有理数的加法运算律

有理数的加法知识要点1.有理数加法中“+”号“”号的意义：①表示运算符号（加号或减号）；②表示性质符号，单独的一个数前面的“+”或“”号表示性质符号。2.有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。②异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。③任何数与0相加，仍得这个数。3.加法交换律和结合律：①加法交换律：②加法结合律：4.巧算或简化运算的方法：①把符号相同的数结合在一起；②把同分母的结合在一起；③把凑整的结合一起，尤其是要把互为相反的数结合在一起！5.有理数加法与算术加法的区别：有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。典型例题例1:计算。①②③④⑤⑥ 例2:利用简便方法计算。①②③④例3:某公路养护小组乘车沿东西方向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+13，-14，+11，-10，-8，+9，-12，+8．①问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？②若汽车行驶每千米耗油x升，求该天共耗油多少升？例4:若∣x∣=3，∣y∣=5，且∣x－y∣=y－x，求x＋y的值.例5:互为相反数，且，求下列各式的值。①② 课堂作业1.两个有理数相加,它们的和小于其中一个加数而大于另一个加数必须满足()A.两个数都是正数B.两个数都是负数C.一个数是正数另一个数是负数D.至少有一个数为零2.两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则这两个有理数（）A.都是正数B.都是负数C.同号D.同号或至少有一个为零3.在1、-1、-2这三个数中，任意两个数之和最大的数是（）A.1B.0C.-1D.-34.一个数的绝对值小于另一个数，那么这两个数的和一定（）A.是正数B.可能是负数，也可能是0C.是负数D.可能是正数，也可能是05.如图1-4-1所示，数轴上A、B两点所对应的数分别为则下列结论正确的是（）A.B.23.C.D.6.之值为（）A.B.C.D.7.已知是6的相反数，比的相反数大2，比大。8.下表是七年级某班篮球队主力队员的身高情况（单位：cm），你认为最高的是。杨刚程忠成功陈冲陈中身高167172174身高与平均身高的差-4+1-19..绝对值不小于3且小于5的所有整数的和是______；所有负整数的和是______。10.若，则。课后作业1.计算。①②③ ④⑤⑥⑦3.计算。①②4.小虫从A点出发，在一条直线上来回地爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行记作负数，爬行的各段路程（单位：cm），依次记为：+5，-3，+9，-7，-6，+12，-8．解答下列问题：①小虫在爬行过程中离A点最远有多少距离？②小虫爬行到最后时距离A点有多远？③在爬行过程中，小虫经过了几次A点（含出发时情况）？④小虫一共爬行了多少厘米？