131有理数的加法

1.3.1《有理数的加法》教学设计城关中心学校施华涛教学目标：1．知识与技能掌握加法法则，体会加法法则的意义。2．过程与方法通过经历有理数加法运算的发生过程，体验数的运算探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律。通过运算归纳出技巧，感悟绝对值不相等的异号两数相加的技巧，突破本节内容中的难点问题。3．情感、态度与价值观：养成积极探索、不断追求真知的品格。教学重点和难点：重点：有理数加法法则．难点：异号两数相加的法则．教学安排：2课时。教学过程：一、师生共同研究有理数加法法则我们已经熟悉正数的加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。掌前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为4+（-2），黄队的净胜球数为1+（-1）。这里用到正数与负数的加法。学生考虑一下，怎么计算4+（-2）？师：下面我们可以借助数轴来讨论有理数的加法。一个物体作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正。①如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是（+5）+（+3）=+8。②如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是（－5）+（-3）=-8。③如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了2m。写成算式就是（+5）+（－3）=+2。④如果物体先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动后总的结果是什么?两次运动后物体从起点向左运动了2米。写成算式就是（+3）+（-5）=-2⑤如果物体先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动后总的结果是什么?两次运动后物体从起点向右运动了0米。写成算式就是（+5）+（-5）=0⑥如果物体先向左运动5米，再向左运动0米，那么两次运动后总的结果是什么?两次运动后物体从起点向左运动了5米。写成算式就是（-5）+0=-5上面我们列出了两个有理数相加的6种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和。但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这6个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3．一个数同0相加，仍得这个数。 二、应用举例 变式练习例1计算：（1）（－3）+（－9）（2）（－4.7）+3.9(3)15+(-22)（4)(-0.9)+1.5解：(1) (－3)+(－9)        (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)=－(3+9)                 (和取负号，把绝对值相加)=－12．（2）（－4.7）+3.9=-(4.7－3.9)=－0.8(3)15+(-22)=-(22-15)=-7(4)(-0.9)+1.5=+(1.5-0.9)=+0.6例2足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这对的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（－2）=+（4－2）=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（－4）=－（4－2）=－2.蓝队共进1球，失1球，净胜球数为1+（－1）=0。所以红队获得了冠军.三、小结这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事1、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。四、作业板书设计2.5有理数的加法有理数加法法则例1例2