+21(-12)+25(4)45+(-23)(-45)+23(6)(-29)+(-31)(-39)+(-45)(8)(-28)+37(9)(-13)+0(10)（-52）+（-7） 1．有理数的加法与小学学的加法有什么联系与区别？小学的加法是有理数加法中的一种特例，即两个正数相加或正数与0相加．与小学不同的是，有理数由符号与绝对值两部分组成，运算时既要考虑符号，也要考虑绝对值．小　结（1）分类型；（2）确定和的符号；（3）确定和的绝对值．2．有理数加法运算的一般步骤：