有理数的加法运算

有理数的加法与减法(4)初中数学七年级上册(苏科版) 有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、一个数同0相加，仍得这个数。 减去一个数，等于加上这个数的相反数.有理数减法法则: 计算:(-10)+(+6)=(+12)+(-4)=(-5)+(-7)=(+6)+(+9)=67+(-73)=(-84)+(-59)=33+48=(-56)+37=-48-1215-6-14381-19复习与巩固 16-47=28-(-74)=(-37)-(-85)=(-54)-14=123-190=(-112)-98=(-131)-(-129)=341-249=-3110248-68-67-210-292 例1:计算(-7)-(+8)+(-16)-(-7)解:原式=(-7)+(-8)+(-16)+7=[(-7)+7]+[(-8)+(-16)]=0+(-24)=-24 (1)(+7)-(-15)+(+12)-(+7)(2)(-0.35)+(-1.25)-(-3.15)(3)(4)(-100)-(-200)+(-300)-(-400) 在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中,我们可以把它们写成省略括号的和的形式.例如:2+5-(-8)可以写成2+5+8它表示2、5、8的和.-2+(-4)-(+3)-(-5)可以写成-2-4-3+5它表示-2、-4、-3、5的和. 14+12+（-25）+（-17）可以写成省略括号的形式：14+12-25-17可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写. 把下列各式写成省略括号的和的形式.-(-3)+(-2)-(+4)(2)+(+6)-(+9)+(-8)-(-7)试一试 你会算吗?-1-31-31-2-31-2-3-4 例2:计算(1)12-5+7-30解:原式=12+7-5-30=19-35=-16(2)-(-3)+(-2)-(+4)(3)+(+6)-(+9)+(-8)-(-7)解:(2)原式=3-2-4=3-6=-3解(3)原式=6-9-8+7=6+7-9-8=13-17=-4 -5.4+0.2-0.6+0.8-16-8-12+3.54-4.72-1-3-5+2+4+6(4) (5)(-5.4)+(+0.2)+(-0.6)+(+0.8)(6)(7) 例3:巡道员沿东西向铁路巡视维护,从住地出发,他先向东巡视维护了7Km,休息之后,继续向东巡视维护了3Km;然后折返向西巡视了11.5Km,此时他在住地的什么方向?与住地的距离是多少？解：如果以巡视员的住地为原点，规定向东为正方向，那么当巡视员折返向西巡视11.5Km时,他的位置为:7+3-11.5=10-11.5=-1.5(Km)所以,此时他在住地的西边,离住地1.5Km. 小结：1.加减法混合运算可以统一成加法；2.加法运算可以写成省略括号的形式；3.适当运用运算律简化运算。 教后记：为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．